五年级计数问题奥数题(3页).doc

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1、-五年级计数问题奥数题-第 3 页五年级 例11. 电视台在两节目之间连续插播7条广告。(1)如果要求广告A在广告B的前面播放,共有多少种不同的播放顺序?解答:先选定两个位置放A和B。=2520。或7!2!(2)如果要求广告A在广告B的前面播放,广告B在广告C的前面播放,共有多少种不同的播放顺序?解答:先选定三个位置放A、B、C。=840。或7!3!(3)如果要求广告A在广告B的前面播放,广告B在广告C的前面播放,广告D在广告E的前面播放,共有多少种不同的播放顺序?解答:先选定三个位置放A、B、C,再选两个位置放D和E。=420。或7!3!2!2. 有以下3组数(1、2)(3、4、5)(6、7

2、、8、9),每次任选其中一组划去该组中最大的一个数。若将9个数全部划去,共有多少种不同次序?解答:选定两个位置放1和2,再选定三个位置放3、4、5,剩下的位置放69。=1260。3. 有一种六位数,各位数字之和为51,这样的六位数一共有多少个?解答:51=9+9+9+9+9+6=9+9+9+9+8+7=9+9+9+8+8+8,=564. 用0、5、5、6、6、9这六个数字可以组成多少个不同的六位数?解答:首先按首位可以是0来算,再去掉首位是0的。-=1505. 大于50000的上升数(即相邻两个数位中要求右边数字比左边的大)有多少个?解答:五位:1 六位:84 七位:36 八位:9 九位:1共

3、:1+84+36+9+1=131例21电视台在两节目之间连续插播7条广告,其中有两条为公益广告。(1)要求两条公益广告相邻,有多少种不同的播放顺序?解答:6!2!=1440(2)要求两条公益广告不相邻,有多少种不同的播放顺序?解答:其余5条广告放好顺序后,另两条广告有6个空可以插。=3600(3)要求a、b、c三条广告两两不相邻,有多少种不同的播放顺序?解答:其余4条广告放好顺序后,另三条广告有5个空可以插。=14402.马路一侧有15盏路灯,现要关闭其中6盏,要求不能关掉首、尾两盏灯,并且所有关掉的路灯不能相邻,共有多少种不同关灯结果?解答:开着的9盏灯中间有8个空可以放关闭的灯,=283.用1、1、2、4、6、8这六张数字卡片组成六位数,要求任意相邻两位的两个数字之差均大于1,满足要求的组数方式有多少种?解答:4、6、8放好顺序后, 1、1、2有4个空可以插。=72

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