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1、21.2.2 方差、标准差 )(2.)(22)(1212xxnxxxxns 各各 数据与平均数的差的平方的平均数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的数叫做这批数据的方差方差。公式为：。公式为：我们可以用我们可以用“先平均，再求差，然后平方，先平均，再求差，然后平方，最后再平均最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为平均值的情况。这个结果通常称为方差方差。)()()()()()()()(8128272625242322212xxxxxxxxxxxxxxxxS2月月21日日2月月22日日2月月23日日2月月24日日2月月25日日2月月26
2、日日2月月27日日2月月28日日2001年年12131422689122002年年131312911161210以上气温问题中以上气温问题中8 8次气温的变化的方差的计算式是：次气温的变化的方差的计算式是：)()()(1222212xxxxxxnSn方差公式：方差公式：发现：发现：方差越小，波动越小方差越小，波动越小.方差越大，波动越大方差越大，波动越大. 练习练习： 1。样本方差的作用是（）。样本方差的作用是（） （ A)表示总体的平均水平表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小）表示样本
3、的波动大小 2. 在样本方差的计算公式在样本方差的计算公式 数字数字10 表示（表示（ ）数字）数字20表示（表示（ ） 3。样本样本5、6、7、8、9、的方差是（、的方差是（ ） . 4.一个样本的方差是零，若中位数是一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（则它的平均数是（ ） （A）等于）等于 a (B)不等于不等于a (C)大于大于a ( D）小于）小于a 5. 从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大各抽取一个容量足够大 的的 样本样本,分别统计单株玉米的产量分别统计单株玉米的产量.结果结果: = , , 下列下列 给出对两块
4、玉米地的五种估计给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的哪几种是有道理的? (1)甲块田平均产量较高甲块田平均产量较高(2)甲块田单株产量比较稳甲块田单株产量比较稳 定定(3)两块田平均产量大两块田平均产量大约相等约相等 (4)两块田总产量大约相等两块田总产量大约相等 (5)乙块田总产量较高乙块田总产量较高)20(2.)20(22)20(121012sxnxxs2甲s2乙x甲x乙 提高题提高题：观察和探究。观察和探究。 （1）观察下列各组数据并填空）观察下列各组数据并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11
5、 （2）分别比较）分别比较 A与与 B 、 A与与C、 A与与D的计算结果，的计算结果，你能发现什么规律？你能发现什么规律？（3）若已知一组数据）若已知一组数据 的平均数是的平均数是 ,方方差是差是 ,那么另一组数据那么另一组数据的平均数是的平均数是 ( ) , 方差是方差是( ).的平均数是，方差 是。AxxDxBxCSA2SB2SC2SD2=x1x2xn,xs22.2233321xxxn、 规律；有两组数据，设其平均数分别为规律；有两组数据，设其平均数分别为 , 方差分别为方差分别为 , (!) 当第二组每个数据比第一组每个数据增加当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时，个单位时， 则有则有 = +m, = (2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据当第二组每个数据是的第一组每个数据 n 倍时倍时, 则有则有 =n , = (3) 当第二组每个数据是的第一组每个数据当第二组每个数据是的第一组每个数据 n 倍加倍加 m 时时,则有则有 = n , =x1x2s21s22x2x1s21s22x2x1s22s21n2n2x2x1s22n2s21