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1、-人教版小学六年级数学上册鸡兔同笼教学设计-第 8 页人教版小学六年级数学上册鸡兔同笼教学设计教学目标：1、通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。3、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。教学重难点：1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学教具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激情导入1出示原题师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道
2、有名的数学趣题（课件出示孙子算经中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2理解题意师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？3揭示课题师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。二、合作探索，主动构建1出示例1师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2理解
3、题意师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？3尝试、探究下面请大家拿出问题生成单，独立思考，尝试解决鸡兔同笼的问题。（约45分钟）完成了吗，接下来进行小组讨论，（ 4分钟左右）小组派代表发言（ 列表法、 ）1）、猜测、列表法师：猜一猜鸡和兔可能有多少只？（生猜）师：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示表格）鸡876543210兔012345678脚161820222426283032生：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有16只脚；和题目中26只脚不相同。如果再猜有7只鸡和1只兔，就有几只脚，脚的只数怎样？（还
4、少）；如果把兔的只数再增加1只，鸡变为多少只，脚有几条？发现了什么了？师：看来大家都有一双善于发现的眼睛。在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。这个2是怎么来的呢？按照这样的方法试下去，能不能得到鸡和兔的只数呢？你们感觉这种方法怎样？生：当头和脚的只数较多时，用一一列举不容易找出答案，我们有研究新方法的必要。2）、假设法A、假设全是鸡师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）生对着自己写的算式说想法：假设笼子里全是鸡，就有28=16只脚，而笼子里实际有
5、26只脚，这样就少了2616=10只脚，需要把鸡换成兔，而1只兔比1只鸡多2只脚，这样就有102=5只兔，鸡的只数就是85=3只了。师：算出来后，我们还要检验算的对不对，口头检验。B、假设全是兔师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。（学生讨论写算式，然后指名板演。）师：这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。假设笼子里全是兔，就有48=32只脚，这样比实际的脚数多了3226=6只脚，需要把兔换成鸡，1只鸡比1只兔少2只脚，这多的6只脚就需要把3只兔换成3只鸡，这样就有62=3只鸡，也就知道有83=5只兔了。师：在列表、
6、画图的基础上，我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。（假设法）C、总结方法：算术法。小组合作交流，同桌讨论，尝试独立列式解答。 集体反馈。3）、方程法：除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？学生汇报列方程的方法。师：要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过题目的信息能写出哪些等量关系式呢？（学生汇报，课件出示：兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）用方程解：（见书第114页有另一种解法）解：设鸡有x只，兔有（8x）只根据鸡兔共有26只脚来列方程式2x（8x）4=262X+32-4X =26 （师生共同解
7、方程） 32-2X =26 2X =32-26 2X =6 X =62 X=3 83=5(只)4、小结：刚才大家的发言非常热烈，谁能把这几种方法做个总结。（23）分钟。那你认为哪种方法更为简单？（23名学生说一说）课本上也介绍了古人用的抬腿法:（见书第114页），有兴趣的同学可以探讨一下。小结：古人所用的“抬腿法”其实也是假设法中的一种思路，可见古人的解题思路是多么的巧妙。 总脚数2总头数兔子数.三、巩固练习回应引入时的古题，引导学生用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等）四、拓展练习：第115页“做一做”第1至2题（龟相当于兔，
8、鹤相当于鸡）（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）五、全课小结：同学们，现在我们来一起回忆一下，想一想你在本节课都学习到了什么？鸡兔同笼备课研讨研讨课题：人教版六年级数学上册鸡兔同笼主持人：马丽备课研讨内容：一、马丽我们今天在这里聚集，目的只有一个，即鸡兔同笼这一课的主问题如何设计。大家的发言宜从两个方面着眼，（一）是解读鸡兔同笼；（二）是本课题的主问题设计及其理由。希望大家积极发言，为张老师提供最大帮助。首先我先说说，张老师的鸡兔同笼教学设计整体来看有效、实用。张老师从实际生活入手引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和
9、方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。我觉得如果卫老师在自主尝试，合作探索部分再加入一条“4、刚刚有的学生猜测鸡和兔子的只数”，再引入列表以及在此之后师提示“可以是逐一列表法，也可以是跳跃列表法”充分调动学生发散思维模式。在四、自我反思，总结评价部分要在充分了解学生收获的同时也要了解学生在本课题中存在的不足。最后再加上拓展训练会更好一些。二、朱小龙我认为在张老师的教学设计当中再加上“教学准备”环节应该更完善，毕竟这节课学生动手比较多；再有最后小结的时候让学生把本节课学到的方法总结一下，这样更能体现“还课堂给学生”的教
10、学理念。三、杜钊我同意张老师的分析教学设计中加上“教学准备”环节应该更完美。再有在列表法学习完毕后，问同学们还有没有别的方法，尽量放手课堂。在介绍方程法的时候首先加上“师：要用方程必须找到哪些等量关系？学生交流汇报。”这一环节，还是要把学生放在主体地位，让学生自主、合作探索出相应的方法策略，体现新课改理念。四、苗正香卫老师的教学设计符合六年级学生认知特点整体很好。我认为在列表法引入之前说一句话“为了方便大家的研究，老师特意设计了一个表格。看谁能利用表格在最短的时间内找到正确的答案。”五、刘本红张老师的教学设计对六年级的学生来说相当实用。我要说的很少，只说两点，1、在相应的细节之处加上播放课件。
11、2、再有就是和肖自钦老师的观点一样在“四、自我反思，总结评价”部分让学生去总结，充分给学生空间。六、刘存吉张老师的教学设计体现了新课改的理念，是一篇较好的教案。我认为在列表法后面的“5、学生独立完成，教师巡视。”学生独立完成后让学生们去讨论进行“小组交流”。让学生把要学习的讨论出来，培养学生们的自主合作意识。七、刘代明我就开门见山的说一说，1、我认为在列表法探究之前加上“4.有的学生猜测鸡和兔子的只数，谁能说一说”更好些，学生汇报师可以提前知道学生的想法。2、再有发现规律不只是单纯的让学生说一说规律，要让学生说出理由。3、最后再加一些拓展练习，加深对本课题的认识。八、李宁在进行“三、自主练习，
12、达成目标”部分之前，加上一句话“师：后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题。”提高学生们的学习兴趣。最后布置作业环节要设置一些有关生活的“鸡兔同笼”的问题。激发学生们对数学的热爱对生活的热爱。九、马丽1、情景引入环节，要把认识鸡和兔的相同点和不同点先让学生了解才能更好的进行教学。2、假设法。在这一环节学生们要有很强的思维力可以这样设计“假设都是鸡，你打算怎样计算它们得只数？假设都是兔呢？师；如果笼子里都是鸡，那么有多少只脚？多出几只脚？那么多出来的脚是谁的脚呢？所以兔有几只啊？你也可以先把笼子里都看成兔，笼子里都是兔，得有多少只脚？解题思路是相同的。你们再去试一试吧。（教师巡视）”这样
13、子可以有效的使学生们对问题解决的理解。3、在方程法的这一环节学生分组讨论后，要集体总结订正，然后在过渡到解决问题一环节。十、张子业我认为在假设法这一环节需要丰富的理解力。我认为这样会有更好的效果。“我们还可以用假设法，学生说假设法的算式，老师利用课件帮助学生理解。大家看，这是假设什么？如果假设8只全部是鸡会有多少条腿？和题中的腿数相比怎么样？为什么会少了10条？这里让学生明白一只兔子少了2条腿，2只兔子又少了2条腿，那5只兔子正好少了10条腿，多找几个同学来说，弄明白102=5。列式：28=16（只）2616=10（条）兔：102=5只，鸡：85=3只除了可以假设全部是鸡，我们还可以假设全部是
14、兔子，你试着来做一做。这样效果会更好。参与总结反思刚刚完成了集体研修，再我们的期盼中，迎来了新一轮的实践环节-分散研修，也就是重要的磨课环节。本次远程分散研修即将接近尾声，我们沂南县第二实验小学研修一组的9位老师们齐聚六年级四班教室，共谈本次远程研修的收获。回顾本次研修，我们组群策群力，从各个方面给张善范老师找来相关资源，对于张老师第一次备课提供了可以选择的材料。接着就分工观课评课，再观课。在一步步摸索中，张老师的课越来越精彩，越来越成熟，而我们也学到了越来越多的知识，在观课评课中成长着，进步着。在研修中，我们感受到每一位教师的认真与负责：在观课的过程中，每位教师都各司其职，认真负责，课后也都
15、能提出自己中肯的意见。 苗正香老师说：“通过研修活动，使我更加深刻地认识到自己以后还要继续加强理论学习，多听专家指导，更新观念，不断地敢于否定自我，推陈出新，进行再创造再探索。作为一个老教师，更加深刻的认识到如果没有新课程的先进教育理论没法教；没有扎实深厚的知识功底没法教；没有勤钻研、善反思和在实践中不断总结的进取精神，绝对教不好。 刘代明老师交流道：“通过这次磨课，我学到了在教学过程中应该把课堂放给孩子，孩子是课堂的主体，教师重在引导，关键还是孩子自己去领悟，去思考；我学到了在课堂上应该尽量提问有效的问题，让孩子积极动脑，减少无效提问占用的时间”交流中杜钊老师说：“在进行研修组磨课时，大家与
16、执教教师张老师一起，深入解读了教材，两次从目标制定到教学流程对备课进行了修改，认真观课并详细记录观课内容，并对所记录数据进行细致分析，十分专业地进行了课后的评课。这让我在亲身实践中不断学习着，又在运用中吸收所学。磨课，就这样研磨着我们每一个人，在研讨中，我们老师的知识经验，思想方法进行交流和相互的碰撞，从而使我们在这种交流和碰撞中激发了灵感，剧烈的触动了我们的心灵，使我们在教育教学中的思想认识有了巨大的提高。经过研修，我们真正的认识到和体会到学生是我们教学的主体，在教学中我们要充分的引导和调动学生的学习能动性，在学习活动中使学生感受到自己能够学，而且使学生在活动中学会主动去探究，学会主动学习。
17、我想这是我们教育孩子的最终目的，而不是教授孩子课本上简单的知识。” 刘存吉老师说：“研修，让我们本就亲密无间的同事变得更加亲密，让我们自身也在“研”和“修”中得到进一步提高。学生是我们教学的主体，在教学中我们要充分的引导和调动学生的学习能动性。我们经历的这一次磨课，是一次有意义的生命之旅，感谢大家的智慧和真诚，感谢专家的全程指导。” 朱小龙老师深情地说：“很庆幸，我再次参加山东省小学教师远程研修学习。很幸福，研修学习又让我发生了美丽的蜕变。很激动，我又一次领略磨课那魅力四射的世界。感谢网络研修平台，让我看到了教育道路上那么多心怀高远的执著寻梦人，憧憬着教育路上前方无限的风景！” 老师们你一言我一语讲述着研修的收获，脸上洋溢着收获的幸福。通过这次研修，我们感受到了集体的力量和温暖，每一次的集体活动，全组九位老师都默契合作，在一次次的讨论中，我们的思想不断碰撞出智慧的火花。这次精彩的课堂教学得来不易。首先是张老师的精心钻研，还有我们组的九位教师的耐心细致的修改。真可谓“慢工出细活”，好课是磨出来的。好课是集体智慧的结晶。