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1、16微积分基本定理,自主学习 新知突破,1直观了解并掌握微积分基本定理的含义 2会利用微积分基本定理求函数的定积分,已知函数f(x)2x1，F(x)x2x， 问题1f(x)和F(x)有何关系？ 提示1F(x)f(x),问题3求F(2)F(0)的值 提示3F(2)F(0)426. 问题4你得出什么结论？,微积分基本定理,f(x),F(b)F(a),连续,F(b)F(a),定积分和曲边梯形面积的关系,S上,S下,S上S下,0,合作探究 课堂互动,求简单函数的定积分,求下列定积分： 思路点拨先求被积函数的原函数，然后利用微积分基本定理求解,求简单的定积分关键注意两点： (1)掌握基本函数的导数以及导
2、数的运算法则，正确求解被积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适当变形后再求解； (2)精确定位积分区间，分清积分下限与积分上限,求复杂函数的定积分,思路点拨所求两个定积分的原函数都无法一眼看出，可以先把被积函数化简后，应用定积分的性质转化为易求原函数的定积分再求解,求复杂函数定积分的方法： (1)掌握基本初等函数的导数及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数当原函数不易求解时，可以先把原函数变形 (2)合理应用定积分的性质，把复杂函数的定积分转化为简单函数的定积分再求 (3)准确确定积分区间，分清积分的上下限,定积分的应用,思路点拨,定积分的应用体现了定积分与函数的内在联系，可以通过定积分构造新的函数，进而对这一函数进行性质、最值等方面的考查，解题过程中注意体会转化思想的应用,谢谢观看！,