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1、圆的对称性,1.请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上，旋转它们，你们发现了什么？,做一做,想一想:,结论: 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任意度数。,2.沿着任意一条直径所在的直线折叠 你所画的任意一个圆. 你又发现了什么?,请同学们在纸上画一半径为4cm的圆，然后在圆中画一个圆心角为60的扇形,同桌两个同学将圆心角分别记为AOB和AOB ,连接AB或 AB,将扇形涂上阴影 (如图)。,探索1,同组同学进行比较，观察猜想：当圆心角相等时，,大小有何关系？,将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何
2、关系？,实践操作：,如果,那么,在同圆（或等圆）中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。z x x k 学科网,讨论：,1.在同圆（或等圆） 中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦是否相等呢？ 2.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧是否相等呢？,1.在同圆（或等圆）中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。,结论：,2.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧相等。,以上三句话如没有在同一圆中，这个结论还会成立吗？,3.在同圆（或等圆） 中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦相等。z x x k 学科网,一.判断： 1相等的圆心角所对的弧
3、相等。（ ） 2相等的弧所对的弦相等。（ ）,二.如图，O中，AB=CD， ，则,试一试你的能力,如图，在O中， AC=BD， ， 求2的度数。,你会做吗？,解：,（已知）,如图23.1.7，如果在图形纸片上任意画一条 垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着 直径CD对折，比较AP与PB、弧AC与弧CB， 你能发现什么结论？,探索2：再做一做,想一想:,演示,P,结论：,在O中，如果CD是直径,那么：AP=BP，,垂直于弦的直径 平分这条弦， 并且平分弦所对的两条弧。,垂径定理,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。z x x k 学科网,已知,结论,（1）过圆心 （2）垂直于弦,（3）平分弦 （4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧,如图,O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：_， 就可得到点M是AB的中点.,试一试你的能力,1、如图，在O中，弧AB弧AC，B70.求C 度数.,达标练习：z x x k 学科网,2、如图，AB是直径，弧BC弧CD弧DE，BOC40，求AOE的度数,课堂小结,1、在同圆或等圆中, 对应弧、弦、圆心角之间的关系。 2、垂径定理,今天你学到了什么？,1、采用了哪些数学方法？,2、你有什么体会，还有什么疑惑？,3、你认为哪一组的同学表现得最好。,你说我说大家说!,再见,