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1、-初三数学反比例函数复习-第 3 页反比例函数一般地，形如y（k是常数，k0）的函数叫做反比例函数1. 列出下列问题中的函数关系式, 并指出它们是什么函数:(1) 三角形的面积S是常数时,它的底边长y和这条底上的高x的函数关系;(2) 食堂存煤15000千克,可使用的天数t和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系.2. 分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，它们是反比例函数吗?(1)小红一分钟可以制作2朵花, x分钟可以制作y朵花;(2)体积为100cm 3的长方体, 高为h cm时, 底面积为S cm 2;(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形, 一边长为x cm时, 面积为y cm 2
2、;(4)小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100m，设每天能完成10m, x天后剩下的未检修的管道长y m.反比例函数的图象是怎么样的呢？现在我们来反比例函数y （k是常数，k0）的图象，探究它有什么性质1. 画出函数 y = 的图象（想一想：自变量x的取值范围是什么？再列表、描点、连线）（画出的函数图象会与x轴、y轴相交吗？）2. 再画出函数y = 的图象 反比例函数的图象是双曲线. 讨 论1. 函数y=的图象在哪两个象限？和函数y=的图象有什么不同？2. 反比例函数y图象所在的象限由什么确定？3. 联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量x的增 加，函数y将怎样变化？有
3、什么规律？概 括反比例函数y有下列性质：（1）当k0时，函数的图象在第_、_象限, 在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而_；（2）当k0时，函数的图象在第_ 、_象限，在每个象限内，曲线 从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而_1. 已知反比例函数图象经过点（3，2）. （1） 求这个反比例函数的关系式；（2） 在每个象限内y随x的增大而_.2. 已知y是x的反比例函数，且当x3时，y8， （1）求y和x的函数关系式；（2）求当x时，y的值；（3）求x取何值时，y。 3已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，1）、Q（1，m）.（1）求这两个函数的关系式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？