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1、-概率论与数理统计练习题7答案7考试时间：120分钟 题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10小题，共30分）1、设随机事件、互斥，则( )。A、 B、 C、 D、答案：D2、某类灯泡使用时数在500小时以上的概率为0.5，从中任取3个灯泡使用，则在使用500小时之后无一损坏的概率为：( )。A、 B、 C、 D、答案：A3、设的分布函数为，的分布函数为，而是某随机变量的分布函数，则可取( )。A、 B、C、 D、答案：A4、设随机变量,相互独立,其分布律为:则下列各式正确的是( )。A、 B、C、 D、答案：C5、两个随机变量的协方差为=( )。A、 B、
2、C、 D、答案：D6、设随机变量在上服从均匀分布的数学期望是( )。A、 B、 C、 D、答案：A7、设服从同一分布，它们的数学期望和方差均是2，那么( )。A、 B、 C、 D、答案：B8、设是来自正态总体的样本( )。A、B、C、D、答案：B9、样本，,取自总体，则有( )。A、()不是的无偏估计B、是的无偏估计C、是的无偏估计D、是的无偏估计答案：D10、已知若,则。现假设总体为样本,为样本均值。对检验问题:。取检验的拒绝域为,取显著性水平,则=( )。A、 B、 C、 D、答案：D二、填空（5小题，共10分）1、6个毕业生，两个留校，另4人分配到4个不同单位，每单位1人。则分配方法有_
3、种。答案：2、已知则_。答案：0.743、若随机变量的概率密度是，则随机变量的概率密度是_。答案： 4、已知则_答案： 5、设样本抽自总体均未知。要对作假设检验，统计假设为(已知)，则要用检验统计量为_，给定显著水平，则检验的拒绝区间为_。答案：统计量为其中拒绝区间为三、计算（5小题，共40分）1、从一付扑克的13张黑桃中，一张接一张地有放回地抽取3次，求没有同号的概率。答案：表示事件“没有同号”基本事件总数所包含事件数1312112、设的分布律为32012求的分布律答案：125103、一袋中有21张卡片，每张卡片上各标有自然数1，2，3，4，21中的一个数字，从袋中任取一张卡片，且每张卡片被
4、取到的可能性是相同的，设随机变量试写出(，)的联合概率分布律及关于和关于的边缘概率分布律答案：(，)的联合分布列01关于的边缘分布列01关于的边缘分布列014、设随机变量相互独立具，都服从分布，求其中为中的某一个随机变量。答案： 5、设总体的分布密度为为的样本，求参数的矩估计量。答案：，不能利用构造的估计。四、应用（2小题，共20分）1、某大学生回答了卷面上的问题后还要回答补充题，仅当该大学生回答不出补充题时，教师才停止提问。该生能答出任一补充题的概率等于0.9。求答出补充题个数的分布律。答案： 2、一药厂试制成功一种新药，卫生部门为了检验此药的效果，在100名患者中进行了试验，决定若有75名或更多患者显示有效时，即批准该厂投入生产，如果该新药的治愈率确实为80%，求该药能通过这地检验的概率是多少？已知标准正态分布函数(x)的值。(0.313)=0.6217，(1.25)=0.8944，(0.13)=0.5517答案：设100名参试的患者中，该药显示效果的人数为，假定各患者的情况彼此独立，则可认为服从(100，0.8)应用德莫拉普拉斯中心极限定理知该药能通过检验的概率是：=0.8944-第 6 页-