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1、-概率统计练习题6答案-第 5 页概率论与数理统计练习题6 考试时间:120分钟 题目部分,(卷面共有22题,100分,各大题标有题量和总分)一、选择题(10小题,共30分)1、设某人射击的命中率为,共进行了次独立射击,恰能使至少命中一次的概率大于,则值为( )。A、3 B、4 C、5 D、6答案:C2、设为随机试验中的三个事件,则等于( )。A、 B、 C、 D、答案:B3、设随机变量服从0-布,又知取1的概率为它取0的概率的一半,则是( )。A、B、0 C、D、1答案:A4、设二维随机变量的联合概率密度为,记在条件下的条件分布密度为,则的值为( )。A、 B、C、 D、答案:D5、具有下面
2、分布密度的随机变量中,数学期望不存在的是( )。A、 B、C、 D、答案:D6、具有下面分布密度的随机变量中方差不存在的是( )。A、 B、C、 D、答案:D7、设随机变量的数学期望和方差均是(为自然数),那么( )。A、 B、 C、 D、答案:B8、设和分别取自两个相互独立的正态总体及,则服从的统计量是( )。A、及已知,其中B、及未知,其中C、及已知,D、及未知,其中答案:B9、已知标准正态分布分布函数的函数值:,。现有一容量为的样本,已知,则在置信水平,的置信区间为( )。A、 B、C、 D、答案:A10、在假设检验问题中,检验水平等于( )。A、原假设成立,经检验被拒绝的概率B、原假设
3、成立,经检验不能被拒绝的概率C、原假设不成立,经检验被拒绝的概率D、原假设不成立,经检验不能被拒绝的概率答案:A二、填空(5小题,共10分)1、编号为1,2,3,4,5的5个小球任意地放到编号为、的六个小盒子中,每一个盒至多可放一球,则不同的放法有_种。答案:2、已知,则=_。答案:3、设随机变量的分布函数为则=_。答案:4、设则“相互独立”和“不相关”这两个结论之间的关系是_。答案:等价的(或充分必要条件;或相同的)5、设两正态总体和有两组相互独立的样本,容量分别为,均值为及,(无偏)样本方差为,,及未知,要对作假设检验,统计假设为,,则要用检验统计量为_。给定显著水平,则检验的拒绝域为_。
4、答案:,三、计算(5小题,共40分)1、某射手对靶连放二枪,至少有一枪击中靶的概率为,第二枪未中靶的概率为求下列各事件的概率:(1)二枪均未中靶;(2)第一枪中靶而第二枪未中靶。答案:设第一枪中靶,第二枪中靶由题意(1)由,故(2)因,又,和所以2、若随机变量服从,计算(1),(2)。已知标准正态分布函数的值:答案:(1)(2)3、设x与h相互独立,求。答案:4、设随机变量的分布律为201求答案:5、在总体(),()中分别抽取容量=13,=16的两个独立样本,测得样本方差分别为求二总体方差比的90%的置信区间.(注:)答案:的90%的置信区间为:四、应用(2小题,共20分)1、某公共汽车站每10分钟来一部汽车,从上午8:00起8:00,8:10,8:20及8:30都有汽车到站,现设乘客到达车站的时间是8:00到8:30并在此区间内均匀分布,试求乘客等候的时间不超过4分钟就能上车的概率。答案:设乘客是8:分到达车站,则服从0,30上的均匀分布,事件:乘客等候不超过4分钟即能上车。2、每次射击中,命中目标的炮弹数的数学期望为2,标准差为,求在100次击中有18到220发炮弹命中目标的概率。已知:;答案:设表示第次射击命中目标的炮弹数,它们服从相同的分布,令,由中心极限定理,得