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1、-第十九章一次函数一、选择题(每小题4分，共28分)1下列函数中：(1)yx，(2)y2x1，(3)y，(4)y23x，(5)yx21，是一次函数的有()A4个 B3个 C2个 D1个2若一次函数ykxb的图象经过第二、三、四象限，则k，b的取值范围是()Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b03对于函数y3x1，下列结论正确的是()A它的图象必经过点(1，3)B它的图象经过第一、二、三象限C当x时，y0Dy的值随x值的增大而增大4若点A(2，4)在函数ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A(1，2) B(2，1)C(1，2) D(2，4)5一次函数y1axb与一次函数
2、y2bxa在同一平面直角坐标系中的图象大致是()图19Z16若函数y2x3与y3x2b的图象交x轴于同一点，则b的值为()A3 B C9 D图19Z27双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s(米)与用去的时间t(分)的关系如图19Z2所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是()A兄弟俩的家离学校1000米B他们同时到家，用时30分C小明的速度为50米/分D小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家二、填空题(每小题4分，共20分)8. 函数y的自变量x的取值范围是_9如图19Z3，直线y
3、axb与直线ycxd相交于点(2，1)，则关于x的一元一次方程axbcxd的解为_10在平面直角坐标系xOy中，直线yx2向上平移两个单位长度得到直线m，那么直线m与x轴的交点坐标是_11一次函数ykxb的图象经过点A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的解析式为_图19Z3图19Z412如图19Z4，在平面直角坐标系中，直线yx2分别交x轴、y轴于A，B两点，点P(1，m)在AOB内(不包含边界)，则m的取值范围是_三、解答题(共52分)13(8分)一次函数的图象经过(2，1)和(1，4)两点(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x3时，求y的值14.(10分)已知一
4、次函数y2x4.(1)在如图19Z5所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求AOB的面积；(4)利用图象直接写出当y0时，x的取值范围图19Z515(10分)如图19Z6，直线l1的函数解析式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数解析式；(3)求ADC的面积图19Z616(10分)某大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案：方案1：购买一张成人票赠送
5、一张学生票；方案2：按总价的90%付款某校有4名老师与若干名(不少于4名)学生听音乐会(1)设学生人数为x名，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案17(14分)国庆节期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价(元/台)200016001000售价(元/台)230018001100若在现有资金允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍设该商店购买冰箱x台(1)商店至多可以购买冰箱多少台？(2)购买冰箱多少台时，能使商店
6、销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？详解详析1B解析 (1)yx，(2)y2x1，(3)y23x是一次函数，共3个，故选B.2C解析 因为一次函数ykxb的图象经过第二、三、四象限，所以k0，b0.3C4A解析 点A(2，4)在函数ykx的图象上，42k，解得k2，一次函数的解析式为y2x.A当x1时，y2，此点在函数图象上，故A选项正确；B当x2时，y41，此点不在函数图象上，故B选项错误；C当x1时，y22，此点不在函数图象上，故C选项错误；D当x2时，y44，此点不在函数图象上，故D选项错误5D6D解析 在函数y2x3中，当y0时，x，即交点坐标为(，0)把(，0)代入函数
7、y3x2b，求得b.7C解析 A根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校1000米，故A正确；B根据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家，用时30分钟，故B正确；C根据小明与学校的距离s(米)与用去的时间t(分)的函数关系可知，小明的速度为100030(米/分)，故C错误；D根据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用5分钟走了400米，速度为400580(米/分)，故D正确8x1解析 函数y的自变量x的取值范围是x10，即x1.9x2解析 观察图象，由直线yaxb与直线ycxd相交于点(2，1)，即可知关于x的一元一次方程axbcxd的解为直线yaxb与直线ycxd交点的横坐标，
8、即x2.10(8，0)解析 直线yx2向上平移两个单位长度得到直线m，直线m的解析式为yx4，当y0时，x40，解得x8，直线m与x轴的交点坐标是(8，0)11y4x4或y4x4解析 一次函数ykxb的图象经过点A(0，4)，b4，设图象与x轴交于点B，设B(a，0)三角形的面积为2，|a|b2，a1，点B的坐标是(1，0)或(1，0)，kb0或kb0，k4或4，这个一次函数的解析式为y4x4或y4x4.120m解析 因为点P(1，m)在AOB内(不包含边界)，解得0m.13解：(1)设这个一次函数的解析式为ykxb，该函数图象经过(2，1)和(1，4)两点，这个一次函数的解析式为yx3.(2
9、)当x3时，y336.14解：(1)如图所示：(2)令x0，则y4；令y0，则x2.A(2，0)，B(0，4)(3)A(2，0)，B(0，4)，OA2，OB4，AOB的面积OAOB244.(4)由图象得x的取值范围为x2.15解：(1)由y3x3，令y0，得3x30，x1，D(1，0)(2)设直线l2的函数解析式为ykxb，由图象知：x4时，y0；x3时，y.直线l2的函数解析式为yx6.C(2，3)AD3，SADC3.16解：(1)按优惠方案1可得y1204(x4)55x60(x4)；按优惠方案2可得y2(5x204)90%4.5x72(x4)(2)y1y20.5x12(x4)，当y1y20
10、时，得0.5x120，解得x24，当学生人数为24时，两种优惠方案付款一样多；当y1y20时，得0.5x120，解得x24，学生人数不少于4且少于24时，选方案一较划算；当y1y20时，得0.5x120，解得x24，当学生人数多于24时，选方案二较划算17解：(1)根据题意，得20002x1600x1000(1003x)170000.解得x26.x为正整数，x最大为26.答：商店至多可以购买冰箱26台(2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，则y(23002000)2x(18001600)x(11001000)(1003x)500x10000.k5000，y随x的增大而增大x26且x为正整数，当x26时，y取最大值，最大值为500261000023000.答：当购买冰箱26台时，商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元【精品文档】第 6 页