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1、-北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项测试题 附答案解析(四)-第 24 页第六章平行四边形专项测试题(四)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、在直角坐标系中，若以、三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、如图，在平行四边形中，则图中的平行四边形的个数共有（）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个3、如图，图，图，图分别表示甲乙丙三人由地到地的路线图（箭头表示行进的方向），其中为的中点，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A. 甲乙丙 B. 乙丙甲 C. 丙乙甲 D. 甲乙丙4、已知在四边形
2、中，对角线、相交于点，给出下列四个条件： 从中任选两个条件，能使四边形为平行四边形的选法有（）A. 种 B. 种 C. 种D. 种5、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，若，则的周长为（）.A. B. C. D. 6、中，点、分别是、中点，那么的度数是( ).A. B. C. D. 7、如图，已知点是的边延长线上一点，点是边上的一动点(不与点重合)，以、为邻边作平行四边形，又，且（点、在直线的同侧）如果，那么面积与面积之比为( ).A. B. C. D. 8、如图，是等边三角形，是三角形内一点，若的周长为，则（）A. 条件不够，不能确定B. C. D. 9、如图，在中，点分别是直角边的中点
3、，则的长为（）A. B. C. D. 10、正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（）A. B. C. D. 11、设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是（）A. B. C. D. 12、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A. B. C. D. 13、点、是平面内不在同一条直线上的三点，点是平面内任意一点，若、四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点有（）A. 个B. 个C. 个D. 个14、如图，平行四边形的对角线和相交于点，与面积相等的三角形（不包括自身）的个数
4、是（）A. B. C. D. 15、如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，则这个多边形是边形，它的内角和是.17、已知的周长为，连接的三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推下去，第个三角形的周长为_.18、以不在同一直线上的三点、为顶点画平行四边形，一共可以画个19、如图：在四边形中，且，、分别从、同时出发，以的速度由向运动，以的速度由向运动，则当_秒时,直线将四边形
5、截出一个平行四边形20、如图所示，六边中，平行且等于，平行且等于，平行且等于，对角线已知，则六边形的面积是平方厘米三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在四边形中，已知，是的中点，交于，若，求的长22、已知：如图，在平行四边形中，、分别是、的中点，与相交于点，与相交于点求证：四边形是平行四边形23、如图，在四边形中，已知，分别为边、的中点，求证：与互相平分.第六章平行四边形专项测试题(四) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、在直角坐标系中，若以、三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C.
6、第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】解：如图，当为对角线时，第四个顶点在第二象限；当为对角线时，第四个顶点在第四象限；当为对角线时，第四个顶点在第一象限.故答案应选：第三象限.2、如图，在平行四边形中，则图中的平行四边形的个数共有（）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个【答案】B【解析】解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边，都是平行四边形，共个故答案为：个.3、如图，图，图，图分别表示甲乙丙三人由地到地的路线图（箭头表示行进的方向），其中为的中点，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A. 甲乙丙 B. 乙丙甲 C. 丙乙甲 D. 甲乙丙【答案】D【
7、解析】解：如图，在图中延长、交于点，同理，四边形为平行四边形，乙所走的路程为，在和中，根据可证得三角形全等，所以，甲乙；如图，在图中延长、交于点，同理可证明四边形为平行四边形，丙所走的路程为，且，甲丙，故答案为:甲乙丙.4、已知在四边形中，对角线、相交于点，给出下列四个条件： 从中任选两个条件，能使四边形为平行四边形的选法有（）A. 种 B. 种 C. 种D. 种【答案】B【解析】解：组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形；组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形；可证明，进而得到，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出
8、四边形为平行四边形；可证明，进而得到，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形；有种可能使四边形为平行四边形故答案为：种5、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，若，则的周长为（）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： 四边形是平行四边形，且，的周长为：故答案为：.6、中，点、分别是、中点，那么的度数是( ).A. B. C. D. 【答案】C【解析】 解：点、分别是、中点，又，故答案为：7、如图，已知点是的边延长线上一点，点是边上的一动点(不与点重合)，以、为邻边作平行四边形，又，且（点、在直线的同侧）如果，那么面积与面积之比为( ).A. B. C.
9、 D. 【答案】D【解析】解：过点作交于，连接，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，即，共线，设，则，四边形是平行四边形，故正确答案是：.8、如图，是等边三角形，是三角形内一点，若的周长为，则（）A. 条件不够，不能确定B. C. D. 【答案】B【解析】解：延长交于点，延长交与点，四边形、四边形均为平行四边形，又为等边三角形，和也是等边三角形，9、如图，在中，点分别是直角边的中点，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：如图，在中，又点、分别是、的中点，是的中位线，10、正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：外角是
10、：，则这个正多边形是正六边形11、设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，12、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了周由于每次小圆从五边形的一边滚动到另一边时，都会翻转，所以小圆在五个角处共滚动一周因此，总共是滚动了周13、点、是平面内不在同一条直线上的三点，点是平面内
11、任意一点，若、四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】解：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点有个14、如图，平行四边形的对角线和相交于点，与面积相等的三角形（不包括自身）的个数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：在平行四边形中，与面积相等的三角形是个15、如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：五边形的内角和为，所以正五边形的每一个内角为，如图，延长正五边
12、形的两边相交于点，则，已经有个五边形，即完成这一圆环还需个五边形二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，则这个多边形是边形，它的内角和是.【答案】7、900【解析】解：由题意得，解得：，即这个多边形是七边形，它的内角和为：故答案为：七，17、已知的周长为，连接的三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推下去，第个三角形的周长为_.【答案】【解析】解：、分别是中点，的周长是：，同理求出的周长是，以此类推：第个三角形的周长为：故答案为：18、以不在同一直线上的三点、为顶点画平行四边形，
13、一共可以画个【答案】3【解析】解：已知三点为、，连接、，分别以、为平行四边形的对角线，另外两边为边，可构成的平行四边形有三个：平行四边形，平行四边形，平行四边形故答案为：19、如图：在四边形中，且，、分别从、同时出发，以的速度由向运动，以的速度由向运动，则当_秒时,直线将四边形截出一个平行四边形【答案】或【解析】解：设点、运动的时间为，依题意有：，；，当时，四边形是平行四边形，即，解得；当时，四边形是平行四边形，即，解得；所以当或秒时，直线将四边形截出一个平行四边形故答案为或20、如图所示，六边中，平行且等于，平行且等于，平行且等于，对角线已知，则六边形的面积是平方厘米【答案】300【解析】解
14、：连接交于，交于平行且等于，平行且等于，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，平行四边形的面积+三角形的面积+三角形的面积三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在四边形中，已知，是的中点，交于，若，求的长【解析】解：如图，过点作交于点，四边形是平行四边形，,为的中点，为的中点，是的中位线，,22、已知：如图，在平行四边形中，、分别是、的中点，与相交于点，与相交于点求证：四边形是平行四边形【解析】证明：四边形是平行四边形，、分别是、的中点，四边形是平行四边形，同理：，四边形是平行四边形23、如图，在四边形中，已知，分别为边、的中点，求证：与互相平分.【解析】解：如图，连接，点，分别是边，中点，同理：，四边形是平行四边形，与互相平分.