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1、已知ABDCBD，CD=2cm、DE=3cm,则AE的长为_cm,课前练一练：,5,AB=EF,BC=FG,AC=EG,（SSS）,有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”),在ABC和EFG中,回顾与思考,(1) 有三个角对应相等的两个三角形,满足三个条件,(2) 有三条边对应相等的两个三角形,(3) 有两边一角对应相等的两个三角形,(4) 有两角一边对应相等的两个三角形,？,探究活动,把两根木条的一端用螺栓固定在一起时,连接另两端所成的三角形不能惟一确定.这就是说,如果两个三角形只有两条边对应相等,那么这两个三角形不一定全等.,如果把两边的夹角固定住，那么这样的三角形是
2、否唯一确定呢？,在ABC和A1B1C1中，B= B1，AB=A1B1，BC=B1C1,因为B= B1，把它们叠在一起时，可以使射线BA与B1A1重合，射线BC与B1C1重合。又因为AB=A1B1，BC=B1C1，所以点A与A1重合，点C与C1重合，所以ABC与A1B1C1重合。,三角形全等判定方法2,用数学语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等。,简写成“边角边”或“SAS”,也可说成 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长
3、度为2.5cm的边所对的角为40 ，动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,想一想：,在ABC和DEF中,AB=DE _=_ BC=EF,ABCDEF(SAS),B E,_=_ C=F _=_,BC EF,AC DF,填一填,想一想：,星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？,在下列图中找出全等三角形，并把它们用 线条连起来.,辨一辨,在
4、下面的图中，有、三个三角形，根据 图中条件，三角形_和_全等（填序号即可）,注意：已知两边时，这个角一定要是这两边所夹的角。,选一选,例1：,如图，AB=AD,AC=AE, 1= 2,说明BC=DE的理由。（见导航）,归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。,练习：,如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，求证：AOBCOD,解： AC与BD相交于点O AOB=COD（对顶角相等）,做一做：,1、如图，把两根钢条AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AB的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。,解：连结AA，BB，
5、AB，AB,点O是AA，BB的中点 AO=AO，BO=BO,2、已知AB=DE, AC=DF, 要说明ABCDEF， 还需增加一个什么条件？,做一做：,或或,分析； （1）CA，CB分别在哪两个三角形中？,（2）要使CA=CB，你会思考什么？,（3）从已知中能得到什么条件？ 还缺什么条件？ 根据图形能否获得所缺的条件？,（4）当点C与点O重合时，结论是否仍成立？,例2、如图，直线 AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线 上任意一点，求证：CA=CB,B,OA=OB COA=COB OC=OC,B,COA=BOC=90,在COA与COB中,COACOB（ SAS）,CA=CB（全等三角形对应边相
6、等）,例2、如图，直线 AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线 上任意一点，说明CA=CB的理由。,直线 AB,请思考：点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？,完成课内练习2,练一练：,. 如图(1)， ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长是_.,10cm,4cm,全课小结,与你同桌交流一下，然后请说一说，你本节课学习了些什么？,2. 线段垂直平分线的概念,1. 三角形全等的判定方法二,有一个角和夹这个角的两边也对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS),3. 线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.,如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状, A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识 或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?,A,B, 办法总比困难多！,皮尺,A,B,O,C,D,如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状, A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识 或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?,下课了！ 再见,