四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三10月月考数学(文)试题及答案(10页).doc

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1、-四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三10月月考数学(文)试题及答案-第 9 页成都龙泉中学2014级高三上期10月月考试题数 学(文史类)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择),考生作答时,须将答案答答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题,共60分)注意事项: 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若右图所示的集合,则图中阴影部分表示的集合为A. B. C. D. 2.将函数的图像沿

2、轴向右平移个单位后,得到的图像关于原点对称,则的一个可能取值为 A. B. C. D.3为等比数列的前项和,,则A B C D4.已知命题对于恒有成立;命题奇函数的图像必过原点,则下列结论正确的是 A为真 B为真 C为真 D为假5执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,是开始输入S结束否则判断框中应填入的条件为(A) (B)(C) (D)6.若,则的值为 A B C D37.命题“若x=2,则x23x+2=0”的逆否命题是 A若x2,则x23x+20 B若x23x+2=0,则x=2 C若x23x+20,则x2 D若x2,则x23x+2=08.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何

3、体的体积是 A8 cm3 B12 cm3 C. cm3 D. cm39若偶函数在上单调递减,则满足A B C. D10已知函数,若有且仅有两个整数使得,则实数的取值范围是A(,2 B C D11已知,存在使得,则的取值范围为 A. B. C. D.12.已知函数f(x)=Asin(x+),xR(其中0,|)的部分图象如图所示设点C(,4)是图象上y轴右侧的第一个最高点,CDDB,则BDC的面积是 A3 B4 C6 D12二、填空题(每小题5分,共20分)13.在矩形ABCD中,,,则实数 14.已知满足,且则的最小值为_ 15.某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进

4、行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为_万元.16、已知椭圆C:+=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为e.直线l:y=ex+a与x轴,y轴分别交于A,B两点,M是直线l与椭圆C的一个公共点,若=e,则该椭圆的离心率e=三、解答题(共5小题,共60分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)17.(本题满分12分)已知椭圆C:+=1(ab0)离心率为,长轴长为4(1)求椭圆标准方程;(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C交于A、B两点,SAOB=,O为原点,kOAkOB是否为定值,若为定值,求出该定值,若不是,说明理由18.

5、 (本小题满分12分) 在等差数列中,其前项和为,等比数列的各项均为正数,公比为,且, ()求与;()设数列满足,求的前项和19(本小题满分12分)2016年5月20日,针对部分“二线城市”房价上涨过快,媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):月收入(百元)赞成人数15,25)825,35)735,45)1045,55)655,65)265,75)2频率/组距月收入/百元 ()试根据频率分布

6、直方图估计这60人的中位数和平均月收入;()若从月收入(单位:百元)在65,75)的被调查者中随机选取人进行追踪调查,求被选取的人都不赞成的概率.20.(本题满分12分) 已知四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD,BAD=60,E是AD的中点,点Q在侧棱PC上。(I)求证:AD平面PBE;(II)若Q是PC的中点,求证PA平面BDQ;21.(本题满分12分)已知函数.()当时,求曲线在处的切线方程; ()设函数,求函数的单调区间;()若,在上存在一点,使得成立,求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22(本题满分10

7、分)选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为(为参数),曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于A、B两点(1)求的值;(2)求点到A、B两点的距离之积23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x- 2|-|2x+l| (I)求不等式f(x)x的解集; (II )若不等式f(x)t2一t在x-2,-1时恒成立,求实数t的取值范围成都龙泉中学2014级高三上期10月月考试题数学(文史类)参考答案15 CDBCB 610 CCCBB 1112 AC13.4 14. 15.10 16.17.解:(1)由已知,椭圆C: +=

8、1(ab0)离心率为,长轴长为4,a=2, =,a2b2=c2,c=1,b=,椭圆C的方程为+=1;(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由直线l:y=kx+m与椭圆C联立可得(3+4k2)x2+8mkx+4m212=0,=64m2k24(3+4k2)(4m212)0,化为3+4k2m20x1+x2=,x1x2=y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=k2+m2=,kOAkOB=,|AB|=|x1x2|=,原点到直线的距离d=,SAOB=,|AB|d=解得m2=+2k2,则kOAkOB=故kOAkOB为定值18. 解:()设的公差为,因为所以 解得

9、 或(舍), 故 , ()因为,所以 故19解:()由直方图知:设中位数:则,故这60人的平均月收入约为百元. 4分()月收入为(单位:百元)在65,75)的人数为:人,5分由表格赞成人数2人,则不赞成的4人为:记不赞成的人为:;赞成人数为:则从这6人中随机地选取2人一共有15种结果如下:, ,6分其中被选取的人都不赞成的结果有6种结果如下:8分记事件A:“被选取的人都不赞成”则:故:被选取的人都不赞成的概率为12分 20.()证明:由E是AD的中点,PA=PD,所以ADPE2分又底面ABCD是菱形,所以AB=BD,又因为E是AD的中点,所以DB分又分所以分()证明:连接交于点,连接分因为是的

10、中点,是的中点,所以分又分分所以分21.解:()当时,切点, 1分,3分曲线在点处的切线方程为:,即. 4分(),定义域为, 5分当,即时,令,令, 6分当,即时,恒成立, 7分综上:当时,在上单调递减,在上单调递增当时,在上单调递增8分()由题意可知,在上存在一点,使得成立,即在上存在一点,使得,即函数在上的最小值8分由第()问,当,即时,在上单调递减,; 9分当,即时,在上单调递增, 10分当,即时,此时不存在使成立 11分综上可得所求的范围是:或12分22.(1)曲线的普通方程为,,则的普通方程为,则的参数方程为:为参数),代入得,(2).欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org

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