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1、-九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版9-第 20 页2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分1下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A2x2=0B4x2=3yCx2+=1Dx2=（x1）（x2）2用配方法解一元二次方程x26x+4=0，下列变形正确的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+93一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=24若5k+200，则关于x的一元二次方程x2
2、+4xk=0的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断5若x1，x2是方程x26x+10=0的两根，则x1+x2的值是（）A10B6C6D以上都不对6如果关于x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1x2）有两个相等的实数根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形7若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（）A2B4C4或2D4或38已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最大值为0，则（）Aa0，b24ac=0Ba0，b24ac0Ca0，b24ac0Da0，b24ac=09如图是二次函数y=ax2+
3、bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1b24ac； 4a+2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（）ABCD10在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（1，1），（1，2），将ABC绕点C顺时针旋转90，则点A的对应点的坐标为（）A（4，1）B（4，1）C（5，1）D（5，1）11下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的有（）平行四边形；菱形；矩形；正方形；等腰梯形；线段；角A2个B3个C4个D5个12如图，将ABC绕着点C顺时
4、针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是（）A110B80C40D30二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分13已知方程2x2mx10=0的一根是5，求方程的另一根为，m的值为14若方程（k1）x2x+=0有两个实数根，则k的取值范围是15一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=2x2相同，试写出这个函数解析式16如果抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，2），它的对称轴是x=2，那么=17如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，现将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=5，则PP的长度为三、解答题：本大题共7小题，共64分解答
5、要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18解方程（1）x27x+10=0（2）3（x2）+x22x=019根据条件求二次函数的解析式（1）二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过（0，1）点（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点20已知方程x2+2（m2）x+m2+4=0有两个实数根，且两个根的平方和比两根的积大40，求m的值21如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB（1）求点P与点P之间的距离；（2）求APB的度数22已知函数y=x2（m2）x+m的图象过点（1，15），设其图象与x轴交
6、于点A、B（A在B的左侧），点C在图象上，且SABC=1，求：（1）求m；（2）求点A、点B的坐标；（3）求点C的坐标23夏津某一企业2014年完成工业总产值100万元，如果要在2016年达到169万元，那么2014年到2016年的工业总产值年平均增长率是多少？计划2018年工业总产值要达到280万元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？24如图，已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动（
7、1）直接写出抛物线的解析式：；（2）求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？（3）当CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使PCD的面积等于CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分1下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A2x2=0B4x2=3yCx2+=1Dx2=（x1）（x2）【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程
8、必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，正确；B、方程含有两个未知数，故错误；C、不是整式方程，故错误；D、化简后3x2=0，未知数的最高次数是1，故错误，故选：A【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22用配方法解一元二次方程x26x+4=0，下列变形正确的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=
9、4+9D（x3）2=4+9【考点】解一元二次方程-配方法【分析】根据配方法的步骤先把方程移项，再两边加上9变形即可得到结果【解答】解：由原方程，得x26x=4，配方，得x26x+9=4+9，即（x3）2=4+9故选：C【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数3一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2【考点】解一元二次方程-因
10、式分解法【专题】因式分解【分析】直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根【解答】解：x2x2=0（x2）（x+1）=0，解得：x1=1，x2=2故选：D【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键4若5k+200，则关于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】根据已知不等式求出k的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况【解答】解：5k+200，即k4，=16+4k0，则方程没有实数根故选：A【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式，根
11、的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根5若x1，x2是方程x26x+10=0的两根，则x1+x2的值是（）A10B6C6D以上都不对【考点】根与系数的关系【分析】由方程的系数结合根与系数的关系，即可得出x1+x2的值【解答】解：x1，x2是方程x26x+10=0的两根，x1+x2=6故选B【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和为是解题的关键6如果关于x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1x2）有两个相等的实数根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意
12、三角形【考点】根的判别式【分析】先把方程化为一般式，再根据根的判别式的意义得到=4b24（a+c）（ac）=0，整理得b2+c2=a2，则可根据勾股定理的逆定理可判断三角形的形状【解答】解：方程化为（a+c）x2+2bx+ac=0，根据题意得=4b24（a+c）（ac）=0，所以b2+c2=a2，所以以正数a，b，c为边长的三角形为直角三角形故选C【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根也考查了勾股定理的逆定理7若函数y=a是二次函数且图象
13、开口向上，则a=（）A2B4C4或2D4或3【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义得到a22a6=2，由抛物线的开口方向得到a0，由此可以求得a的值【解答】解：函数y=a是二次函数且图象开口向上，a22a6=2，且a0，解得 a=4故选：B【点评】本题考查了二次函数的定义二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）也叫做二次函数的一般形式8已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最大值为0，则（）Aa0，b24
14、ac=0Ba0，b24ac0Ca0，b24ac0Da0，b24ac=0【考点】二次函数的最值【分析】本题考查二次函数最大（小）值的求法【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最大值为0，a0， =0即b24ac=0故选D【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法9如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1b24ac； 4a+2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（）ABCD【考点】二次函数与不等式（组）；二次
15、函数图象与系数的关系【分析】根据抛物线与x轴有交点，即可判定正确由图象可知，x=2时，y0，即可判定正确错误，不等式ax2+bx+c0的解集是xx1或xx2（x1，x2分别抛物线与x轴解得的横坐标，x1是左交点横坐标）根据点（5，y2）分、到对称轴的距离比点（2，y1）到对称轴的距离大，即可判定正确【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，b24ac，故正确，由图象可知，x=2时，y0，4a=2b+c0，故正确，由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是xx1或xx2（x1，x2分别抛物线与x轴解得的横坐标，x1是左交点横坐标），故错误，由图象可知，点（5，y2）分、到对称轴的距离比
16、点（2，y1）到对称轴的距离大，y2y1，故正确故选B【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的有关性质，属于中考常考题型10在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（1，1），（1，2），将ABC绕点C顺时针旋转90，则点A的对应点的坐标为（）A（4，1）B（4，1）C（5，1）D（5，1）【考点】坐标与图形变化-旋转【专题】几何变换【分析】先利用B，C两点的坐标画出直角坐标系得到A点坐标，再画出ABC绕点C顺时针旋转90后点A的对应点的A，然后写出点A的坐标即可【解答】解：如图，A点坐标为（0，2），将AB
17、C绕点C顺时针旋转90，则点A的对应点的A的坐标为（5，1）故选D【点评】本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，18011下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的有（）平行四边形；菱形；矩形；正方形；等腰梯形；线段；角A2个B3个C4个D5个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：菱形；矩形；正方形；线段；既是轴对称又是中心对称图形，故正确的有4个故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形
18、两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合12如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是（）A110B80C40D30【考点】旋转的性质【专题】压轴题【分析】首先根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB，即可得到A=40，再有B=110，利用三角形内角和可得ACB的度数，进而得到ACB的度数，再由条件将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC可得ACA=50，即可得到BCA的度数【解答】解：根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB，A=40，A=40，B=110，ACB=18011040=30，ACB=30
19、，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，ACA=50，BCA=30+50=80，故选：B【点评】此题主要考查了旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分13已知方程2x2mx10=0的一根是5，求方程的另一根为1，m的值为8【考点】根与系数的关系【分析】根据一元二次方程的两根之积求得方程的另一根，再根据两根之和求得m的值【解答】解：设方程的另一个根是x根据根与系数的关系，得5x=5，x=1又5+x=，则m=8【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系14若方程（k1）x2x+=0有两个实数根，则k的取值范围是
20、k且k1【考点】根的判别式【分析】首先利用根的判别式=b24ac0，根据一元二次方程的意义和二次根式的意义得出k10，2k0，三者结合得出答案即可【解答】解：方程（k1）x2x+=0有两个实数根，=b24ac=2kk+10，k1，2k0，解得：k且k1故答案为：k且k1【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）根的判别式当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根以及一元二次方程的意义15一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=2x2相同，试写出这个函数解析式y=2（x2）2+1或y=2（x2）2+1【考
21、点】待定系数法求二次函数解析式【分析】已知顶点坐标利用顶点式求解比较简单【解答】解：图象顶点坐标为（2，1）可以设函数解析式是y=a（x2）2+1又形状与抛物线y=2x2相同即二次项系数绝对值相同则|a|=2因而解析式是：y=2（x2）2+1或y=2（x2）2+1，故这个函数解析式y=2（x2）2+1或y=2（x2）2+1【点评】利用待定系数法求二次函数解析式，如果已知三点坐标可以利用一般式求解；若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单16如果抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，2），它的对称轴是x=2，那么=【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】利用对称轴公式可求得，由A点坐
22、标可求得c的值，代入可求得答案【解答】解：y=ax2+bx+c，抛物线对称轴为x=，对称轴是x=2，=2，解得=，抛物线与y轴交于点A（0，2），c=2，=2=，故答案为：【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称轴公式即x=是解题的关键17如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，现将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=5，则PP的长度为5【考点】旋转的性质【分析】根据旋转前后的图形全等，即可发现等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质，进行计算即可【解答】解：ACP是由ABP绕点A逆时针旋转后得到的，ACPABP，AP=AP，BAP=CAPBAC=90，PAP=9
23、0AP=5，AP=5，PP=5故答案为：5【点评】此题主要考查了旋转及等腰三角形的性质，正确应用旋转的性质是解题关键三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18解方程（1）x27x+10=0（2）3（x2）+x22x=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）根据十字相乘法把要求的式子进行因式分解，得到两个一元一次方程的解，然后求解即可；（2）先把给出的方程进行整理，得到方程x2+x6=0，再因式因式分解，即可得出答案【解答】解：（1）x27x+10=0，（x2）（x5）=0，x1=2，x2=5；（2）3（x2）+x22x=0，x2+x6=0，（
24、x+3）（x2）=0，x1=3，x2=2【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法19根据条件求二次函数的解析式（1）二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过（0，1）点（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】（1）设顶点式为y=a（x3）22，然后把（0，1）代入求出a即可；（2）设交点式为y=a（x+1）（x3），然后把（1，5）代入求出a即可【解答】解：（1）设
25、抛物线解析式为y=a（x3）22，把（0，1）代入得9a2=1，解得a=，所以抛物线解析式为y=（x3）22；（2）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x3），把（1，5）代入得a2（2）=5，解得a=，所以抛物线解析式为y=（x+1）（x3），即y=x2+x+【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点
26、式来求解20已知方程x2+2（m2）x+m2+4=0有两个实数根，且两个根的平方和比两根的积大40，求m的值【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】设方程x2+2（m2）x+m2+4=0的两个实数根分别为x1、x2，由根与系数的关系可知x1+x2=2（m2），x1x2=m2+4，结合两个根的平方和比两根的积大40即可得出关于m的一元二次方程，解方程求出m的值，再根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范围，由此即可确定m的值【解答】解：设方程x2+2（m2）x+m2+4=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1+x2=2（m2），x1x2=m2+4
27、，+x1x2=3x1x2=40，2（m2）23（m2+4）=40，整理，得：m216m36=0，解得：m1=2，m2=18方程x2+2（m2）x+m2+4=0有两个实数根，=2（m2）24（m2+4）=16m0，m0，m的值为2【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，根据跟与系数的关系以及根的判别式找出关于m的一元二次方程以及一元一次不等式是解题的关键21如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB（1）求点P与点P之间的距离；（2）求APB的度数【考点】旋转的性质；勾股定理的逆定理【专题】计算题【分析】（1）由已知PAC绕
28、点A逆时针旋转后，得到PAB，可得PACPAB，PA=PA，旋转角PAP=BAC=60，所以APP为等边三角形，即可求得PP；（2）由APP为等边三角形，得APP=60，在PPB中，已知三边，用勾股定理逆定理证出直角三角形，得出PPB=90，可求APB的度数【解答】解：（1）连接PP，由题意可知BP=PC=10，AP=AP，PAC=PAB，而PAC+BAP=60，所以PAP=60度故APP为等边三角形，所以PP=AP=AP=6；（2）利用勾股定理的逆定理可知：PP2+BP2=BP2，所以BPP为直角三角形，且BPP=90可求APB=90+60=150【点评】本题考查旋转的性质，旋转变化前后，对
29、应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变22已知函数y=x2（m2）x+m的图象过点（1，15），设其图象与x轴交于点A、B（A在B的左侧），点C在图象上，且SABC=1，求：（1）求m；（2）求点A、点B的坐标；（3）求点C的坐标【考点】抛物线与x轴的交点【分析】（1）将点（1，15）代入y=x2（m2）x+m中可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）将m得值代入函数解析式中，令y=0可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出点A、B的坐标；（3）设点C的坐标为（n，n26n+8），根据点A、B的坐标结合SABC=1，即可得出关于n的含绝对值的一元二次方程，解方程即可得
30、出n的值，进而可得出点C的坐标【解答】解：（1）函数y=x2（m2）x+m的图象过点（1，15），15=1+m2+m，解得：m=8（2）将m=8代入y=x2（m2）x+m中得：y=x26x+8，令y=0，则x26x+8=0，解得：x1=2，x2=4，A在B的左侧，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（4，0）（3）设点C的坐标为（n，n26n+8），A（2，0），B（4，0），AB=2，SABC=AB|n26n+8|=1=|n26n+8|，解得：n1=1，n2=6，n3=3，点C的坐标为（1，1）、（6，1）或（3，1）【点评】本题考查了二次函数与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征以及三角
31、形的面积，根据二次函数图象上点的坐标特征求出m的值是解题的关键23夏津某一企业2014年完成工业总产值100万元，如果要在2016年达到169万元，那么2014年到2016年的工业总产值年平均增长率是多少？计划2018年工业总产值要达到280万元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】用增长后的量=增长前的量（1+增长率）首先设2014到2016年的工业平均增长率为x，则2016年的工业总产值是100（1+x）2，根据题意利用一元二次方程解答即可再计算出增长率后根据增长率可求是否能完成【解答】解：设设2014到2016年的工业平均增长率
32、为x，根据题意可得：则100（1+x）2=169，所以（1+x）2=1.69解得：x1=0.3，x2=2.3（不合题意舍去故平均增长速度为30%169（1+0.3）2=285.81280，答：继续保持上面的增长率，该目标可以完成【点评】此题考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种增长率主要解决产值变化前后的平衡关系，列出方程，解答即可24（12分）（2015桂林）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，
33、当动点D到达原点O时，点C、D停止运动（1）直接写出抛物线的解析式：y=x2+3x+8；（2）求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？（3）当CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使PCD的面积等于CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【专题】压轴题【分析】（1）将点A（0，8）、B（8，0）代入抛物线y=x2+bx+c即可求出抛物线的解析式为：y=x2+3x+8；（2）根据题意得：当D点运动t秒时，BD=t，OC=t，然后由点A（0，8）、B（8，0），可得OA=8，OB=8
34、，从而可得OD=8t，然后令y=0，求出点E的坐标为（2，0），进而可得OE=2，DE=2+8t=10t，然后利用三角形的面积公式即可求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式为：S=t2+5t，然后转化为顶点式即可求出最值为：S最大=；（3）由（2）知：当t=5时，S最大=，进而可知：当t=5时，OC=5，OD=3，进而可得CD=，从而确定C（0，5），D（3，0）然后根据待定系数法求出直线CD的解析式为：y=x+5，然后过E点作EFCD，交抛物线与点P，然后求出直线EF的解析式，与抛物线联立方程组解得即可得到其中的一个点P的坐标，然后利用面积法求出点E到CD的距离为：，然后过点D作DNC
35、D，垂足为N，且使DN=，然后求出N的坐标，然后过点N作NHCD，与抛物线交与点P，然后求出直线NH的解析式，与抛物线联立方程组求解即可得到其中的另两个点P的坐标【解答】解：（1）将点A（0，8）、B（8，0）代入抛物线y=x2+bx+c得：，解得：b=3，c=8，抛物线的解析式为：y=x2+3x+8，故答案为：y=x2+3x+8；（2）点A（0，8）、B（8，0），OA=8，OB=8，令y=0，得： x2+3x+8=0，解得：x1=8，x2=2，点E在x轴的负半轴上，点E（2，0），OE=2，根据题意得：当D点运动t秒时，BD=t，OC=t，OD=8t，DE=OE+OD=10t，S=DEOC
36、=（10t）t=t2+5t，即S=t2+5t=（t5）2+，当t=5时，S最大=；（3）方法一：由（2）知：当t=5时，S最大=，当t=5时，OC=5，OD=3，C（0，5），D（3，0），由勾股定理得：CD=，设直线CD的解析式为：y=kx+b，将C（0，5），D（3，0），代入上式得：k=，b=5，直线CD的解析式为：y=x+5，过E点作EFCD，交抛物线与点P，如图1，设直线EF的解析式为：y=x+b，将E（2，0）代入得：b=，直线EF的解析式为：y=x，将y=x，与y=x2+3x+8联立成方程组得：解得：，P（，）；过点E作EGCD，垂足为G，当t=5时，SECD=，EG=，过点D作
37、DNCD，垂足为N，且使DN=，过点N作NMx轴，垂足为M，如图2，可得EGDDMN，即：，解得：DM=，OM=，由勾股定理得：MN=，N（，），过点N作NHCD，与抛物线交与点P，如图2，设直线NH的解析式为：y=x+b，将N（，），代入上式得：b=，直线NH的解析式为：y=x+，将y=x+，与y=x2+3x+8联立成方程组得：解得：，P（8，0）或P（，），综上所述：当CED的面积最大时，在抛物线上存在点P（点E除外），使PCD的面积等于CED的最大面积，点P的坐标为：P（，）或P（8，0）或P（，）方法二：由（2）知，C（0，5），D（3，0），lCD：y=x+5，作PHx轴，交CD于点H，P在抛物线上，设P（6m，18m2+18m+8），H（6m，10m+5），C（0，5），D（3，0），SPCD=|（DXCX）（PYHY）|，SCED=，3|18m228m3|=25，3（18m228m3）=25，m1=，m2=，6m1=2（舍），6m2=，3（18m228m3）=25，m1=，m2=，6m1=8，6m2=，综上所述，点P的坐标为：P（，）或P（8，0）或P（，）【点评】此题考查了二次函数的综合题，主要涉及了以下知识点：用待定系数法求函数关系式，函数的最值问题，三角形的面积公式及用二元一次方程组求交点问题等解决（3）用到的知识点是两条平行线间的距离处处相等