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1、-人教版九年级数学下第27章相似单元同步检测试题附答案-第 5 页人教版九年级数学 第27章 相似 单元同步检测试题得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案1观察下列每组图形，相似图形是（ ）A. B. C. D.2用一个10倍的放大镜看一个15的角，看到的角的度数为（ ）A150 B105 C15 D无法确定大小3已知四条线段的长度分别为2，x1，x1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（ ）A2 B3 C3 D3
2、或34如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（）A和B和 C和D和5如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为（ ）A6 B8 C10 D12 第5题图 第6题图 第7题图6如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）AABPC BAPBABC C. D. 7如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于（ ）A32 B31 C11 D128如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（ ）A2.
3、5 B1.6 C1.5 D1 第8题图 第9题图9如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：AFFD=12；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）AB CD10如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A B C D得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11如图，在ABC中，MNBC 分别交AB，AC于点M，N.若AM1，MB2，BC3，则MN的长为 . 第11题图 第1
4、2题图 第13题图 第14题图12如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OCOD)量零件的内孔直径AB.若OCOA12，量得CD10 mm，则零件的厚度x mm.13如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上若幻灯片到光源的距离为20 cm，到屏幕的距离为40 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为 cm14经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段CD是ABC的“和谐分割线”，ACD为等腰
5、三角形，CBD和ABC相似，A46，则ACB的度数为 得 分评卷人三、解答题（共90分）15（10分）如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上 （1）判断PBA与ABC是否相似，并说明理由；（2）求BAC的度数16（10分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度17（10分）如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上
6、一点，若APD=60，求CD的长18（12分）如图，ABC中，ACB90，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，交BC延长线于F.求证：CD2DEDF.19（12分）如图，已知CE是RtABC的斜边AB上的高，BGAP.求证：CE2EDEP. 20（12分）如图，ABBD，CDBD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在BD上由点B向点D方向移动，当点P移到离点B多远时，APB和CPD相似？21（12分）如图，矩形ABCD中，AB20，BC10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.(1)求证：APQCDQ；(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动
7、时间为t秒当t为何值时，DPAC?22（12分）如图，在ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，G是DC延长线上一点，过B作BEAG，垂足为E，交CD于点F.求证：CD2DFDG.人教版九年级数学 第27章 相似 单元同步检测试题参 考 答 案得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案DCBBCDDBDD1观察下列每组图形，相似图形是（ D ）A. B. C. D.2用一个10倍的放大镜看一个15的角，看到的角的度
8、数为（ C ）A150 B105 C15 D无法确定大小3已知四条线段的长度分别为2，x1，x1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（ B ）A2 B3 C3 D3或34如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（B）A和B和 C和D和5如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为（ C ）A6 B8 C10 D12 第5题图 第6题图 第7题图6如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ D ）AABPC BAPBABC C. D. 7如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于（ D
9、 ）A32 B31 C11 D128如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（ B ）A2.5 B1.6 C1.5 D1 第8题图 第9题图9如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：AFFD=12；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（D）AB CD10如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（
10、 D ） A B C D得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11如图，在ABC中，MNBC 分别交AB，AC于点M，N.若AM1，MB2，BC3，则MN的长为 1 . 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图12如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OCOD)量零件的内孔直径AB.若OCOA12，量得CD10 mm，则零件的厚度x 2.5 mm.13如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上若幻灯片到光源的距离为20 cm，到屏幕的距离为40 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为 18 cm14经过三边都不
11、相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段CD是ABC的“和谐分割线”，ACD为等腰三角形，CBD和ABC相似，A46，则ACB的度数为 113或92 得 分评卷人三、解答题（共90分）15（10分）如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上 （1）判断PBA与ABC是否相似，并说明理由；（2）求BAC的度数解：（1）PBA与ABC相似，理由如下：AB=，BC=5，BP=1，PBA=ABC，PBAABC；（2）PBAABCBAC=BPA，BPA=90+45=1
12、35，BAC=13516（10分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度解：由题意可得：DEFDCA，则，DE=0.5米，EF=0.25米，DG=1.5m，DC=20m，解得：AC=10，故AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m），答：旗杆的高度为11.5m17（10分）如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD
13、=60，求CD的长解：ABC是等边三角形，B=C=60，APB=PAC+C，PDC=PAC+APD，APD=60，APB=PAC+60，PDC=PAC+60，APB=PDC，又B=C=60，ABPPCD，即，CD=18（12分）如图，ABC中，ACB90，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，交BC延长线于F.求证：CD2DEDF.证明：ACB90，FFEC90. DFAB，AAED90.AEDFEC， AF.CD是RtABC斜边AB的中线，CDDA.AACD.ACDF.又CDEFDC，CDEFDC.CD2DEDF.19（12分）如图，已知CE是RtABC的斜边AB上的高，BGAP.求证：
14、CE2EDEP. 证明：CE是RtABC的斜边AB上的高，ACECBE.，即CE2AEBE.CEAB，BGAP, EBDEDBPGDP90.EBDP.AEPDEB.，即AEEBEDEP.CE2EDEP.20（12分）如图，ABBD，CDBD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在BD上由点B向点D方向移动，当点P移到离点B多远时，APB和CPD相似？解：ABBD，CDBD，B=D=90，当或时，PAB与PCD是相似三角形，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，或，解得：BP=2或12或，即BP=2或12或时，PAB与PCD是相似三角形21（12分）如图，矩形ABCD中，AB2
15、0，BC10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.(1)求证：APQCDQ；(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒当t为何值时，DPAC?解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD.APQCDQ.又AQPCQD，APQCDQ.(2)当t5时，DPAC.理由：t5，AP5.又，.又PADADC90，PADADC.ADPDCA.ADPCDPADC90，DCACDP90.DQC90，即DPAC.22（12分）如图，在ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，G是DC延长线上一点，过B作BEAG，垂足为E，交CD于点F.求证：CD2DFDG.证明：ACB90，CD是斜边AB上的高，ACDBCDBCDCBD90.ACDCBD.ACDCBD.，即CD2ADBD.BEAG，GCFE90.DBFBFD90，GDBF.BDFGDA.，即ADBDDFDG.CD2DFDG.