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1、-初三第一轮复习圆与相似教学案-第 3 页初三第一轮复习圆与相似（一）教学案夏 湾 中 学 黄 欣一、教学目标：1利用圆的相关定理帮助寻找三角形的相似条件.2 会用相似三角形的性质解决有关线段长，线段的平方及图形面积问题.3掌握圆与相似三角形的解题思路.二、复习回顾： 回顾相似三角形的性质及判定方法1. 相似三角形的性质：2.相似三角形的判定方法（类比借用全等三角形判定的简记法）：三 、基础练习： 在O中，弦AB，CD相交于点P,连接AC.已知AC=2，BD=4，AP=1. (1)证明ACP DBP; (2) 求线段DP的长.四、中考变式：（2013 绥化）在O中，弦AB，CD相交于点P,点A
2、为CD弧中点,连接AC,BD,AD,已知AP=2，BP=4. (1) 证明ADP ABD ; (2) 求线段 的值.五、 中考链接： （湖北黄冈）如图,已知AB是O的直径,点C是O上一点,连接AC,过点C作CDAB于D点，E是AB上一点,直线CE与O相交于点F,连接AF与线段CD的延长线交于点G.(1)试说明:ACGAFC.(2)若AG=2，AF=6，求以AC为边的正方形面积.六、小结： 你的收获七、拓展提升：在半径为r的O中，直径AB直径CD，P为弧BC上任意一点，PD 交AB于E点，PA交CD于F点.求证: (1) (2)四边形ADEF的面积为.八 巩固练习： 1.如图，AD是ABC的高，
3、AE是ABC的外接圆直径. 求证：ABAC = AEAD证明：连结BE AEO的直径，ADBC ABE = = 90 E = ABE ABAC = AEAD2.如图，O是ABC的外接圆，BAC的平分线与BC边和外接圆分别相交于D和E.求证：ADEC = ACBD证明：3.ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E.若AB=6，CD=2，求CE的长。4. （湖北黄冈）如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CDAB于点D，点E是AB上一点，直线CE交O于点F，连结BF，与直线CD交于点G求证：5.ABC内接于O，D是O上一点，连结BD、CD、AC、BD，交于点E. (1)请找出图中的相似三角形，并加以证明；(2)若D=45，BC=2，求O的面积。