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1、-初中数学同步训练人教8年级上册： 11.1.1三角形的边-第 6 页第十一章三角形第1课时 11.1三角形的边一、课前小测简约的导入1请画出一个直角三角形和一个钝角三角形 2请画一个ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较两边之和与第三边的大小关系： AB+BC AC；AB+AC BC；AC+BC AB二、典例探究核心的知识例1 如图1，(1) 图中有几个三角形，把这些三角形写出来；（2)在ABE中，AE所对的角是 ，AED所对的边是 图1例2 有长为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的5根木条，选取其中三根组成三角形，有几种选法？分别写出来例3 用一条长为18的细绳围成一个等腰三角
2、形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？三、平行练习三基的巩固3 现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度， 要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取 ( ) A10cm的木棒 B20cm的木棒； C50cm的木棒 D60cm的木棒4下列各组线段能组成三角形的是_（填序号）3，8，4；6，5，11；10，7，6；5下列各组线段能组成三角形的是_（填序号），3，（其中）；，（其中）； 6等腰三角形的两条边长分别为4 cm和9cm，则这个三角形的腰长为_7.已知等腰三角形的周长为18，其中一边比另一边长6 c
3、m，求三角形各边的长四、变式练习拓展的思维例4 已知等腰三角形的周长为19（1）如果腰长比底边的2倍多2cm，那么各边的长是 ；（2）若有一边长为5，那么各边的长是 变式1 已知ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求ABC的各边的长变式2 如图2，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AC的中点，BD把ABC的周长分为15和12两部分，求ABC各边的长图2五、课时作业必要的再现7如图3，图中有几个三角形，写出这些三角形图38长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？分别写出来9如图4，已知等腰三角形ABC中，AB=AC=1
4、0cm，D为AC边上一点，且BD=AD，BCD的周长为15cm，求底边BC的长图410(1) 若等腰三角形的腰长为7cm，底边长为3cm，则它的周长为多少； (2)若等腰三角形的两边长分别是3cm和4cm，则它的周长为多少？11一个三角形的三边之比为234，周长为36cm，求此三角形三边的长12如图5，在ABC中，AB=AC， D是BC的中点，ABC的周长为34cm，ABD的周长为30cm， 求AD的长图5答案：1略2图略，例1 (1) 有6个三角形，分别是ABD，ADE，AEC，ABE，ADC，ABC；（2)B，AD或AB例2 3，2cm、3cm、4cm或2cm、4cm、5cm或3cm、4c
5、m、5cm例3 （1）设底边长为x，则腰长2 xx+2x+2x=18，解得x=36所以，三边长分别为36，72，72（2）如果长为4的边为底边，设腰长为x，则4+2x=18，解得x=7如果长为4的边为腰，设底边长为x，则24+x=18，解得x=10因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4的等腰三角形由以上讨论可知，可以围成底边长是4的等腰三角形3 B 4 5 6 9cm7. 设腰长为x cm，底边长为（x+6）cm，则依题意，得x+x+x+6=18.解得x=4.x+6=10.腰长为4 cm，底边长为10 cm.因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成
6、腰长是4的等腰三角形设底边长为xcm，腰长为（x+6）cm，则依题意，得x+（x+6）+（x+6）=18.解得x=2.x+6=8.腰长为8 cm，底边长为2 cm.三角形各边的长分别是8 cm，8 cm，2 cm答：三角形各边的长分别是8cm，8cm，2cm例4 （1）3 cm，8 cm，8 cm；（2）5 cm，5 cm，9 cm或5cm，7 cm，7 cm变式1 设最小边为xcm，则最大边为（x+14）cm，另一边为（25-x）cm，依题意得：x+（x+14）+（25-x）=48，解得x=9，x+14=23，25-x=16，答：ABC的各边的长分别是9cm，16cm，23cm变式2 D是A
7、C的中点，AB=AC，AD=CD=AB=AC，（1）若AB+ AD=15，则有3 AD=15，AD=5，AB=AC=10BC+CD=12，BC=7（2）若AB+ AD=12，则有3 AD=12，AD=4，AB=AC=8BC+CD=15，BC=11，综合（1）（2），ABC各边的长分别是7，10，10或8，8，117有6个三角形，分别是：OBE，OBC，OCD，BCD，BCE，ABC8 有2种选法，分别是：10，7，5或7，5，39 5cm10 (1)17cm，(2) 10cm或11cm11设三边的长分别为2xcm，3xcm，4xcm，则2x+3x+4x=36，解得x=4，2x=8，3x=12，4x16三角形三边的长分别为8cm，12cm，16cm12 D是BC的中点，BD=CD，ABC的周长为34cm， AB=AC，AB+BD=17cm，ABD的周长为30cm， AD=30-17=13(cm).