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1、-初二数学平行四边形的性质复习讲义-第 3 页初二数学平行四边形的性质复习讲义初二（ ）班 姓名： 基础知识1平行四边形的定义： 叫做平行四边形2平行四边形的性质：（1）平行四边形的两组对边 （2）平行四边形的两组对角 （3）平行四边形的对角线 3平行线的性质：平行线之间的距离 4平行四边形的判定：1） 的四边形是平行四边形2） 的四边形是平行四边形3) 的四边形是平行四边形4) 的四边形是平行四边形基础练习：1.ABC的三条中位线围成的三角形的周长是5cm，则ABC的周长是_cm.2一个五边形的5个外角的比是12345，则这个五边形的最大内角的度数是_。3.一个平行四边形的一个内角比它的邻角
2、大36,这个平行四边形的四个内角度数为 .4.若凸n边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是_5.ABCD中,AC=4cm,BD=6cm,则AB边的取值范围是 .6.ABCD的周长是120cm,对角线AC,BD相交于点O,AOB的周长比BOC的周长小10cm,则AB= ,BC= .7.已知平行四边形的面积是120,相邻两边上的高分别为6和5,则它的周长为 .8.在ABCD中,AG平分BAD交BC于G,B=60,AG=6,CG=3,则ABCD的周长为 .9ABCD中，ADAB=12，M是AB的中点，则DMC= 度。【典例分析】例1已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=
3、BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中点例2已知如图，ABCD中，AB的延长线上取一点E，使BEAB，在CE上取一点M使CMCD，连结DM并延长交AE的延长线于点F. 求证：BDBF例3如图所示，在ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，BNAN若AB=14，AC=19，求MN的长例4已知如图，ABCD中，M、N分别是AB、DC的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于Q。问PQ与MN什么关系，你能利用所学知识说明为什么吗？【回家作业】一. 填空题1. ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD中点，BD=12，则DO
4、E的周长为2. 如果一个正多边形的一个外角是60，那么这个正多边形的内角和为_3. 在ABCD中，A的平分线交BC于点E若AB=10cm，CD=14cm,则EC=_4. 在RtABC中，ACB90，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC到点F，使CFBC.若AB10，则EF的长是_. 5.已知ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_6.如图，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是_.二、解答题:1. 如下图所示，ABCD中，AEBC，AFDC，垂足分别为E、F，ADC=60，BE=2，CF=1，连结DE，求DEC的面积2. 如图，在六边形ABCDEF中，ABAF，BCDC，E+F=260，求两外角和+的度数3. 如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形4. 如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CFBC，连结CD和EF.（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求四边形CDEF的周长.4.如图，AD是BAC的外角平分线，CDAD于点D，E是BC的中点. 求证：DE=(AB+AC).