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1、-八年级数学下册 分式学案-第 21 页学习目标16.1.1从分数到分式 自主合作学习1. 分式的概念；2. 掌握分式有意义的条件；3. 分式的值为0，1的条件.【学习过程】一、 独立看书14页二、 独立完成下列预习作业：1、单项式和多项式统称 .2、表示 的商，可以表示为 .3、长方形的面积为10，长为7cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 .4、把体积为20的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 .5、一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有 ，那么式子叫做分式.分式和整式统称有理式三、合作交流，解决
2、问题：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的分母不能为0，即当B0时，分式才有意义.1、当x 时，分式有意义；2、当x 时，分式有意义；3、当b 时，分式有意义；4、当x、y满足 时，分式有意义；四、课堂测控：1、下列各式，x+y，0中，是分式的有 ；是整式的有 ；是有理式的有 2、下列分式，当x取何值时有意义3、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） A B C D4、当x 时，分式的值为零 5、当x 时，分式的值为1；当x 时，分式的值为-1.学习目标16.1.2分式的基本性质-约分 自主合作学习1. 理解并掌握分式的基本性质；2.灵活运用分式基本性质将分式化为最简分式.
3、 【学习过程】一、 独立看书47页二、 独立完成下列预习作业：1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值 .即 或 （C0）（ ）（ ）（ ）2、填空： ； （ ） ； （b0）3、利用分式的基本性质：将分式的分子和分母的公因式x约去，使分式变为，这样的分式变形叫做分式的 ；经过约分后的分式，其分子与分母没有 ，像这样的分式叫做 .三、合作交流，解决问题：将下列分式化为最简分式：四、课堂测控：1分数的基本性质为： 用字母表示为： 2把下列分数化为最简分数：（1） ；（2） ；（3） 分式的基本性质为： 3、填空： 4、分式，中是最简分式的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4
4、个5、约分：16.1.2分式的基本性质-通分 自主合作学习学习目标1. 理解并掌握分式的基本性质及最简公分母的含义； 2.灵活运用分式基本性质将分式变形。【学习过程】一、 独立看书78页二、 独立完成下列预习作业：1、利用分式的基本性质：将分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使几个分式化为分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的 .2、根据你的预习和理解找出：与的最简公分母是 ； 与的最简公分母是 ；与最简公分母是 ；与的最简公分母是 .如何确定最简公分母？一般是取各分母的所有因式的最高次幂的积三、合作交流，解决问题：1、通分：与 ，解：解：2、通分：与； ，四、课堂测控：1、分式
5、和的最简公分母是 . 分式和的最简公分母是 .2、化简：3、分式，中已为最简分式的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、化简分式的结果为（）A、 B、 C、 D、5、若分式 的分子、分母中的x与y同时扩大2倍，则分式的值（ ）A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、不变 D、是原来的2倍6、不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）A、10 B、9 C、45 D、907、不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为整数，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8、通分：与 与学习目标16.2.1分式的乘除 自主合作学习1. 熟练掌握分式的乘除法法则；2. 进行分式的除
6、法运算，尤其是分子分母为多项式的运算，正确体会具体的运算和一般步骤.【学习过程】一、 独立看书1014页二、 独立完成下列预习作业：1、观察下列算式：请写出分数的乘除法法则：乘法法则： ;除法法则： .即：2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则： ;即： 除法法则： .3、分式乘方： 即分式乘方，是把分子、分母分别 .三、合作交流，解决问题：1、计算：2、计算：3、计算：.4、计算： 四、课堂测控：1、计算：2、计算：3、计算：学习目标16.2.2分式的加减 自主合作学习1. 会进行分式的加减运算2. 异分母的分式加减运算3. 引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力.【学习过
7、程】一、 独立看书1518页二、 独立完成下列预习作业：1、填空：与的 相同，称为 分数，+ ，法则是 ；与的 不同，称为 分数，+ ，运算方法为 ；2、与 的 相同，称为 分式； 与的 不同，称为 分式.3、分式的加减法法则同分数的加减法法则类似即用式子表示为：同分母分式相加减，分母 ，把分子 ;即用式子表示为：异分母分式相加减，先 ，变为同分母的分式，再 .4，的最简公分母是 . （5、在括号内填入适当的代数式：三、合作交流，解决问题：1、计算：+ - +2、计算： +3、计算：四、课堂测控：1、计算： 2、计算： 3、计算： 学习目标16.2.3整数指数幂 自主合作学习1. 掌握整数指数
8、幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念；2. 认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.3. 【学习过程】一、 独立看书1822页二、 独立完成下列预习作业：1、回顾正整数幂的运算性质：同底数幂相乘： . 幂的乘方： .同底数幂相除： . 积的乘方： . . 当a 时，. 2、根据你的预习和理解填空： 即（a0）是的倒数3、一般地，当n是正整数时，4、归纳：1题中的各性质，对于m,n可以是任意整数，均成立.三、合作交流，解决问题：1、计算： 2、计算： 四、课堂测控：1、填空：；.；（b0）.2、纳米是非常小的长度单位，1纳米米，把1纳米的物体放到乒乓球上，如同将乒乓球放到地球上，1立
9、方毫米的空间可以放 个1立方纳米的物体，（物体间的间隙忽略不计）.3、用科学计数法表示下列各数：0.000000001 ；0.0012 ；0.000000345 ；-0.0003 ；0.0000000108 ；5640000000 ；4、计算：5、计算：学习目标16.3-1分式方程 自主合作学习1.理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程. 2. 了解分式方程产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法.【学习过程】一、 独立看书2628页二、 独立完成下列预习作业：1、问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60
10、千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为千米/时，则轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时；顺流航行100千米所用时间为 小时，逆流航行600千米所用时间为 小时. 根据两次航行所用时间相等可得到方程：方程的分母含有未知数，像这样分母中含有未知数的方程叫做 .我们以前学习的方程都是整式方程，分母中不含未知数.2、解分式方程的基本思路是： .其具体做法是： .三、合作交流，解决问题：1、试解分式方程：解：方程两边同乘得： 解：方程两边同乘 得：去括号得： 移项并合并得： 解得： 经检验：是原方程的解. 经检验：不是原方程的解，即原方程无解分式方程为什么必须检验？如
11、何检验？2、小试牛刀（解分式方程）四、课堂测控：1、下列哪些是分式方程？ 2、解下列分式方程：学习目标16.3-2分式方程 自主合作学习1. 会列分式方程解决简单的实际问题并能检验根的合理性.2.以工程问题为例哦，能将此类实际问题中的等量关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力. 【学习过程】一、 独立看书2931页二、 独立完成下列预习作业：问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的，若设乙队单独施工1个月能完成总工程的.则甲队半个月完成总工程
12、的 ；乙队半个月完成总工程的 ；两队半个月完成总工程的 ；列分式方程解应用题的一般步骤：审：分析题意，找出等量关系；设：选择恰当的未知数，注意单位；列：根据等量关系正确列出方程；解：认真仔细；验：检验方程和题意；答：完整作答.解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，则有方程：方程两边同乘 得： 解得：x 经检验：x 符合题设条件. 队施工速度快.三、合作交流，解决问题：问题：一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？四、课堂测控：（小试身
13、手）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？16.1.1从分数到分式 同步练习1、分式，当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为零2、有理式，中，是分式的有（ ） A B C D3、分式中，当x-a时，下列结论正确的是（ ） A分式的值为零； B分式无意义 C若a-时，分式的值为零； D
14、若a时，分式的值为零4、当x 时，分式的值为正；当x 时，分式的值为负5、若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐 6、李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发7、永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需 天8、下列各式中，可能取值为零的是（ ） A B C D9、使分式无意义，x的取值是（ ） A0 B1 C-1 D110、（学科综合题）已知y，x取何值时：y的值是正数；y的值是负数；y的值是零；分式无意义11、（探究题）
15、若分式-1的值为正数；负数；0时，求x的取值范围12、（妙法巧解题）已知，求的值选做题：13、当m 时，分式的值为零16.1.2分式的基本性质-约分 同步练习1、约分： ； ； ； ；_； .2、计算 3、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A B C- D4、下列各式中，正确的是（ ）A; B; C; D5、若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）A、不变 B、是原来的3倍 C、是原来的 D、是原来的6、下列判断中，正确的是（ ）A、分式的分子中一定含有字母 B、当B=0时，分式无意义C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式7、下列各式正确的是（
16、）A、 B、 C、 D、8、下列各分式中，最简分式是（ ）A、 B、 C、 D、9、下列约分正确的是（ ）A、 B、 C、 D、选做题：10、已知，求的值11、（巧解题）已知，求的值12、（妙法求解题）已知，求的值16.1.2分式的基本性质通分 同步练习1、 。2、计算：+=_ 3、计算：- =_4、计算：+=_ 5、计算：+= 6、计算：+=_ 7、当分式-的值等于零时，则x=_ 8、已知a+b=3，ab=1，则+的值等于_9、分式，的最简公分母为（ ） A（x+2）（x-2） B-2（x+2）（x-2） C2（x+2）（x-2） D-（x+2）（x-2）10、分式，的最简公分母为（ ） A
17、（x-1）2 B（x-1）3 C（x-1） D（x-1）2（1-x）11、将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（ ）.（A） （B） （C） （D）12、化简+等于（ ） A B C D13、若，则分式（ ）A、 B、 C、1 D、114、计算+-得（ ） A- B C-2 D215、计算a-b+得（ ） A Ba+b C Da-b16、观察下列等式:，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果：（3）探究并计算：16.2.1分式的乘除 同步练习一、选择题1、计算（）2（）3（-）4得（ ）Ax5 Bx5y Cy5 Dx152、计算（）（）（-
18、）的结果是（ ） A B C D3、化简：（）2（）（）3等于（ ） A Bxy4z2 Cxy4z4 Dy5z4、（-）6ab的结果是（ ）A-8a2 B- C- D-5、-3xy的值等于（ ） A- B-2y2 C- D-2x2y26（-）6ab的结果是（ ）A-8a2 B- C- D-7-3xy的值等于（ ） A- B-2y2 C- D-2x2y28下列公式中是最简分式的是（ ） A B C D9（巧解题）已知x2-5x-19970，则代数式的值是（ ） A1 999 B2 000 C2 001 D2 00210（学科综合题）使代数式有意义的x的值是（ ） Ax3且x-2 Bx3且x4 C
19、x3且x-3 Dx-2且x3且x411计算：（xy-x2） 12将分式化简得，则x应满足的条件是 二、计算：13、 14、15、 16、17、 18计算16.2.2分式的加减 同步练习1、化简+等于（ ） A B C D2、计算+-得（ ） A- B C-2 D23、计算a-b+得（ ） A Ba+b C Da-b4、若=+，则m 5、当分式-的值等于零时，则x 6、如果ab0，则-的值的符号是 7、已知a+b3，ab1，则+的值等于 8、（易错题）计算：-9、（易错题）计算：-x-110、先化简，再求值:-+，其中a11、已知A、B两地相距s千米，王刚从A地往B地需要m小时，赵军从B地往A地
20、，需要n小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？12、（开放题）已知两个分式：A，B+，其中x2，下面有三个结论：AB；A-B0；A+B0请问哪个正确？为什么？16.2.3整数指数幂 同步练习1、用科学记数法填空：0.001= ； -0.000001= ；0.001357= ； -0.000034= .2、用科学记数法表示：0.000020053、用科学记数法把0.000009405表示成9.405，那么n= .4、某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为米；5、2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总
21、投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）6、下列式子中正确的是（ ）（A）3-2=6 （B）3-2=0.03 （C）3-2= （D）3-2=7、一颗人造地球卫星的速度是8103/秒，一架喷气式飞机的速度是5102米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？（ ）（A）15倍 （B）16倍 （C）160倍 （D）17倍8、用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ）（A）-6410-7（B）-0.6410-4 （C）-6.410-6 （D）-64010-8 9、如果（a-1）0=1成立，则（ ） Aa1 Ba=0
22、 Ca=2 Da=0或a=210、下列等式成立的是（）A. B. C. D. 11、下列各数用科学记数法表示正确的是（ ）A、10000= B、0.000001= C、-112000= D、12、计算：13、计算：14、计算:（1）15、 16.3-1分式方程 同步练习1在有理式，（x+y），中，分式有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2.下列方程中=1，=2，=，+=5中是分式方程的有（ ） A B C D3如果分式无意义，则x的值是（ ） Ax0 Bx Cx= Dx-4分式，的最简公分母为（ ） A（x+2）（x-2） B-2（x+2）（x-2） C2（x+2）（x-2） D-（x+2
23、）（x-2）5.把分式方程=化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）A2x B2x-4 C2x（x-2） D2x（2x-4）6.如果解分式方程-=-2出现增根，则增根为（ ） A0或2 B0 C2 D17.若关于x的方程-=有增根x=-1，那么k的值为（ ） A1 B3 C6 D98在解方程+=1时，需要去分母时，可以把方程两边都乘以_，根据是_9、 若方程有增根,则增根为 .10、若方程有增根,则的值为 .11、若关于的方程的解为,则= .12、若分式方程的解为,则= .13、解方程：+=； -1=14、若关于x的方程-=有增根，求增根和k的值15、 若关于的分式方程的解为正数,求的取值范围1
24、6、关于的方程的解大于零, 求的取值范围16.3-2分式方程 同步学习1、分式当x _时分式的值为零。2、当x _时分式有意义。3、要使的值相等，则x=_。4、若关于x的分式方程无解，则m的值为_5若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a=_6已知，则 7、若方程有增根,则增根为 .8、已知关于x的方程=-的解为x=-，则m=_9、 已知a6，则（a）2 = 10、已知：，用x的代数式表示y应是（ ）A By-x+2 C Dy -7x-211、一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U像距为V，凸透镜的焦距为F，且满足，则用U、V表示F应是（ ）（A） （B） （C） （D）12、 若分式方程有增根，则的值为（ ）（A）4 （B）2 （C）1 （D）013解分式方程： 14解方程：15甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？16、某校师生去离校15km的花果园参观，张老师带领服务组与师生队伍同时出发，服务组的行进速度是师生队伍的2倍，以便提前30分钟到达做好准备，求服务组与师生队伍的行进速度。