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1、-一次函数的定义、图像和性质练习题-第 6 页一次函数的定义1、 判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x2y5是一次函数； （ ） (4)2yx=0是正比例函数 （ ）2、选择题（1）下列说法不正确的是（ ） A一次函数不一定是正比例函数。 B不是一次函数就不一定是正比例函数。 C正比例函数是特殊的一次函数。 D不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（ ） y=2x；y=3+4x；y=0.5；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0；A3个 B 4个 C 5个 D 6个 (3)设圆的面积为s，半径
2、为R,那么下列说法正确的是（ ） A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数 C S是的正比例函数 D 以上说法都不正确3、填空题 （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。 （2）当m=_时，函数y=3x+3是一次函数。 (3)关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。 （4）当m= 时，y=是一次函数。 (5)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= 6 请写出一个一次函数，且x=6时，y=2 (6) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当
3、李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水则y与x之间的函数关系式是 4、 已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y 是x的正比例函数。5、 函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，属一次 函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号） 6、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为 ,它是 函数7、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式 为 ，它是 函数 8、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（
4、元） 包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 一次函数的图象1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1) y2x与y2x3 (2) y3x2与2、说出直线y3x2与；y2x与y2x+3的相同之处 解 :直线y3x2与的 相同，所以这两条直线 同一点，且交点坐标 ，；直线y2x与y2x3 的 相同，所以这两条直线 3、（1）直线和的位置关系是 ，直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的; 向 平移 个单位得到的 (2)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 (3).函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数若直线的解析式为 ； (4)直线y=2x-3
5、可以由直线y=2x向 平移 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x向 平移 单位而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3向 平移 单位而得到 （5）直线y=5x+7可以看作是由直线y=5x1向 平移 个单位得到的 （6）直线y=2x5与直线，都经过y轴上的同一点（ ）4、写出一条与直线y=2x-3平行的直线 5、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 6、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上；在中，当y=0时，x= ，纵坐标为0点在 上。画一次函数的图象，常选取（0, ）、（ ,0）两点作直线。 （2）直线y4x3过点（_，0）、（0
6、， ）； （3）直线过点（ ，0）、（0， ）7、（1）直线y=x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （2）直线y=x1与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （3）直线y=4x2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （4）直线y=与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 8、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.9、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.一次函数的性质1、 做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中： (1)随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”） (2)
7、它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） (3)图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 (4)当x取何值时,y=0? (5)当x取何值时,y0?2、函数y=3x6的图象中： （1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”） （2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） （3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 3、已知函数y=(m-3)x-. (1)当m取何值时,y随x的增大而增大? (2)当m取何值时,y随x的增大而减小? 4、写出一个y随x的增大而减少的一次函数 5、写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数 6、写出一个图象与y轴交点坐标为（0，3）的一次函
8、数 7、(1)一次函数y=5x+4的图象经过_象限,y随x的增大而_,它的图象与x 轴. Y轴的坐标分别为_ （2）函数y=(k-1)x+2，当k1时，y随x的增大而 ,当k1时，y随x的增大 而 。8、函数y=-7x6的图象中：（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 .（4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y= 9、某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质. (k 0, b 0) (k 0, b 0)10、已知一次函数y(2m-1)xm5,
9、当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小? 11 已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.12 已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？13已知一次函数y（12k） x（2k1） 当k取何值时，y随x的增大而增大？ 当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？ 当k取何值时，函数图象不经过第四象限？14.已知函数y2x-4.(1)作出它的图象；(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；由图象观察，当-2x4时，函数值y的变化范围.15若 a 是非零实数 , 则直线 y=a
10、x-a 一 定经过（ ） A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限16.已知关于x的一次函数y(-2m1)x2m2-2 (1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值； (2)若一次函数的图象经过点(m，2),求m的值.17 已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值； (2)当x取何值时，0y4？18. 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式19. 如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图象的是（）xyxyxyxyCD20. 在下列函数中，（）的函数值先达到100 ABCD21. 已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则22. 一次函数与的图象交于轴上一点，则