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1、简易简易方程方程用字母表示数用字母表示数1.表示运算定律表示运算定律 如如:a+b=b+a2.表示图形面积表示图形面积,周长计算公式周长计算公式 如如:abS=ab c=(a+b) 23.表示数量关系表示数量关系 如如:用用s表示路程表示路程,v表示速表示速度度,t表示时间表示时间 则则 s=vt4.表示数量表示数量 如如:用用a表示小红的岁数表示小红的岁数,妈妈比小红妈妈比小红大大25岁岁,则妈妈的岁数可用则妈妈的岁数可用”a+25”来表示来表示5.含有字母的式子的简写含有字母的式子的简写解方程解方程方程的意义方程的意义:含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程解方程的依据解方程的依
2、据:等式的性质等式的性质用方程解应用方程解应用题用题1.解设解设(一般设所求问题为一般设所求问题为x)2.找出等量关系式找出等量关系式,3.列方程并列方程并解答解答4.检验检验用字母表示数1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里, ,数学和字母中间的乘号可记作数学和字母中间的乘号可记作“.”.” 但是要注意但是要注意, ,应把数学写在字母前面应把数学写在字母前面. .如如:C=4a:C=4a5 5a xa x3 a3 a1 a1 ab b =5a=5a=3x =a=a=ab=ab2 2、aa aa 可以写成可以写成( ),( ),读作读作( ),( ),表示表示( )( )3 3、 2
3、2b b可以写成可以写成( ),( ),表示表示( )( ) bb bb可以写成可以写成( ),( ),表示表示( )( ) a a2 2a a的平方的平方两个两个a a相乘相乘2b2b两个两个b b相加相加b b2 2两个两个b b相乘相乘加法交换律加法交换律 a+b=b+a 加法结合律加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律乘法交换律 ab=ba 或或 a b=b a 或或ab=ba乘法结合律乘法结合律 (ab)c=a(bc) 或或(a b)c=a (b c) 或或(ab)c=a(bc)乘法分配律乘法分配律 a(b+c)=ab+bc 注意区分！注意区分！用字母表示用字母表示运算
4、定律运算定律abS )( 2baC2.正方形：正方形： 用字母表示图形面积（用字母表示图形面积（S）周长（周长（C）计算公式）计算公式1.长方形：长方形： 2aS aC43.平行四边形：平行四边形： ahS 4.三角形：三角形： 2 ahS5.梯形：梯形： 2)(hbaS注意：底与高相对应用字母表示数量关系：用字母表示数量关系：路程问题：路程问题：s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间：表示时间：s=vt工程问题：工程问题：C表示工作总量，表示工作总量，a表示工作效率，表示工作效率，t表表示工作时间：示工作时间： C=at用字母表示数量：用字母表示数量：用用a表示小红的岁数表示
5、小红的岁数,妈妈比小红大妈妈比小红大25岁岁,则妈则妈妈的岁数可用妈的岁数可用”a+25”来表示来表示.4.4.判断。判断。（1 1）a ab b8 8可以简写成可以简写成ab8ab8。（2 2）x+5=4x+5=45 5是方程。是方程。（3 3）方程一定是等式。）方程一定是等式。（4 4）a a的平方等于的平方等于2 2个个a a相加。相加。（5 5）a ab b中，中，a a、b b可以是任何数。可以是任何数。 （1）五年级同学捐书）五年级同学捐书a本，六年级同学捐本，六年级同学捐的的比比五年级的五年级的2倍还多倍还多12本，六年级捐书本，六年级捐书（ ）本。）本。（2）修路队）修路队x天
6、修天修2.4千米的公路，平均千米的公路，平均每天修（每天修（ ）千）千米。米。（3）x的的15倍与倍与17的差，列式为的差，列式为 ( ）2a+122.4x含有未知数含有未知数必须是等式必须是等式含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。7-x411.4= x92013=7不是方程不是方程考考你的眼力考考你的眼力（1）18x=6的解是的解是x=3。（ ）（2）a2与与2a都表示两个都表示两个a相乘。相乘。（ ）（3）x=6和和3+x=6都是方程。都是方程。（ ）（4）5252 （ ）（5）等式不一定是方程，方程一定是等）等式不一定是方程，方程一定是等 式。式。（ ）XX等式两边都加上
7、（或减去）相同的数，等式两边都加上（或减去）相同的数， 等式仍然成立。等式仍然成立。等式两边都乘或除以相同的数（等式两边都乘或除以相同的数（0除外），除外）， 等式仍然成立。等式仍然成立。运用等式的基本性质解方程：运用等式的基本性质解方程：例：例：x+9=21 例：例：7x=21 分类加法方程：X + 3.9 = 12 5 + X = 21.5计算方法：方程两边同时减去已知的加数， 减法方程：X 3.1 = 15.8 7.6 X = 4.62运算方法：方程两边同时加上减数（变换之后遇见未知数在方程右边的可以交换方程左右两边的位置）乘法方程：（1）5X = 21运算方法：方程两边同时除以已知的因
8、数 0.4x=1.2 0.6x=0.36 0.12x=2.4 1.4x=0.5322.5x=10 2.5x=48 “加法” （2）7X+9 =11.8 3.2+5X=4.37运算方法:一、把与“7x”看成一个整体，把方程看成一个加法方程，二、方程两边同时减去已知的加数，三、方程两边同时除以已知的因数2x+16=19 15+6x=34.8 2.1x+12.6=42 8+5x=17 12+2.3x=15.45 8+9x=10.7“减法” (3) 4x - 7=29 23 9x=12.2运算方法:方程两边同时加上减数，变化方程为乘法或者乘加方程，然后按照步骤进行运算2x-6=12 6x-8=4 23
9、-4x=114.5-6x=2.52 105-5x=37 69-7x=51.5除法：(1) X 4 = 15运算方法：方程两边同时乘除数x3=2.1 x3.5=17 x21.3=0.5x11=32 x6.4=2 x7.9=74 (2) 23 X=5.75运算方法：方程两边同时乘除数，变换为乘法方程，然后按照乘法方程的方法去解91x=1.3 2.4x=6 35x=0.728.4x=7.1 1.5x=2.5 198x=0.3含有小括号的方程：8(x-6.2)=41.6 (x-3)2=7.5运算方法：把小括号内的内容看成一个整体的未知数进行运运算方法：把小括号内的内容看成一个整体的未知数进行运算算2(
10、x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5 8(x-6.2)=41.6(x-3)2=7.5 (5x-2.5)0.1=15 (x+2.8)2.5=10两个未知数的方程5.4x + x =12.8 x 0.36x = 16运算方法：运用乘法分配率进行运算运算方法：运用乘法分配率进行运算13.2x+9x=3.33 8x-3x=105 5.4x+x=12.8X-0.36x=16 x+2.1x=0.775 x-0.27x=22.637.7.解方程。解方程。( (任选两题检验）任选两题检验）x-12=1.5 3x-12=1.5 31.5+6X=33 1.5+6X=33 0.5(x+2)=3 3x+1.5
11、=13.50.5(x+2)=3 3x+1.5=13.55(x+1.5)=17.5 x-0.36x=16 15 3x= 5 10.25X=0.2解方程注意：解方程注意：1.要写要写解解字字2.等号对齐等号对齐3.运用运用等式的基本性质等式的基本性质解题或者解题或者运用运用各部分的关系各部分的关系解题解题1.弄清题意，弄清题意，设设出未知数，用出未知数，用x表示。表示。2.分析，分析，找找出数量之间的等量关系，出数量之间的等量关系，列列出方程。出方程。3.解解方程，检方程，检验验，写，写答答话。话。（1）一个数的）一个数的2倍倍比比3的的5倍多倍多25，求这，求这个数。个数。解：设这个数为解：设这
12、个数为x。2x-35=252x-15=252x=25+152x=40 x=402x=20求一个求一个数时，数时，必须设必须设这数为这数为x（1）食堂运来）食堂运来12筐土豆和筐土豆和15筐茄子，筐茄子，一一共共重重600千克，每筐茄子重千克，每筐茄子重20千克，每筐千克，每筐土豆重多少千克？土豆重多少千克？解：设每筐土豆重解：设每筐土豆重x千克千克。12x+1520=60012x+300=60012x=600-30012x=300 x=30012x=25答：每筐土豆重答：每筐土豆重25千克千克。土豆的重量土豆的重量+茄子的重量茄子的重量=总重量总重量注意：注意：无单位无单位！（2）鸡和兔子的数
13、量相同，两种动物）鸡和兔子的数量相同，两种动物的腿加起来有的腿加起来有60条。鸡和兔子各有多条。鸡和兔子各有多少只？少只？解：设鸡有解：设鸡有x只，则兔有只，则兔有x只。只。鸡的腿数鸡的腿数+兔子的腿数兔子的腿数=总的腿数总的腿数2x+4x=606x=60 x=606x=10答：鸡和兔子各有答：鸡和兔子各有10只。只。（3）妈妈买了）妈妈买了6斤青菜，付了斤青菜，付了15元，找元，找回回0.6元，每斤青菜多少钱？元，每斤青菜多少钱？付的钱付的钱-买的钱买的钱=找回的钱找回的钱解：设每斤青菜解：设每斤青菜x元钱元钱 。15-6x=0.66x=15-0.66x=14.4x=14.46x=2.4答答:每斤青菜每斤青菜2.4元。元。