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1、,你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大,你同意谁的说法呢？为什么？,11.2.1三角形的内角,1：什么是三角形的内角？,2：三角形有几个内角？,3：什么是三角形的内角和？,自主探究：,三角形两边的夹角叫做三角形的内角,三角形的内角,拼一拼,三角形的内角和是180度。,方法一：,思考：三角形按角分，可以分为哪几类？,方法二: 折一折,钝角三角形,锐角三角形,直角三角形,结论： 三角形内角和180。,你能用所学知识证明吗？,已知：ABC.求证：A +B +C =180,l,1,2,3,5,4,证法一：2对内错角+平角,已知：ABC. 求证：A +B +C =180,2,1,E,D,C,
2、B,A,延长BC到D，,过C作CEBA，, A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,(两直线平行，同位角相等),1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,证法二 内错角+同位角+平角,(等量代换),C,B,E,A,过A作AEBC，,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,证法三 内错角+同旁内角,(等量代换),三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800. 即在ABC中， A +B +C=180 ,如图：在ABC中,A=， B=，AD是ABC的角平分线。求ADB的度数？,例1、,在ABD中, ADB=
3、0BBAD， = 180 -75 -20 =85 ,D,如图,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。求下面各题.,（1）DAC_ DAB_ EBC_ CAB _,A,(2)从C岛看A 、B两岛的视角C是多少?,50,80,40,北,解： ADBE, DABABE180（）, ABE 180DAB, 180 80 100,在ABC中,C 180 CAB ABC, 18030 60 90, ABCABECBE,30 ,1004060,例2,同旁内角,你还能想出其他的解法吗？,在一个三角形中，已知1=1400，3=250，求2的度数？,180014002
4、50 =400250 =150 答：2的度数为150。,例1,练一练,思考,我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余。反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请说说你的理由。,例:,已知ABC， A +B= 90 ，求C的度数。,解： A+B+ C=180 C=180 -（ A +B） =180 - 90 = 90 ,有两个角互余的三角形是直角三角形,1800360,(1800960) 2 =8402 =42,1800900400 =900400 =50,我的一个角是多少度？,我的一个底角是多少度？,我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度？,900400=50,例3,小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？,拓展训练,你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大,你同意谁的说法呢？为什么？,小结,这节课你学到了什么？,作业,P13 练习,