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1、 网址：第1讲力学中的曲线运动课标卷高考命题分析年份题号题型分值模型情景题眼分析难度2015年卷18题选择题6分平抛运动下落位置的临界点中卷16题选择题6分运动的分解速度的分解中2016年卷16题选择题6分竖直面内圆周运动绳模型质量不等、绳长关系中卷20题选择题6分质点沿曲面下滑克服摩擦力做功中2017年卷15题选择题6分平抛运动平抛运动水平方向的运动规律易卷14题选择题6分圆周运动，功小环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向易17题选择题6分平抛运动机械能守恒定律运用数学知识求极值中1物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动合运动与分运动具有等时性、独
2、立性和等效性2平抛运动(1)规律：vxv0，vygt，xv0t，ygt2.(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有tan 2tan .3竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳固定，物体能通过最高点的条件是v.(2)杆固定，物体能通过最高点的条件是v0.1竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析2对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键高考题型1运动的
3、合成与分解例1(2017湖南永州市一模)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0，0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的vt图象如图1甲、乙所示，下列说法正确的是()图1A02 s内物体做匀速直线运动B24 s内物体做匀加速直线运动C4 s末物体速度为4 m/sD4 s末物体的坐标为(6 m,2 m)答案D解析在02 s内，物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴方向静止，根据运动的合成得知，物体做匀加速直线运动，加速度沿x轴方向，故A错误在24 s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向
4、，故B错误由图象，结合运动的合成，则有4 s末物体的速度为v m/s2 m/s，故C错误；在前2 s内，物体在x轴方向的位移为：x1t2 m2 m在后2 s内，x轴方向的位移为：x2vxt22 m4 m，y轴方向位移为：y2 m2 m，则4 s末物体沿x轴方向的位移为：xx1x2(24) m6 m，沿y方向的位移就等于2 m，坐标为(6 m,2 m)，D正确1物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的合成2根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质3运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则1(2017山东青岛市一模)如图2所示，光滑水平面内的xOy直角坐
5、标系中，一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动，速度大小为1 m/s，经过坐标原点O时，小球受到的一沿y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去，其它力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是()图2A做变加速曲线运动B任意两段时间内速度变化大小都相等C经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 sD若从撤去F开始计时，1 s末速度大小为 m/s答案D解析F撤去后，小球做匀变速曲线运动，由vat，相同时间内速度变化才相同；1 s末vyatt1 m/s，v合 m/s，xv0t1 m，yt m，故C错误，D正确2(2017福建莆田市3月模拟)如图3所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用
6、不可伸长的轻绳拉着物块匀速向上运动一小段距离，不计一切阻力则关于拉力F的功率P、拉力F作用点向下移动的速度v，下列说法正确的是()图3Av减小 Bv增大CP减小 DP增大答案A解析设绳与竖直方向夹角为，将vA沿绳、垂直于绳分解，v绳vAcos ，随着增大F向下拉绳的速度减小，对A：匀速时Fcos mAg，功率PFv绳mAgvA不变高考题型2抛体运动问题例2(2017全国卷17)如图4，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()
7、图4A. B. C. D.答案B解析小物块由最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得，mv22mgrmv12，小物块做平抛运动时，落地点到轨道下端的距离xv1t，t，联立解得，x ，由数学知识可知，当4r时，x最大，即r，故选项B正确1处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动2对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值3若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值3(2017山西孝义市一模)如图5所示，质量为1 kg的小球从
8、距地面h1.6 m的A点水平抛出，恰好垂直撞在固定在水平面上的半圆形物体上的B点，圆半径为1 m，已知BO与竖直方向间的夹角37，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，下列说法正确的是()图5A圆心O与A点间的水平距离为2 mB小球平抛的初速度v0为3 m/sC小球运动到B点时重力的瞬时功率为60 WD小球从A运动到B的时间为0.6 s答案B解析恰好垂直撞在水平面上半圆形物体的B点，B点速度分解如图所示，由几何关系得：tan (9037)竖直方向上小球做自由落体运动，则：hRcos 37gt2vygt半圆形物体的圆心与A点的水平距离为xxRsin 37v0t0.6R联立得：
9、x1.8 m，t0.4 s故A、D错误；由联立得：小球平抛的初速度为v03 m/s，故B正确；由得：vygt4 m/s，由PFv得：Pmgvy1104 W40 W，故C错误4(2017全国名校模拟)如图6所示，水平屋顶的高度H3.75 m，围墙的高度h1.95 m，围墙和屋顶之间的水平距离L3 m，在屋顶上面水平抛出一个小球，已知小球能够落到围墙外面，不计空气阻力，取重力加速度g10 m/s2，则小球在围墙外面落地时的最小速度的大小为()来源:学科网图6A5 m/s B7.07 m/sC10 m/s D14.14 m/s答案C解析要使小球落到围墙外，小球运动中经过围墙时的高度至少达到围墙顶端设
10、平抛的初速度最小值为v0，小球在围墙外落地的最小速度为v，根据平抛运动的规律，有Hhgt2，Lv0t，解得v05 m/s.小球做平抛运动过程中机械能守恒，则有mv02mgHmv2，解得v10 m/s，C项正确高考题型3圆周运动问题例3(多选)(2017黑龙江大庆市二模)如图7所示，竖直平面内的两个半圆轨道在B点平滑相接，两个半圆的圆心O1、O2在同一水平线上，粗糙的小半圆半径为R，光滑的大半圆的半径为2R；一质量为m的滑块(可视为质点)从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动，且刚好能通过大半圆的最高点，最后滑块从小半圆的左端冲出轨道，刚好能到达大半圆的最高点，已知重力加速度为g，
11、则()图7A滑块在A点的初速度为B滑块在A点对半圆轨道的压力为6mgC滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦力做的功为mgRD增大滑块在A点的初速度，则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变答案AC解析由于滑块恰好能通过大的半圆的最高点，重力提供向心力，即mgm，解得：v，以AB面为参考面，根据机械能守恒定律可得：mvA22mgRm()2，求得vA，故A正确；滑块在A点时受到圆轨道的支持力为：Fm3mg，由牛顿第三定律可知B错误；设滑块在O1点的速度为v1，则：v12，在小的半圆中运动过程中，根据动能定理得WfmvA2mv12mgR，故C正确；增大滑块在A点的初速度，则滑块在小的半圆中各个位置速度都增大
12、，滑块对小半圆轨道的平均压力增大，因此克服摩擦力做的功增多，故D错误1解决圆周运动问题要注意以下几点：(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径(2)列出正确的动力学方程Fmmr2mvmr.2竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析5(2017全国卷14)如图8，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()图8A一直不做功B一直做正功C始终指向大圆环圆心D始终背离大圆环圆心答案A解析因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的
13、作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，后来指向圆心，故选项C、D错误6.(多选)(2017福建漳州市联考)如图9所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40 cm，细线ac长50 cm，bc长30 cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法正确的是()图9A转速小时，ac受拉力，bc松弛Bbc刚好拉直时ac中拉力为1.25mgCbc拉直后转速增大，ac拉力不变Dbc拉直后转速增大，ac拉力增大答案ABC解析若不转时，ac为重垂线；当转速由零逐渐增加时，ac与
14、竖直方向的夹角逐渐增加，故A正确；bc刚好拉直时，bc中的拉力为零，此时球受重力和细线ac的拉力，合力指向圆心，如图，故FTacmg1.25mg，故B正确；bc拉直后转速增大，小球受重力、bc的拉力、ac的拉力，将ac拉力沿着水平和竖直方向正交分解，由于竖直方向平衡，有FTaccos 37mg，故ac拉力不变，故C正确，D错误高考题型4平抛与圆周运动组合问题例4(2017江西南昌市模拟)嘉年华上有一种回力球游戏，如图10所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道
15、内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：图10(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；(2)半圆形轨道的半径答案(1)6mg，方向竖直向上(2)2h解析(1)设半圆形轨道的半径为R，小球经过A点时的速度为vA，小球经过B点时的速度为vB，小球经过B点时轨道对小球的支持力为FN.在A点：mgm，解得：vA，从B点到A点的过程中，根据动能定理有：mg2RmvA2mvB2，解得：vB.在B点：FNmgm，解得：FN6mg，方向竖直向上(2)C到B的逆过程为平抛运动，有：hgtBC2，A到C的过程，有：h2Rgt
16、AC2，又vBtBCvAtAC，解得：R2h.1对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动衔接点的速度是解题的关键2常考查机械能守恒定律、能量守恒定律、平抛运动的规律、在竖直平面内做圆周运动的临界条件7固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图11所示现使小球(可视为质点)自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后()图11A一定会落到水平面AE上B一定会再次落到圆弧轨道上C可能会再次落到圆弧轨道上来源:
17、Z+xx+k.ComD不能确定答案A解析如果小球恰能通过最高点D，根据mgm，得vD，知小球在最高点的最小速度为.根据Rgt2得：t.则平抛运动的水平位移为：xR.知小球一定落在水平面AE上故A正确，B、C、D错误8(多选)(2017齐鲁名校联考)如图12所示，在半径为R的水平圆盘中心轴正上方水平抛出一小球，圆盘以角速度做匀速转动，当圆盘半径Ob恰好转到与小球初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为b，重力加速度为g，小球抛出点a距圆盘的高度h和小球的初速度v0可能应满足()图12Ah，v0 Bh，v0Ch，v0 Dh，v0答案ABD解析取小球为研究对象，设从
18、抛出到落到b点时间为t，而圆周运动的周期T，则有tnT则有hgt2g()2，而初速度v0当n1时，则h1，v0；当n2时，则h2，v0；当n3时，则h3，v0；当n4时，则h4，v0；由以上分析可知，A、B、D正确，C错误.题组1全国卷真题精选1(2016全国卷16)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图13所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点()图13AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度答案
19、C解析小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgLmv2，解得v，因LPLQ，故vPmQ，则两小球的动能大小无法比较，选项B错误；对小球在最低点受力分析得，FTmgm，可得FT3mg，选项C正确；由a2g可知，两球的向心加速度相等，选项D错误2(2015新课标全国16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道
20、的夹角为30，如图14所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()图14A西偏北方向，1.9103 m/sB东偏南方向，1.9103 m/sC西偏北方向，2.7103 m/sD东偏南方向，2.7103 m/s答案B解析附加速度v与卫星飞经赤道上空时速度v2及同步卫星的环绕速度v1的矢量关系如图所示由余弦定理可知，v1.9103 m/s，方向为东偏南方向，故B正确，A、C、D错误3(2015新课标全国18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图15所示水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h
21、.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()图15A.vL1B.vC.vD.v答案D解析发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：3hhv1t1联立得v1当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有v2t23hgt22联立得v2 所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为v ，选项D正确4(多选)(2014新课标全国20)如图16所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与
22、圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()图16Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度来源:Z。xx。k.ComD当时，a所受摩擦力的大小为kmg答案AC解析小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即fm2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：fama2l，当fakmg时，kmgma2l，a；对木块b：fbmb22l，当fbkmg时，kmgmb22l，b，所以b先达到最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转
23、动的角速度相同，则fam2l，fbm22l，fafb，选项B错误；当时b刚开始滑动，选项C正确；当时，a没有滑动，则fam2lkmg，选项D错误题组2各省市真题精选5(2016海南卷1)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中()A速度和加速度的方向都在不断变化B速度与加速度方向之间的夹角一直减小C在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D在相等的时间间隔内，动能的改变量相等答案B解析由于小球只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为，则tan ，随着时间t变大，tan 变小，变小，故选项
24、B正确；根据加速度定义式ag，则vgt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，而小球做曲线运动，故选项C错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即WGmgh，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故选项D错误6(2014安徽卷19)如图17所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2.则的最大值是()图17A. rad/s B. rad/sC1.0 rad/s
25、 D0.5 rad/s答案C解析当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知mgcos 30mgsin 30m2r解得1.0 rad/s，故选项C正确专题强化练1.(2017宁夏六盘山二模)如图1所示，用一小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿竖直光滑杆上升，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为，此时小车的速度为v0，则此时滑块竖直上升的速度为()图1Av0 Bv0sin Cv0cos D.答案A解析车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有v0cos v绳，而滑块的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度则有vcos v绳，由于两绳
26、子相互垂直，所以，则由以上两式可得，滑块的速度就等于小车的速度2(2017全国卷15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网其原因是()A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案C解析由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据hgt2及vy22gh可知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A、B、D均错误；射出点到球网的水平位移相同时，
27、速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故C正确3(多选)(2017四川绵阳市二诊)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图2所示，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射相同的乒乓球乒乓球1落到球网右侧台面边缘上的中点，乒乓球2落到球网右侧台面边缘上靠近中点的某点不计空气阻力则()图2A自发射到落台，乒乓球1与2的飞行时间相等B乒乓球1的发射速度大于乒乓球2的发射速度C落台时，乒乓球1的速度大于乒乓球2的速度D落台时，乒乓球1与2的重力做功的功率相等答案AD解析球1和球2平抛运动的高度相同，根据hgt2可得，两球运动的时间相同，故A正确；竖直方向vy
28、gt相同，由于球1的水平位移小于球2的水平位移，根据xvt可知，球2的初速度大于球1的初速度，根据速度的合成可知，球2的落台速度大于球1的落台速度，故B、C错误；由于时间相等，则竖直分速度相等，根据Pmgvy知，重力的瞬时功率相等，故D正确4(2017安徽省十校联考)如图3所示，将小球以速度v沿与水平方向成37角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直墙面上，球反弹的瞬间速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬间速度大小的，已知sin 370.6，cos 370.8，空气阻力不计，则当反弹后小球的速度大小再次为v时，速度与水平方向夹角的正切值为()图3A. B.C. D.答案B解析采用逆向思维，小球做斜
29、抛运动看成是平抛运动的逆反运动，将抛出速度沿水平和竖直方向分解，有：来源:学科网ZXXKvxvcos vcos 370.8v，vyvsin 370.6v，球撞墙前瞬间的速度等于0.8v，反弹速度大小为：vx0.8v0.6v，反弹后小球做平抛运动，当小球的速度大小再次为v时，竖直速度为：vy0.8v，速度方向与水平方向夹角的正切值为：tan ，故B正确，A、C、D错误5.(2017全国名校联考)如图4所示，斜面体ABC放置在水平地面上，有一小球从A点正上方某一高度以4 m/s的速度水平抛出，刚好落在斜边AC的中点若小球抛出点不变，将小球以速度v水平抛出，小球刚好落在斜面顶端C点，不计空气阻力的影
30、响，则该平抛初速度v的大小可能为()图4A5 m/s B6 m/sC8 m/s D10 m/s答案D解析改变初速度后，水平位移变为原来的2倍，由于小球运动时间变短，则初速度大于原来的2倍，只有D项是可能的6.(2017山东滨州市模拟)如图5所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，使杆绕O在竖直平面内匀速转动，角速度为，当杆转到与水平面的夹角为时，杆对球的作用力水平向左，则下列关系式正确的是()图5Asin Btan Csin Dtan 答案C解析对球分析知：m2L，则sin .7(多选)(2017山东省模拟)如图6为一网球场长度示意图，球网高为h0.9 m，发
31、球线离网的距离为x6.4 m，甲队某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H1.25 m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v032 m/s，方向水平且垂直于网(不计空气阻力，网球视为质点，重力加速度g取10 m/s2)，下列选项正确的是()图6A网球不能过网B网球在水平方向通过网所在处历时为0.2 sC网球的直接落地点离乙队发球线的距离16 mD网球从击出到落地时历时0.5 s答案BD解析网球在水平方向通过网所在处历时为t10.2 s，下落高度h1gt120.2 m因h1Hh0.35 m，故网球可过网网球到落地时历时t0.5 s，水平方向的距离sv0t16 m，落地点离乙队发球线的距离为L
32、s2x3.2 m.8.(多选)(2017山东师范大学附中第三次模拟)如图7所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径若在A点以初速度v1沿水平方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点已知COD60，且不计空气阻力，则()图7A两小球同时落到D点B两小球在此过程中动能的增加量相等C在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等D两小球初速度之比v1：v23答案CD解析平抛运动飞行时间只与高度有关，A点小球后落到D点，选项A错误；由动能定理，两小球在此过程中动能的增加量等于
33、重力做的功，不相等，选项B错误；在击中D点前瞬间，两球的竖直速度不相等，所以重力对两小球做功的功率不相等，选项C正确；由平抛运动规律，Rv1t1，Rgt12；Rsin 60v2t2，R(1cos 60)gt22；联立解得v1v23，选项D正确9.(多选)(2017湖南怀化市一模)如图8所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()图8AA、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势BB的向心力等于A的向心力C盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍D若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数A小于盘与B间的动摩擦因数B答案BC解析对AB整体，水平方向
34、上的摩擦力提供物块做匀速圆周运动的向心力，对物块A 向心力方向指向圆心，即摩擦力方向指向圆心，物块有沿径向向外滑动的趋势，故A错误；物块做匀速圆周运动，向心力Fm，A、B质量相同，一起做匀速圆周运动的速度、半径也相等，所以两者的向心力相等，故B正确；A、B的向心力相等都为F，A的向心力即B对A的摩擦力(指向圆心)，B的向心力为盘对B的摩擦力减去A对B的摩擦力，由作用力与反作用力的关系(大小相等，方向相反)可知，A对B的摩擦力也等于F，所以，盘对B的摩擦力等于2F，故C正确；B相对圆盘先滑动，则B的合外力小于A的合外力，不足以提供向心力；A、B间的动摩擦因数为A，B对A的摩擦力FfABAmg；盘
35、与B间的动摩擦因数为B，B的合外力FBFfB盘FfAB2BmgAmg；所以，2BmgAmgAmg，即BA，故D错误10.(多选)(2017辽宁铁岭市协作体模拟)如图9所示，半径为R的内壁光滑圆轨道竖直固定在桌面上，一个可视为质点的质量为m的小球静止在轨道底部A点现用小锤沿水平方向快速击打小球，使小球在极短的时间内获得一个水平速度后沿轨道在竖直面内运动当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小
36、球的动能，则的值可能是()图9A. B. C. D1答案BC解析第一次击打后球最多到达与球心O等高位置，根据功能关系，有：W1mgR两次击打后可以到轨道最高点，根据功能关系，有：W1W22mgRmv2在最高点，有：mgFNmmg来源:学科网ZXXK联立解得：W1mgR；W2mgR故，故B、C正确，A、D错误11(多选)(2017山东省模拟)如图10所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，小球进入A口的速度大小为v0时，小球恰好从A点的正下方的B口处飞出，则()图10A小
37、球到达B点时的速率为B小球的运动时间是C小球的运动时间是D沿AB将圆筒竖直剪开，看到小球的运动轨迹是一条直线答案AC解析由机械能守恒mv2mghmv02，所以：v，故A正确；小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在筒内的运动时间为：t，在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得到：tn(n1,2,3)，故B错误，C正确；该小球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速圆周运动；沿AB将圆筒竖直剪开，则小球沿水平方向的运动可以看作是匀速直线运动，所以看到小球的运动轨迹是一条曲线，故D错误12(2017四川资阳市二诊)如图11所示，一根长为L5 m的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量m1 kg的小球(可视
38、为质点)将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时轻绳刚好被拉断O点下方有一以O点为圆心、半径R5 m的圆弧状固定曲面轨道，取g10 m/s2，求：图11(1)轻绳刚要拉断时绳的拉力F的大小；(2)小球从O点运动到曲面的时间t.答案(1)30 N(2)1 s解析(1)设小球摆到O点的速度为v，小球由A到O的过程，由机械能守恒定律有：mgLmv2在O点由牛顿第二定律得：Fmgm联立并代入数据得：F30 N(2)绳被拉断后，小球做平抛运动，有：xvtygt2x2y2R2联立并代入数据得：t1 s第 30 页 共 30 页三好网中高级教师在线1对1辅导，专注K12中小学在线一对一辅导，高考辅导、中考辅导，老师质量高，互动体验强，服务保障好，提分效果快，在家就能上课，先上课，满意在付费！以上资料来源于网络，如有异议，请添加QQ:905622058，将有关问题进行反馈！衷心感谢！