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1、-八年级下册第21章一次函数单元测试-第 13 页绝密启用前第21章 一次函数 单元测试题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1（3分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A函数值随自变量增大而增大B函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18C函数图象不经过第四象限D函数图象与x轴交点坐标是（0，6）2（3分）如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax，y=bx，y=cx，则a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCb
2、acDbca3（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y24（3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=bx+k的图象大致是（）ABCD5（3分）已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A2B2C2D6（3分）下列关于函数y=2x+3的说法正确的是（）A函数图象经过一、二、三象限B函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）Cy的值随着x值得增大而增大D点（1，2）在函数图象上7（3分）下列函数：y=2x，y=3x2+1，y=x2，其中一次函数的个数有（）A0个B1个C
3、2个D3个8（3分）已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A1B1C0D19（3分）下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）Ay=3xBy=0.5xCy=2x+1Dy=x10（3分）正比例函数y=kx（k0）和一次函数y=k（1x）在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（）ABCD11（3分）一次函数y=2x3与y轴的交点坐标为（）A（0，3）B（0，3）C（，0）D（，0）12（3分）下列函数（1）y=x（2）y=2x+1（3）y=（4）y=213x（5）y=x21中，是一次函数的有（）A1个B2个C3个D4个13（3分）一次函数y=x+1不经过的象限是（）A第一象限B第二象
4、限C第三象限D第四象限14（3分）正比例函数y=kx（k0）函数值y随x的增大而增大，则y=kxk的图象大致是（）ABCD15（3分）已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak5Bk5Ck5Dk516（3分）已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）ABCD第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）17（4分）当m= 时，函数y=mx3m+5是正比例函数18（4分）如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则
5、比例系数k，m，n的大小关系是 19（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是 20（4分）若关于x的函数y=（n+1）xm1是一次函数，则m= ，n 评卷人 得 分 三解答题（共6小题，满分56分）21（8分）定义运算“”为：ab=（1）计算：34；（2）画出函数y=2x的图象22（8分）已知函数y=（m+1）x+（m21）（1）当m取什么值时，y是x的正比例函数（2）当m取什么值时，y是x的一次函数23（8分）已知正比例函数y1=2x的图象如图（1）在平面直角坐标系中，画出一次函数y2=2x4的图象；（2）若y2y1，则x的取值范围是 24（8分）已知一次函数
6、y=（2m3）x+2n满足下列条件，分别求出m，n的取值范围（1）使得y随x增加而减小（2）使得函数图象与y轴的交点在x轴的上方（3）使得函数图象经过一、三、四象限25（12分）已知一次函数y=（m+2）x+（3n），求：（1）m，n是什么数时，y随x的增大而减小？（2）m，n为何值时，函数的图象经过原点？（3）若函数图象经过二、三、四象限，求m，n的取值范围26（12分）在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第一象限，且在直线y=x+6上，点A的坐标为（5，0），O是坐标原点，PAO的面积是S（1）求S与m的函数关系式，并画出函数S的图象；（2）小杰认为PAO的面积可以为15，你认为呢？第21
7、章 一次函数 单元测试参考答案与试题解析一选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1（3分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A函数值随自变量增大而增大B函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18C函数图象不经过第四象限D函数图象与x轴交点坐标是（0，6）【分析】分别根据一次函数的图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、一次函数y=x+6中，k=10，函数值随自变量增大而增大，故本选项正确；B、一次函数y=x+6与两坐标轴的交点分别为（0，6），（6，0），函数图象与两坐标轴围成的三角形面积=66=18，故本选项正确；C、一次函数y=x+
8、6中，k=10，b=60，函数图象不经过第四象限，故本选项正确；D、一次函数y=x+6中，当x=0时，y=6，函数图象与x轴交点坐标是（0，6），故本选项错误故选D【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键2（3分）如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax，y=bx，y=cx，则a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca【分析】根据所在象限判断出a、b、c的符号，再根据直线越陡，则|k|越大可得答案【解答】解：y=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一三象限，a0，b0，c0，直线越陡，则|k|越大，cba，故选：B【点评】此题主要考查了正
9、比例函数图象的性质，y=kx中，当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小同时注意直线越陡，则|k|越大3（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【分析】分别把两个点的坐标代入一次函数解析式计算出y1和y2的值，然后比较大小【解答】解：把A（，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=+4=，y2=1+4=5，所以y1y2故选C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x
10、轴的交点坐标是（bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b4（3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=bx+k的图象大致是（）ABCD【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k0，b0，然后根据系数的正负判断函数y=bx+k的图象位置【解答】解：函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，k0，b0，函数y=bx+k的图象经过第一、二、四象限故选C【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的
11、负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象经过一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象经过二、三、四象限5（3分）已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A2B2C2D【分析】根据正比例函数的定义得出m23=1，m+10，进而得出即可【解答】解：函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，m23=1，m+10，解得：m=2，则m的值是2故选：B【点评】此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键6（3分）下列关于函
12、数y=2x+3的说法正确的是（）A函数图象经过一、二、三象限B函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）Cy的值随着x值得增大而增大D点（1，2）在函数图象上【分析】由函数解析式可求得图象与两坐标轴的交点，则可判断A、B，利用一次函数的性质可判断C，把点的坐标代入函数解析式可判断D，则可求得答案【解答】解：在y=2x+3中，令y=0可求得x=1.5，令x=0可得y=3，函数与x轴交点坐标为（1.5，0），与y轴的交点坐标为（0，3），函数图象经过第一、二、四象限，故A不正确、B正确；20，y随x的增大而减小，故C不正确；当x=1时，y=12，点（1，2）不在函数图象上，故D不正确；故选B【点评】本题
13、主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的位置、增减性是解题的关键7（3分）下列函数：y=2x，y=3x2+1，y=x2，其中一次函数的个数有（）A0个B1个C2个D3个【分析】一次函数的一般形式为y=kx+b（k0）【解答】解：y=2x是正比例函数，也是一次函数，y=3x2+1是二次函数，y=x2是一次函数故选：C【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键8（3分）已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A1B1C0D1【分析】根据正比例函数的定义，可得答案【解答】解：由题意，得k+1=0，解得k=1，故选：B【点评】本题考查了正比例函数的定义，理解正比
14、例函数的定义是解题关键9（3分）下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）Ay=3xBy=0.5xCy=2x+1Dy=x【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、y=3x中k=10，y随x的增大而减小，故本选项错误；B、y=0.5x中k=0.50，y随x的增大而减小，故本选项错误；C、y=2x+1中k=20，y随x的增大而减小，故本选项错误D、y=x中k=0，y随x的增大而增大，故本选项正确；故选D【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时y随x的增大而增大是解答此题的关键10（3分）正比例函数y=kx（k0）和一次函数y=k（1x
15、）在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（）ABCD【分析】分k大于0和k小于0两种情况讨论k0时，分别画出两函数图象；k0时分别画出两函数图象；与选项中图象对照符合题意的即为正确答案【解答】解：分两种情况：（1）当k0时，正比例函数y=kx的图象过原点、且过第一、三象限，一次函数y=k（1x）=kx+k的图象经过第一、二、四象限，选项D符合；（2）当k0时，正比例函数y=kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=k（1x）=kx+k的图象经过第一、三、四象限，无选项符合故选D【点评】本题考查了一次函数的图象，明确一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经
16、过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限11（3分）一次函数y=2x3与y轴的交点坐标为（）A（0，3）B（0，3）C（，0）D（，0）【分析】令x=0可求得y的值，则可求得答案【解答】解：在y=2x3中，令x=0可得y=3，y=2x3与y轴的交点坐标为（0，3），故选A【点评】本题主要考查函数图象与坐标轴的交点，掌握函数图象与坐标轴交点的求法是解题的关键12（3分）下列函数（1）y=x（2）y=2x+1（3）y=（4）y=213x（5）y
17、=x21中，是一次函数的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可【解答】解：（1）y=x是正比例函数，是特殊的一次函数；（2）y=2x+1是一次函数；（3）y=是分比例函数；（4）y=213x是一次函数，（5）y=x21是二次函数，故选：C【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1，注意正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数13（3分）一次函数y=x+1不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系求出一次函数y=x+1经过的
18、象限即可【解答】解：一次函数y=x+1中，k=10，b=10，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限故选D【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键14（3分）正比例函数y=kx（k0）函数值y随x的增大而增大，则y=kxk的图象大致是（）ABCD【分析】直接利用正比例函数的性质得出k的取值范围，进而得出一次函数经过的象限【解答】解：正比例函数y=kx（k0）函数值y随x的增大而增大，k0，y=kxk的图象经过第一、三、四象限，故选：B【点评】此题主要考查了一次函数与正比例函数的图象，正确
19、得出k的符号是解题关键15（3分）已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak5Bk5Ck5Dk5【分析】根据正比例函数图象的特点可直接解答【解答】解：正比例函数y=（k+5）x中若y随x的增大而减小，k+50k5，故选D【点评】此题比较简单，考查的是正比例函数y=kx（k0）图象的特点：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小16（3分）已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）ABCD【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出
20、结论【解答】解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，k0，b=k0，一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限故选A【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象在一、二、三象限二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）17（4分）当m=时，函数y=mx3m+5是正比例函数【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出答案【解答】解：函数y=mx3m+5是正比例函数，3m+5=1，解得：m=故答案为：【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键18（4分）如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一
21、平面直角坐标系中的图象如图所示则比例系数k，m，n的大小关系是kmn【分析】根据函数图象所在象限可判断出k0，m0，n0，再根据直线上升的快慢可得km，进而得到答案【解答】解：正比例函数y=kx，y=mx的图象在一、三象限，k0，m0，y=kx的图象比y=mx的图象上升得快，km0，y=nx的图象在二、四象限，n0，kmn，故答案为：kmn【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线，当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小19（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的
22、取值范围是x1【分析】根据图象的性质，当y0即图象在x轴下侧，x1【解答】解：根据图象和数据可知，当y0即图象在x轴下侧，x1故答案为x1【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力20（4分）若关于x的函数y=（n+1）xm1是一次函数，则m=2，n1【分析】一次函数的系数n+10，自变量x的次数m1=1，据此解答m、n的值【解答】解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1，根据题意，知解得，故答案是2、1【点评】本题主要考查了一次函数的定义：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1三解答题（共6小题，满分56分）21
23、（8分）定义运算“”为：ab=（1）计算：34；（2）画出函数y=2x的图象【分析】（1）根据新运算法则得出34的值；（2）分类讨论：当x0时和x0时，分别写出y与x的关系式，再画出图象【解答】解：（1）40，34=34=12；（2）当x0时，y与x的关系式为y=2x；当x0时，y与x的关系式为y=2x；列表如下：x21012y42024描点、连线，如图所示【点评】本题考查了正比例函数的图象，解题的关键是：（1）读清题意，掌握新运算法则；（2）分x0和x0找出y与x的关系式22（8分）已知函数y=（m+1）x+（m21）（1）当m取什么值时，y是x的正比例函数（2）当m取什么值时，y是x的一次
24、函数【分析】（1）根据正比例函数的定义可知m+10且m21=0，从而可求得m的值；（2）根据一次函数的定义可知m+10【解答】解：（1）函数y=（m+1）x+（m21）是正比例函数，m+10且m21=0解得：m=1（2）根据一次函数的定义可知：m+10，解得：m1【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为123（8分）已知正比例函数y1=2x的图象如图（1）在平面直角坐标系中，画出一次函数y2=2x4的图象；（2）若y2y1，则x的取值范围是x1【分析】（1）利用两点法画图象；（2）由图象得出取值【解答】解：（1）当x=0时，y=4
25、；当y=0时，x=2，与x轴交点为（2，0），与y轴交点为（0，4），图象如下：（2）由图象得：交点为（1，2），若y2y1，则x的取值范围是x1故答案为：x1【点评】本题考查了一次函数和正比例函数的图象和性质，熟练掌握利用两点法画一次函数的图象：与x轴交点为，与y轴交点；并利用数形结合的方法解决问题24（8分）已知一次函数y=（2m3）x+2n满足下列条件，分别求出m，n的取值范围（1）使得y随x增加而减小（2）使得函数图象与y轴的交点在x轴的上方（3）使得函数图象经过一、三、四象限【分析】（1）根据一次函数的性质，如果y随x的增大而减小，则一次项的系数小于0，由此得出2m30，即可求出m的
26、取值范围；（2）先求出一次函数y=（2m3）x+2n与y轴的交点坐标，再根据图象与y轴的交点在x轴的上方，得出交点的纵坐标大于0，即可求出m的范围；（3）根据一次函数的性质知，当该函数的图象经过第一、三、四象限时，2m30，且2n0，即可求出m的范围【解答】解：（1）一次函数y=（2m3）x+2n的图象y随x的增大而减小，2m30，解得m，n取一切实数；（2）y=（2m3）x+2n，当x=0时，y=2n，由题意，得2n0且2m30，m，n2；（5）该函数的图象经过第一、三、四象限，2m30，且2n0，解得m，n2【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，一次函
27、数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0）的图象与系数的关系是解答此题的关键25（12分）已知一次函数y=（m+2）x+（3n），求：（1）m，n是什么数时，y随x的增大而减小？（2）m，n为何值时，函数的图象经过原点？（3）若函数图象经过二、三、四象限，求m，n的取值范围【分析】（1）根据一次函数y=（m+2）x+（3n），当m+20时y随x的增大而减小，即可解答（2）根据一次函数是正比例函数的定义即可解答（3）根据一次函数的性质列出不等式组：，即可求得答案【解答】解：（1）由题意得：m+20，m2当m2且n为任意实数时，y随x的增大而减小（2）由题意得：m+20且3n=0，m2且n=3当m
28、2且n=3时函数的图象过原点（3）由题意可得：，解之得：，当m2且n3时，函数的图象过二、三、四象限【点评】本题考查了一次函数的性质，难度不大，关键是掌握在一次函数y=kx+b中，k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降26（12分）在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第一象限，且在直线y=x+6上，点A的坐标为（5，0），O是坐标原点，PAO的面积是S（1）求S与m的函数关系式，并画出函数S的图象；（2）小杰认为PAO的面积可以为15，你认为呢？【分析】（1）根据SOAP=OAPD列出函数解析式，将坐标代入等式可求（2）把S=15代入函数解析式进行验证【解答】解：（1）P（m，n）在直线y=x+6上，且在第一象限n=m+6，即：点P到x轴距离为m+6点A坐标为（5，0），（2）若S=15，即，解得m=0 此时点P的坐标为（0，6）【点评】本题考查的是一次函数与三角形面积计算相结合的有关知识难度中等