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1、-人教版九年级数学下28.1锐角三角函数(二)同步练习附答案解析-第 21 页28.1锐角三角形同步练习(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、 是锐角，若，则（ ）A. B. C. D. 2、在中，于点，则（ ）.A. B. C. D. 3、一个直角三角形有两条边长为和，则较小锐角的正切值是（ ）.A. 或B. C. D. 4、如图：的直径垂直于弦，垂足是，,的长为（ ）.A. B. C. D. 5、的值等于( )A. B. C. D. 6、点关于轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D. 7、在中，则等于（）A. B. C. D. 8、下列等式中成立的有（）；
2、若，则；若，则锐角；A. 个B. 个C. 个D. 个 9、如图，在网格中，小正方形的边长均为，点都在格点上，则的正切值是（）A. B. C. D. 10、若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求，正确的按键顺序是（）A. (2)(1)(4)(3)B. (1)(4)(2)(3)C. (2)(4)(1)(3)D. (1)(2)(3)(4) 11、计算：A. B. C. D. 12、在中，若，则这个三角形一定是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形 13、计算：（）A. B. C. D. 14、在中，若角满足，则的大小是（）A. B. C
3、. D. 15、下列命题中，真命题的个数是（）若，则；若，则；凸多边形的外角和为；三角形中，若，则A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图：在菱形中，为垂足.若 ，是边上的一个动点，则线段的长度的最小值是. 17、已知、是两个锐角，且满足，则实数的所有可能值的和为.18、如图，已知等边和等边，且的面积为，将绕点逆时针旋转后，则的面积为_19、用科学计算器比较大小：_20、已知为一锐角，且，则度三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，点分别是等边三角形的边上的点，已知，求的值.22、已知，且，求锐角23、如图，在中，点为延长
4、线上的一点，且，为的外接圆 求的长28.1锐角三角形同步练习(二) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、 是锐角，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 解：是锐角，若，则，故答案为：2、在中，于点，则（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 由题意可得：由可得：即，是以为直角的直角三角形，且，如图所示，由可得，即，故正确答案应选：.3、一个直角三角形有两条边长为和，则较小锐角的正切值是（ ）.A. 或B. C. D. 【答案】A【解析】解：设这个直角三角形的两条直角边长分别为和. 较小角的正切值是；设这个三角形的斜边长为，一条直
5、角边长为，那么另一条直角边长为，较小角的正切值为，综上所知，较小角的正切值为或.故正确答案应选：或. 4、如图：的直径垂直于弦，垂足是，,的长为（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：由题知，垂直于弦，在 中，故答案为：.5、的值等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：因为，故正确答案为：.6、点关于轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：点，点关于轴对称的点的坐标是7、在中，则等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，得，8、下列等式中成立的有（）；若，则；若，则锐角；A. 个B. 个C. 个D. 个 【答案】B【解析】
6、解：、锐角三角函数值的加减计算不能单纯地对角相加减，故错误；、因为没有锐角这一条件的限制，故错误；、根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值，正确；、锐角三角函数值的加减计算不能单纯地对角相加减，故错误故只有个成立9、如图，在网格中，小正方形的边长均为，点都在格点上，则的正切值是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：如图：由勾股定理，得，,为直角三角形，10、若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求，正确的按键顺序是（）A. (2)(1)(4)(3)B. (1)(4)(2)(3)C. (2)(4)(1)(3)D. (1)(2)(3)(4) 【答案】C【
7、解析】解：计算器的正确使用方法：11、计算：A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：12、在中，若，则这个三角形一定是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形 【答案】A【解析】解：，则这个三角形一定是直角三角形13、计算：（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，14、在中，若角满足，则的大小是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由题意得，则，则15、下列命题中，真命题的个数是（）若，则；若，则；凸多边形的外角和为；三角形中，若，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】若，所以正确；若，则，所以错误；凸多边形的外角和为，所以正确；
8、三角形中，若，则，所以正确二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图：在菱形中，为垂足.若 ，是边上的一个动点，则线段的长度的最小值是. 【答案】4.8【解析】解： 设菱形的边长为，则 ，又 ，所以 ，于，在中，又 ，解得：，即 .当时，取得最小值，过点作.故由三角形面积公式有：，求得的最小值为.故正确答案为：.17、已知、是两个锐角，且满足，则实数的所有可能值的和为.【答案】1【解析】解：由已知条件可得： 即，整理得：或，又知，即所有可能值的和为.正确答案是：.18、如图，已知等边和等边，且的面积为，将绕点逆时针旋转后，则的面积为_【答案】【解析】解：如图，在中，过点作垂直于交于，则，设，则,作垂直于交于，,所以，,.19、用科学计算器比较大小：_【答案】【解析】解：，20、已知为一锐角，且，则度【答案】30【解析】解：，即锐角三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，点分别是等边三角形的边上的点，已知，求的值.【解析】解：作过点作于点，则.，.,，.，设，解得，.答：的值是.22、已知，且，求锐角【解析】解：由，得，23、如图，在中，点为延长线上的一点，且，为的外接圆 求的长 【解析】解：过点作，垂足为，在中，在中，