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1、-中考数学总复习 第14讲 三角形及其性质试题-第 4 页第14讲三角形及其性质一、选择题1(2016长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(A)A6 B3 C2 D112(2016南京)下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是(C)A3，4，4 B3，4，5 C3，4，6 D3，4，73已知ABC中，ABC235，则AB(D)A45 B60 C75 D904如图，等腰ABC中，ABAC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为(A)A13 B14 C15 D16第4题图第5题图5(2016达州)如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F
2、，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若AB10，BC16，则线段EF的长为(B)A2 B3 C4 D56如图，在ABC中，ABAC，点E在CA延长线上，EPBC于点P，交AB于点F，若AF2，BF3，则CE的长度为(C)A5 B6 C7 D8第6题图第7题图7(2016陕西)如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为(B)A7 B8 C9 D108(2016内江)已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为(B)A. B. C. D不能确定二、填空题9(2016哈尔
3、滨)在等腰直角三角形ABC中，ACB90，AC3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为或10(2016遵义)如图，在ABC中，ABBC，ABC110，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则ABD35度第10题图第11题图11(2016龙岩)如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE1，E30，则BC212(2016随州)如图，在ABC中，ACB90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CDBD，连接DM、DN、MN.若AB6，则DN3第12题图第13题图13(2016湖州改编)如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P
4、，且与AB垂直，若AD8，则点P到BC的距离是414如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若EF8，则CD的长为8三、解答题15(2016宁夏)在等边ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD2，过点D作DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，求EF的长解：ABC是等边三角形，BACB60，DEAB，EDCB60，EDC是等边三角形，DEDC2，在RtDEF中，DEF90，DE2，EDF60，DF2DE4，EF2.16如图，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，AE、AF相交于点O，CAB50，C60，求DAE和BOA的度数解：CAB50
5、，C60ABC180506070，又AD是高，ADC90，DAC18090C30，AE、BF是角平分线，CBFABF35，EAFEAB25，DAEDACEAF30255，AFBCCBF603595，BOAEAFAFB2595120，DAE5，BOA120.17(2016北京)如图，在四边形ABCD中，ABC90，ACAD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN.(1)求证：BMMN；(2)BAD60，AC平分BAD，AC2，求BN的长(1)证明：在CAD中，M、N分别是AC、CD的中点，MNAD，MNAD，在RtABC中，M是AC的中点，BMAC，ACAD，MNBM；(2)解：BAD60，AC平分BAD，BACDAC30，BMCBAMABM2BAM60，MNAD，NMCDAC30，BMNBMCNMC90，BN2BM2MN2，由(1)可知MNBMAC1，BN.