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1、-高中数学必修一测试题-第 6 页必修I测试题本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计120分，时间120分钟。一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则（ ）2、已知集合，则集合 （ ）3、函数的值域是 （ ）4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） 一一映射又叫一一对应 A中不同元素的像不同 B中每个元素都有原像 像的集合就是集合B、 、 、 、5、在四个函数中，幂函数有 （ ）、1个 、2个 、3个 、4个6、已知函数，那么的表达式是 （ ）7、若方程有两个解，则的取值范围是 （ ）8、若，则等于
2、 （ ）9、若，则的取值范围是 （ ）10、设，则的大小顺序为 （ ）11、已知在上单调递减，则的取值范围是 （ ）、 、 、 、以上答案都不对12、若，则 （ ） 、 、3 、 、二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上）13、设，若，则的取值范围是 ；14、函数的定义域为 ；15、若，则的值是 ；16、 。三、解答题（本大题共5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设，已知，求的值。18、（本小题满分12分）判断并证明在的单调性。19、（本小题满分12分）研究函数的定义域和奇偶性。20、（本小题满分12分）已知：
3、，且，求证：。21、（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为元，出厂单价定为元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过件设一次订购量为件，服装实际出厂单价为元，写出函数的表达式；当销售商一次订购了件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？必修I测试题答案一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案 DDCDBAABCBAC二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线
4、上）13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 2 。三、解答题（本大题共5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设，已知，求的值。解： 有或，解得： 当时，则有，与题意不相符，舍去。 当时，则与中有3个元素不相符，舍去。 当时， 18、（本小题满分12分）判断并证明在的单调性。解：判断：在的单调递增。证明：设，则有 ，又，即 故在的单调递增。19、（本小题满分12分）研究函数的定义域和奇偶性。解：（1） 依题意有：，解得： 所以，函数的定义域为（2） 设，则有： 所以函数为奇函数 20、（本小题满分12分）已知：，且，求证：。证明：由知： 则左边= 右边 21、（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为元，出厂单价定为元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过件设一次订购量为件，服装实际出厂单价为元，写出函数的表达式；当销售商一次订购了件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？解、当时，；当时，所以设销售商的一次订购量为件时，工厂获得的利润为元，则当时，因此，当销售商一次订购了件服装时，该服装厂获得的利润是元