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1、-三、二次根式综合测试题及答案详解-一-第 5 页二次根式学业水平检测题 一、选择题（每小题3分，共30分）1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A.44108B.4.4109C.4.4108D.4.410102.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.3.如果，则（ ）A B. C. D. 4. （2015重庆中考）化简的结果是（ ）A. B. C. D. 5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2、6.已知, 则的值为（ ）A B C D.7.下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D.8.等式成立的条件是（ ）A. B. C. D.9.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.10.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）A.4 B.5 C.6 D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.化简: ； =_.12. 比较大小: 3； _.13已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 14.计算：()2 . 15.已知、为两个连续的整数，且，则 16.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.17.若实数满足,则的值为 .18.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分， 且，
3、则 .三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1） ; （2） .20.（6分）先化简，再求值：（1）（21），其中=1.21.（6分）先化简，再求值.a(a2b)+(a+b)2,其中a=1,b=.22.（6分）已知，求下列代数式的值： （1）；(2).23.（8分）一个三角形的三边长分别为.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值24.（7分）已知为等腰三角形的两条边长,且满足，求此三角形的周长. 25.（7分）阅读下面问题： 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）计算：.二次根式检测题参考答案1. B 2.A
4、 3.B 解析：由，知,所以. 4. B 解析： .5.D 解析：由最简二次根式与能够合并，知，所以6.A 解析：由题意知，所以7.C 解析：A.B.不相同，不能合并；C选项正确；D.D选项不正确.8.C 解析：由题意知，所以9.C 10.C11. 12.； 13.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知,所以14. 5 解析：15.11 16.x1 解析：式子在实数范围内有意义的条件是x+10,解得x1. 17. 解析：由题意知18. 2.5 解析：因为所以,，即，所以，,所以,所以.19.解：（1）=. （2）.20.解：原式=.当=-1时，原式=.21. 解：a(a2b)+(a+b)2=a22ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.当a=1,b=时，原式2(1)2+()2=2+2=4. 22.解：（1）.（2）.23.解：（1）周长=.（2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可）24.解：由题意可得即所以，.当腰长为3时,三角形的三边长为，周长为10;当腰长为4时,三角形的三边长为,周长为11.25.解：（1）=. （2）. （3）