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1、一次函数的图象,1、通过画图观察分析一次函数的图象形状特征是什么。 2、归结画一次函数图象的简便方法。 3、如果某些一次函数解析式有相同或相似之处，则它们的图象会有什么特征。,探究目标,一次函数的图象,做一做： 在同一平面直角坐标系内画出下列函数的图象。 y=0.5x ; (2) y=0.5x+2 ; y=3x ; (4) y=3x+2 .,一次函数的图象,观察图象，你发现一次函数、正比例函数的图象的形状分别是什么？,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线。通常也称直线y=kx+b。而且正比例函数y=kx (k0)的图象是经过原点（0，0）的一条直线。,一次函数的图象,做一做: 在同一平
2、面直角坐标系中画下列函数的图象. (1)y=2x与y=2x+3 (2)y=-2x+1与y=-x+1,y=2x,y=2x+3,y=-2x+1,y=-x+1,选取适当两点作图：,y=kxk0,（1，k+b),常取点 0，0 1,，k,常取点,解：取，得；,取：，得,画过点（，），与 （，）的直线,如图直线就是所求的一次函数y= +的图象。,例1 画一次函数 +的图象。,x,一次函数的图象,认真观察上述四个函数的图象的特点，比较下列各对函数的相同点与不同点： (1) y=3x与y=3x+2 (2) y=0.5x与y=0.5x+2 (3) y=3x+2与y=0.5x+2,观察与思考:,一次函数的图象,
3、(1) y=3x与y=3x+2 (2) y=0.5x与y=0.5x+2,当k1=k2 , b1b2时,两直线平行,可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线.,一次函数的图象,(3) y=3x+2与y=0.5x+2,当k1=k2 , b1b2时,两直线平行,可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线.,一次函数的图象,练一练: (1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过_而得到; 直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过_而得到. (2)直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上的同一点(_,_). (3)将直线y=-2x-1向上平移3个单位
4、,得到的直线是_.,y=-2x+2,向下平移3个单位,向上平移2个单位,向下平移5个单位,0 5,探讨一下吧！,y=2x,y=2x+3,y=-2x+1,当k0时，直线从左向右呈 趋势； 当k0时，直线从左向右呈 趋势； 当b0时，直线交于y轴 ； 当b0时，直线交于y轴 ；当b=0时直线过 。,y=-x+1,y=x-2,上升,下降,上半轴,下半轴,原点,1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k0) 中k,b的符号。,k0 b0,k0 b0,k0 b=0,数行结合试一试吧,看一看、议一议,下列函数草图是否正确，如果错误，应如何画？为什么？,y=1.5x,y,x,0,y=-2x+3,y,x,0,y
5、=kx+bk0，b0,y,x,0,y=-2x+3,x,y,0,正确为：,x,y,0,正确为：,y=kx+bk0，b0,正确为：,y=1.5x,x,y,0,一次函数的图象,小结:,1、一次函数、正比例函数图象的特征： 一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线。通常也称直线y=kx+b。而且正比例函数y=kx (k0)的图象是经过原点（0，0）的一条直线。 当k1=k2 , b1b2时,两直线平行,可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线. 当k1=k2 , b1b2时,两直线平行,可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线. 当k0时，直线从左向右呈上升趋势； 当k0时，直线从左向右呈下降趋势； 当b0时，直线交于y轴上半轴； 当b0时，直线交于y轴下半轴；当b=0时直线过原点。,2、一次函数、正比例图象的画法： 只要在图象上找到两点的坐标，在坐标系中描出这两点，再经过这两点画直线即可。,1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系： （1）y=2x; (2)y=2x4,牛刀小试：,3、已知一次函数y=kx+b(k0)中 k0,b0,试作图。,2、,（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线,（2）将直线y=x5向上平移5个单位，得到直线,y=2x;,2)y=2x4,y=-2x与 y=-2x-4平行。,y=3x-2,y=-x,