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1、-专题16 线性规划中的最值与参数问题-2022版高三数学一轮复习特色专题训练（解析版）-第 11 页2018版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练一、选择题1若变量满足约束条件,则的最大值为A B C D【答案】D 2. 设实数,满足约束条件已知的最大值是7,最小值是,则实数的值为A B C D【答案】D【解析】当即时,在点取得最大值,由,当,即时,在点取得最大值,由（舍）,故选D.xyo3. 设,在约束条件下,目标函数的最大值小于2,则的取值范围为A B C D来源:学#科#网Z#X#X#K【答案】A 4. 已知变量满足条件,若目标函数仅在点处取得最大值,则的取值范围是A B C D【答
2、案】D【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部,其中,所以要使仅在点处取得最大值,须,选D. 学科网5已知实数满足,则的取值范围为A B C D【答案】D 6.在平面直角坐标系中,点是由不等式组所确定的平面区域内的动点,是圆的一条直径的两端点,则的最小值为A B C D【答案】D来源:Zxxk.Com【解析】作出不等式组表示的平面区域和圆的方程（如图所示）,则,由图象,得的最小值为点到直线的距离,此时的最小值为7；故选D7设、满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为A B C D【答案】C 8.在不等式组所表示的平面区域上,点在曲线上,那么的最小值是A B1 C D【答案】B【解析】如
3、图,画出平面区域(阴影部分所示),由圆心向直线作垂线,圆心到直线的距离为 ,又圆的半径为1,所以可求得的最小值是1,故选A学科网9.点是不等式组表示的平面区域内的一动点,且不等式恒成立,则的取值范围是A B C D【答案】B10.动点满足,点为,为原点,则的最大值是 A B C D【答案】D 11. 设不等式组表示的平面区域为,若函数（）的图象上存在区域上的点,则实数的取值范围是A B C D来源:Z#xx#k.Com【答案】A 12. 若满足条件,当且仅当时,取最小值,则实数的取值范围是A B C D【答案】C【解析】作出题设约束条件表示的可行域,如图内部（含边界）,作直线,把向上平移时,减
4、小,由题意,在点处取得最小值,是直线的斜率,又,所以故选C学科网13已知不等式组,表示的平面区域为D,点若点M是D上的动点,则的最小值是A B C D【答案】C 14. 已知函数的图象如图所示,则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】Dk的最大值就是kAB=,k的最小值就是kCD,而kCD就是直线3a+2b=0的斜率,kCD=,k.故选D. 学科网二、填空题15设x,y满足约束条件 且 的最大值为4,则实数的值为_.【答案】-4【解析】作出可行域,令 得 .结合图象可知目标函数在处取得最大值,代入可得.故本题答案应填.16.由约束条件 ,确定的可行域能被半径为的圆面完全覆盖,则实数的取值
5、范围是_【答案】 17. 设满足不等式,若,则的最小值为 【答案】【解析】令,基准为是减函数,画出图象如下图所示,由图象可知最优解为,此时.18.已知实数,满足则的最大值为 来源:学+科+网【答案】19.已知动点满足,则的最小值为_【答案】【解析】,函数是减函数,xy,原不等式组化为.该不等式组表示的平面区域如下图：x2+y26x=(x3)2+y29.由点到直线的距离公式可得,P(3,0)区域中的距离最小,所以x2+y26x的最小值为.学科网20. 设实数x,y 满足条件,若的最小值为0,则实数的最小值与最大值的和等于 【答案】 21.已知点的坐标满足,则的取值范围为 .【答案】 22设满足约束条件：若目标函数的最大值为2,则的最小值为 【答案】来源:Zxxk.Com