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1、 一、试卷立意从能力走向标准一、试卷立意从能力走向标准 1、标准的理念在考试里的反映是：公平性、全体、标准的理念在考试里的反映是：公平性、全体性、发展性、个性化性、发展性、个性化 2、标准的目标解析、标准的目标解析 数与代数数与代数 ：具有数感和符号意识；初步的运算能具有数感和符号意识；初步的运算能力；初步的代数推理能力；初步的模型思想。力；初步的代数推理能力；初步的模型思想。 图形与几何图形与几何 ：具有空间观念；初步的几何直观；具有空间观念；初步的几何直观；初步的几何推理能力。初步的几何推理能力。 统计与概率统计与概率 ：具有数据分析观念；了解随机现象。具有数据分析观念；了解随机现象。 综
2、合与实践综合与实践 ：数学活动经验；初步的应用意识；数学活动经验；初步的应用意识；初步的创新意识；初步的联系（整体）意识：数初步的创新意识；初步的联系（整体）意识：数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其它学科之间的联系。与其它学科之间的联系。 3、内容要点：（、内容要点：（1）评价要关注学生的学）评价要关注学生的学习结果，也要关注学生的学习过程；要关习结果，也要关注学生的学习过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注在数学注学生数学学习的水平，也要关注在数学活动中所表现出来的情感态度，帮助学生活动中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、树立信
3、心。（认识自我、树立信心。（2）把现代信息技）把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。活动中去。 4、命题方式与要求：、命题方式与要求： （1）重视）重视“四基四基” （2）设置开放题）设置开放题 兼顾考查过程与考查结果；兼顾考查过程与考查结果； 能考查考生分析问题、发现问题，提出合理猜想能考查考生分析问题、发现问题，提出合理猜想并证明猜想的能力；并证明猜想的能力； 能考查考生的形式逻辑推理能力和表
4、达这种逻辑能考查考生的形式逻辑推理能力和表达这种逻辑推理的能力；推理的能力； 能考查考生思维的灵活性、深度和严密性；能考查考生思维的灵活性、深度和严密性； 能有效控制考生凭猜测作答；能有效控制考生凭猜测作答； 能考查被试构造问题的能力；能考查被试构造问题的能力； 试题本身对解题者有暗示；试题本身对解题者有暗示； 协助并鼓励解答者从自己的实际出发作出令自己协助并鼓励解答者从自己的实际出发作出令自己满意的解答；满意的解答； 受评分者专业素质水平影响很大。受评分者专业素质水平影响很大。 （3）增加同题的选择性）增加同题的选择性 （4）增加试卷的弹性）增加试卷的弹性 （5）对计算技能要求适度；）对计算
5、技能要求适度； （6）数据的真实性；）数据的真实性； （7）重视计算能力）重视计算能力 。 二、考试目的注重发展性二、考试目的注重发展性 1、从考试目标看、从考试目标看 “一切为了学生的发一切为了学生的发展展” 既要有效地检测出学生的发展水既要有效地检测出学生的发展水平，又要有效地促进学生的发展。平，又要有效地促进学生的发展。 注重数学本源性的双基考查注重数学本源性的双基考查 知识水平是指学生能够回忆或识别已经学知识水平是指学生能够回忆或识别已经学习过的内容要素。习过的内容要素。 （1）在选材上，应当尽可能选择重要的知在选材上，应当尽可能选择重要的知识内容，即对重要的、基础的、反映学科核识内容
6、，即对重要的、基础的、反映学科核心本质的概念、事实、方法、原理进行考核。心本质的概念、事实、方法、原理进行考核。 （2）考核知识水平的方式有两种：一是要考核知识水平的方式有两种：一是要求学生提供答案，即能够回忆并再现已学过求学生提供答案，即能够回忆并再现已学过的知识，另一种是要求学生从给定的答案中的知识，另一种是要求学生从给定的答案中识别出正确答案，即能够再认已学过的知识。识别出正确答案，即能够再认已学过的知识。 以建立在知识水平基础上的能力考查为以建立在知识水平基础上的能力考查为重点重点 以检测学生持续发展的潜力为目标以检测学生持续发展的潜力为目标 同一内容的不同认知水平分层考查同一内容的不
7、同认知水平分层考查 2、从考试的导向上看，考试指挥棒的作用、从考试的导向上看，考试指挥棒的作用体现在为教与学的方式的改进服务，通过体现在为教与学的方式的改进服务，通过考试抑制将学科能力技能化的过分训练，考试抑制将学科能力技能化的过分训练，使探索性学习与接受性学习并行，为动手使探索性学习与接受性学习并行，为动手实践、主动探索、使用交流的学习方式提实践、主动探索、使用交流的学习方式提供活跃的空间。供活跃的空间。 降低了几何证明的难度降低了几何证明的难度 设置了不同难度、不同类型的试题设置了不同难度、不同类型的试题 注重对动手操作能力、探究能力的考查注重对动手操作能力、探究能力的考查 重视考查学生的
8、用数学意识重视考查学生的用数学意识 （1）重视对知识形成过程的考查，引导改）重视对知识形成过程的考查，引导改变初中数学知识观和学习方法，体现变初中数学知识观和学习方法，体现课程课程标准标准所倡导的学与教的方式的考查。所倡导的学与教的方式的考查。 （2）通过创设蕴涵研究性过程的题目，引）通过创设蕴涵研究性过程的题目，引导改变教与学的活动导改变教与学的活动 （3）创设问题情境，体现建模过程，突出）创设问题情境，体现建模过程，突出应用性应用性 （4）精心设计题目结构使试题所考查的问）精心设计题目结构使试题所考查的问题具有可拓展性题具有可拓展性 （5）以学生自主学习的情景作为试题载体，以学生自主学习的
9、情景作为试题载体，给教与学方式的改革以有益的启示给教与学方式的改革以有益的启示 3、从考试的激励功能看、从考试的激励功能看 体现对学生的体现对学生的人文关怀人文关怀 承认差异，尊重个性，给每一位考生以承认差异，尊重个性，给每一位考生以充分发展的空间。充分发展的空间。 积极尝试给学生选择题目的机会，把命积极尝试给学生选择题目的机会，把命题的部分权力交给学生，方便和鼓励学生题的部分权力交给学生，方便和鼓励学生开展自我评价。开展自我评价。 预设可行的系统误差，体现数学教育结果的可预设可行的系统误差，体现数学教育结果的可展示性展示性 2006年南京市中考数学试卷涉及的背景：（1）入境旅游者人数统计问题
10、；（2）温差的问题；（3）降水概率问题；（4）家庭支出费用的统计图问题；（5）灯的使用寿命问题；（6）饮料销售量统计问题；（7）停车场收费问题；（8）选择餐厅概率问题；（9）农作物需水量问题；（10）西瓜销售问题；（11）船舶航行问题 例（06年南京） 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元辆，小型汽车的停车费为4元辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？ 三、试题构思注重基础与能力并重。三、试题构思注重基础与能力并重。 所有学生在学习和应用学科知识解决问题过所有学生在学习和应用学科知识解决问题过程中最重要的、必须掌握的核心观念、思想程
11、中最重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常用技能；方法、基本知识和常用技能； 使学生在已有知识中发现并获得新的知识，使学生在已有知识中发现并获得新的知识，是学习能力的重要体现是学习能力的重要体现 。 1、避免学生机械记忆性解题设计题目、避免学生机械记忆性解题设计题目 2、重视基础性，突出对学生基本的数学素重视基础性，突出对学生基本的数学素养的评价。养的评价。 3、设计理解水平层面的试题是突出基础与、设计理解水平层面的试题是突出基础与能力并重的较好考查定位能力并重的较好考查定位 理解水平是指学生能把握已学过知识的本理解水平是指学生能把握已学过知识的本质含义，并能用自己的语言进行阐述。
12、质含义，并能用自己的语言进行阐述。 考核理解水平的方式有三种：一是转换，考核理解水平的方式有三种：一是转换，即将一种符号系统转换成另一种符号系统即将一种符号系统转换成另一种符号系统 二是解释，能把握总体信息中各要素的内二是解释，能把握总体信息中各要素的内在联系，并区分出关键的内涵，同时进行在联系，并区分出关键的内涵，同时进行说明和解释。说明和解释。 三是推断，学生能够超越信息本身的字面三是推断，学生能够超越信息本身的字面含义，对其发展趋势或倾向作出推论含义，对其发展趋势或倾向作出推论 4、恰当设置题目的难度梯度，区分不同能、恰当设置题目的难度梯度，区分不同能力层级的考生力层级的考生四、试题的内
13、容注重理念与现实结合。四、试题的内容注重理念与现实结合。新课程强调让学生经历、体验、感受学新课程强调让学生经历、体验、感受学科在现实生活中的应用与实践，在生活科在现实生活中的应用与实践，在生活中会应用是现代教育发展的趋向，从各中会应用是现代教育发展的趋向，从各种形式的情景中获取信息也是学生适应种形式的情景中获取信息也是学生适应现代社会必须具备的能力。现代社会必须具备的能力。中考试题中情境的创设通常遵循两个基中考试题中情境的创设通常遵循两个基本原则：学生的可理解性，能有利本原则：学生的可理解性，能有利于学生从这些情境中经历于学生从这些情境中经历“学科化学科化”的的过程。过程。 设置的情景通常具有
14、普遍性、代表性、设置的情景通常具有普遍性、代表性、真实性。真实性。 1、经历、经历“数学化数学化”的过程的过程 2、突出应用性突出应用性 应用水平是指学生能把学过的抽象概念运用于某应用水平是指学生能把学过的抽象概念运用于某些特定而具体的情境中去。些特定而具体的情境中去。 在评价学生的应用水平时应当注意把握如下一些在评价学生的应用水平时应当注意把握如下一些要点：要点： （1）必须提供新的、学生不太熟悉的问题情境，）必须提供新的、学生不太熟悉的问题情境，否则所考核的是知识或理解水平。新的问题情境否则所考核的是知识或理解水平。新的问题情境可以是虚构的，但最好是真实的。问题情境可以可以是虚构的，但最好
15、是真实的。问题情境可以根据社会生活和科学研究中的实例加以裁剪和改根据社会生活和科学研究中的实例加以裁剪和改编，也可以通过变换提问的角度，为熟悉的情境编，也可以通过变换提问的角度，为熟悉的情境赋予新意。赋予新意。 （2）解决问题所需的概念或原理是学过的，但）解决问题所需的概念或原理是学过的，但解决问题的模式并未具体说明，需要学生自己选解决问题的模式并未具体说明，需要学生自己选择确定。择确定。 3、设计解决实际问题的数学活动考查学生、设计解决实际问题的数学活动考查学生“用数学用数学”的的意识意识 一元二次方程的中考试题常有以下几种主要类型：一元二次方程的中考试题常有以下几种主要类型： （1）公式型
16、：由所给的公式生成的一元二次方程）公式型：由所给的公式生成的一元二次方程 （2）面积型：与面积相关的一元二次方程应用问题）面积型：与面积相关的一元二次方程应用问题 （3）勾股定理型：要构成三角形，利用勾股定理解决的）勾股定理型：要构成三角形，利用勾股定理解决的一元二次方程应用问题一元二次方程应用问题 （4）增长率型：与增长率相关的问题，两次增长便形成）增长率型：与增长率相关的问题，两次增长便形成与一元二次方程相关的问题与一元二次方程相关的问题 （5）点运动问题型：经常与勾股定理、面积相关，把它）点运动问题型：经常与勾股定理、面积相关，把它专门列出一类，主要是它的表现形式与静态的类型有较大专门列
17、出一类，主要是它的表现形式与静态的类型有较大差异差异 （6）两个相关变量型：应用问题中，应用问题中存在两）两个相关变量型：应用问题中，应用问题中存在两个相关变量，它们或者成一次函数关系，或者成反比例函个相关变量，它们或者成一次函数关系，或者成反比例函数关系数关系 （7）设计型：设计型问题常常具有开放性，运用的类型）设计型：设计型问题常常具有开放性，运用的类型也有可能与前面的类型相同，但由于其表现形式的差异，也有可能与前面的类型相同，但由于其表现形式的差异，因此专门设为一类因此专门设为一类 4、尝试考查基本数学活动经验、尝试考查基本数学活动经验 5、关注本地、关注现实、关注未来，突出、关注本地、
18、关注现实、关注未来，突出教育性教育性 五、处理好稳定与创新的关系。五、处理好稳定与创新的关系。 稳定性是指命题应从学科教育的实际出发，稳定性是指命题应从学科教育的实际出发，在难度、方向、结构等方面应与往年保持在难度、方向、结构等方面应与往年保持相对的稳定；相对的稳定； 创新性是指命题应做到稳中求变，变中求创新性是指命题应做到稳中求变，变中求新，新中求好，给学生提供创新、展示才新，新中求好，给学生提供创新、展示才华的机会。华的机会。 题目设计题目设计从从“模仿套用模仿套用”走向走向“适度适度创新创新” 模仿套用就是采用未对陈题做实质性改进模仿套用就是采用未对陈题做实质性改进的题目作为试题的做法，
19、其特点是结构完的题目作为试题的做法，其特点是结构完全相同；全相同； 适度创新就是采用对陈题进行部分实质性适度创新就是采用对陈题进行部分实质性改进的题目作为试题的做法，其特点是貌改进的题目作为试题的做法，其特点是貌似陈题，突出同构，技术路径：陈题似陈题，突出同构，技术路径：陈题问问题题新题。新题。几个几个“公理公理”性认识性认识 :(1)应当有不同层次的试题；应当有不同层次的试题；(2)既要有考查综合动作的题目，又要有既要有考查综合动作的题目，又要有考查分解动作的题目；考查分解动作的题目；(3)主干知识、核心内容等题是不可或缺主干知识、核心内容等题是不可或缺的内容；的内容；(4)知识的综合运用应
20、当在一定程度上有知识的综合运用应当在一定程度上有所体现；所体现；(5)创新精神和实践能力等反映学科素养创新精神和实践能力等反映学科素养的内容应当得到比较充分的体现。的内容应当得到比较充分的体现。 1、在继承基础上创新。、在继承基础上创新。 2、用恰当的方式考查学生的基础知识和基用恰当的方式考查学生的基础知识和基本技能本技能 3、丰富试题的呈现形式，考查学生的信息、丰富试题的呈现形式，考查学生的信息加工处理能力加工处理能力 4、把对学生数学学习过程的考查放在重要把对学生数学学习过程的考查放在重要位置位置 5、重视对学生发现问题与解决问题的能力重视对学生发现问题与解决问题的能力的考查的考查 6、利
21、用问题解决实现对数学能力的考查、利用问题解决实现对数学能力的考查 7、适度考查学生分析、综合、评价的认知适度考查学生分析、综合、评价的认知水平水平 分析是指将有关信息进行分解，能区别事分析是指将有关信息进行分解，能区别事实与假设、结论与证据，把握各种观念之实与假设、结论与证据，把握各种观念之间的关系及组织原则。综合是指对各种信间的关系及组织原则。综合是指对各种信息进行加工，并改组一个新的整体。综合息进行加工，并改组一个新的整体。综合十分强调独特性和创造性。十分强调独特性和创造性。 应当提供新的问题、情境和材料。应当提供新的问题、情境和材料。 高级认知水平的考核方式，可采用常规的高级认知水平的考核方式，可采用常规的书面闭卷测试的形式。书面闭卷测试的形式。 高级认知水平的表现形式是多种多样的。高级认知水平的表现形式是多种多样的。