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1、-概率统计练习题6答案-第 5 页概率论与数理统计练习题6 考试时间：120分钟 题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10小题，共30分）1、设某人射击的命中率为，共进行了次独立射击，恰能使至少命中一次的概率大于，则值为( )。A、3 B、4 C、5 D、6答案：C2、设为随机试验中的三个事件，则等于( )。A、 B、 C、 D、答案：B3、设随机变量服从0-布，又知取1的概率为它取0的概率的一半,则是( )。A、B、0 C、D、1答案：A4、设二维随机变量的联合概率密度为，记在条件下的条件分布密度为，则的值为( )。A、 B、C、 D、答案：D5、具有下面
2、分布密度的随机变量中，数学期望不存在的是( )。A、 B、C、 D、答案：D6、具有下面分布密度的随机变量中方差不存在的是( )。A、 B、C、 D、答案：D7、设随机变量的数学期望和方差均是(为自然数)，那么( )。A、 B、 C、 D、答案：B8、设和分别取自两个相互独立的正态总体及，则服从的统计量是( )。A、及已知，其中B、及未知，其中C、及已知，D、及未知，其中答案：B9、已知标准正态分布分布函数的函数值：，。现有一容量为的样本，已知,则在置信水平，的置信区间为( )。A、 B、C、 D、答案：A10、在假设检验问题中,检验水平等于( )。A、原假设成立,经检验被拒绝的概率B、原假设
3、成立,经检验不能被拒绝的概率C、原假设不成立,经检验被拒绝的概率D、原假设不成立,经检验不能被拒绝的概率答案：A二、填空（5小题，共10分）1、编号为1，2，3，4，5的5个小球任意地放到编号为、的六个小盒子中，每一个盒至多可放一球，则不同的放法有_种。答案：2、已知，则=_。答案：3、设随机变量的分布函数为则=_。答案：4、设则“相互独立”和“不相关”这两个结论之间的关系是_。答案：等价的(或充分必要条件；或相同的)5、设两正态总体和有两组相互独立的样本，容量分别为，均值为及，（无偏）样本方差为,，及未知，要对作假设检验，统计假设为，,则要用检验统计量为_。给定显著水平，则检验的拒绝域为_。
4、答案：，三、计算（5小题，共40分）1、某射手对靶连放二枪，至少有一枪击中靶的概率为，第二枪未中靶的概率为求下列各事件的概率：(1)二枪均未中靶；(2)第一枪中靶而第二枪未中靶。答案：设第一枪中靶，第二枪中靶由题意(1)由，故(2)因，又，和所以2、若随机变量服从，计算(1)，(2)。已知标准正态分布函数的值：答案：(1)(2)3、设x与h相互独立，求。答案：4、设随机变量的分布律为201求答案：5、在总体(),()中分别抽取容量=13,=16的两个独立样本,测得样本方差分别为求二总体方差比的90%的置信区间.(注:)答案：的90%的置信区间为:四、应用（2小题，共20分）1、某公共汽车站每10分钟来一部汽车，从上午8:00起8:00，8:10，8:20及8:30都有汽车到站，现设乘客到达车站的时间是8:00到8:30并在此区间内均匀分布，试求乘客等候的时间不超过4分钟就能上车的概率。答案：设乘客是8:分到达车站，则服从0，30上的均匀分布，事件：乘客等候不超过4分钟即能上车。2、每次射击中，命中目标的炮弹数的数学期望为2，标准差为，求在100次击中有18到220发炮弹命中目标的概率。已知：；答案：设表示第次射击命中目标的炮弹数，它们服从相同的分布，令，由中心极限定理，得