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1、-人教版九年级下第28章锐角三角函数单元同步检测试题附答案-第 5 页人教版九年级数学 第28章锐角三角函数单元同步检测试题得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案1在RtABC中，C90，sinA，BC6，则AB（ ）A4B6C8D102把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（ ）A不变B缩小为原来的C扩大为原来的3倍D不能确定3如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段
2、比表示cos的值，错误的是（ ）A. B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 第7题图4如图，以O 为圆心，半径为1 的弧交坐标轴于A，B 两点，P是弧上一点(不与A，B重合)，连接OP，设POB，则点P的坐标是（ ）A(sin，sin)B(cos，cos)C(cos，sin)D(sin，cos)5如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30，则sinE的值为（ ）A.B.C.D.6李红同学遇到了这样一道题：tan(20)1，你猜想锐角的度数应是（ ）A40B30C20D107如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若BOC120，则tanA的值
3、为（ ）A.B.C.D.8如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）A. B. C. D. 第8题图 第9题图 第10题图9如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（ ）A2B.C.D.10轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）A25海里B25海里C50海里D25海里得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11如图，圆O的直径CD10 cm，
4、且ABCD，垂足为P，AB8 cm，则sinOAP 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图12如图，1的正切值等于 13如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA，则tanDBE的值是 14如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是30，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45，则火箭在这n秒中上升的高度是 km.得 分评卷人三、解答题（共90分）15计算：sin452017021；16如图，已知O的半径为5 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP2cm，求sinOPA的值17如图，在ABC中，C
5、DAB，垂足为D.若AB12，CD6，tanA，求sinBcosB的值18如图，ABC中，C90，点D在AC上，已知BDC45，BD10，AB20.求A的度数19如图，在RtBCD中，BDC30，延长CD到点A，连接AB，A15，求tan 15的值(结果保留根号). 20如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为45，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)21如图，一
6、水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i12.5，斜坡CD的坡角为30，求坝底AD的长度(精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732)22如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？23乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一，小华想用所学的知识来测量该铁塔高度如图，小华站在离铁塔底A7米的C处，测得铁塔顶B的仰角为75，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度(精确
7、到0.1米参考数据：1.732，1.414)人教版九年级数学 第28章锐角三角函数单元同步检测试题得 分评卷人参 考 答 案姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案DACCADABDD1在RtABC中，C90，sinA，BC6，则AB（ D ）A4B6C8D102把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（ A ）A不变B缩小为原来的C扩大为原来的3倍D不能确定3如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错
8、误的是（ C ）A. B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 第7题图4如图，以O 为圆心，半径为1 的弧交坐标轴于A，B 两点，P是弧上一点(不与A，B重合)，连接OP，设POB，则点P的坐标是（ C ）A(sin，sin)B(cos，cos)C(cos，sin)D(sin，cos)5如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30，则sinE的值为（ A ）A.B.C.D.6李红同学遇到了这样一道题：tan(20)1，你猜想锐角的度数应是（ D ）A40B30C20D107如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若BOC120，则tanA的值为（
9、 A ）A.B.C.D.8如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ B ）A. B. C. D. 第8题图 第9题图 第10题图9如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（ D ）A2B.C.D.10轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（ D ）A25海里B25海里C50海里D25海里得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11如图，圆O的直径CD
10、10 cm，且ABCD，垂足为P，AB8 cm，则sinOAP 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图12如图，1的正切值等于 13如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA，则tanDBE的值是 2 14如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是30，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45，则火箭在这n秒中上升的高度是 (2020) km.得 分评卷人三、解答题（共90分）15计算：sin452017021；解：原式2121.16如图，已知O的半径为5 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP2
11、cm，求sinOPA的值解：作OCAB于C点根据垂径定理，ACBC4.CP426(cm)在RtOAC中，OC3(cm)在RtOCP中，根据勾股定理，得OP3(cm)故sinOPA.17如图，在ABC中，CDAB，垂足为D.若AB12，CD6，tanA，求sinBcosB的值解：在RtACD中，CD6，tanA，即AD4.又AB12，BDABAD8.在RtBCD中，BC10.sinB，cosB.sinBcosB.18如图，ABC中，C90，点D在AC上，已知BDC45，BD10，AB20.求A的度数解：在RtBDC中，sinBDC，BCBDsinBDC10sin4510.在RtABC中，sinA
12、，A30.19如图，在RtBCD中，BDC30，延长CD到点A，连接AB，A15，求tan 15的值(结果保留根号). 解：A15，BDC30，ABDBDCA15.ADDB.设BCx，在RtBDC中，BDC30，DB2BC2x，DCx.ADBD2x，ACADDC(2)x.在RtABC中，tan152.20如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为45，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin370.60，cos370.80
13、，tan370.75)解：在RtBCD中，BD9米，BCD45，则 BDCD9米，所以ADCDtan376.75(米)所以ABADBD15.75(米)，整个过程中国旗上升高度是：15752.2513.5(米)，因为耗时45 s，所以上升速度为0.3(米/秒)答：国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升21如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i12.5，斜坡CD的坡角为30，求坝底AD的长度(精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732)解：作BEAD，CFAD，垂足分别为点E，F，则四边形BCFE是矩形由题意，得BCEF6米，BECF20米，斜坡AB
14、的坡度i为12.5，在RtABE中，BE20米，AE50米在RtCFD中，D30，DF20米ADAEEFFD5062090.6(米)答：坝底AD的长度约为90.6米22如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？解：过A作ACBD于点C，则AC的长是A到BD的最短距离CAD30，CAB60，BAD603030，ABD906030.ABDBAD.BDAD12海里RtACD中，CAD30，ACADcosCAD610.3928，即渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险23乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一，小华想用所学的知识来测量该铁塔高度如图，小华站在离铁塔底A7米的C处，测得铁塔顶B的仰角为75，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度(精确到0.1米参考数据：1.732，1.414)解：在RtBDE中，BED90，BDE75，DEAC7米，BEDEtanBDEDEtan75.tan75tan(4530)2，BE7(2)(147)米ABAEBE1.621471.627(21.732)1.6226.12427.74427.7(m)答：乌蒙铁塔的高度约为27.7米