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1、-专题02 整式的加减-2022-2022学年七年级数学（上）期末复习一本通人教版（解析版）-第 7 页专题02 整式的加减 1单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式 （1）单项式的系数是指单项式中的数字因数（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和 2多项式：几个单项式的和叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式3多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺
2、序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列4整式：单项式和多项式统称为整式5同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项所有的常数项都是同类项辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：所含字母相同；相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：与系数无关；与字母的排列顺序无关6合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项时，只是系数
3、相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变7去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变8添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变9整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项考点一、单项式例1 (临沂中考)观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2 015个单项式是A2
4、015x2 015 B4 029x2 014C4 029x2 015 D4 031x2 015【答案】C【解析】由题中规律可知，第个单项为，当时，这个单项式为，故本题应选C.考点二、多项式例2 (2017长春中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为A3a2b B3a4bC6a2b D6a4b【答案】A【解析】矩形较长的边长为正方形的边长与小长方形短边长的和，即.考点三、同类项例3 (2017济宁中考)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则mn的值是A2 B3 C4 D5【答案】D【解
5、析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，所以，故本题应选D.考点四、去括号例4（2017贵州安顺）下面各式运算正确的是A2（a1）=2a1Ba2bab2=0C2a33a3=a3Da2+a2=2a2【答案】D考点五、整式加减例5 （2017江苏无锡）若ab=2，bc=3，则ac等于A1B1C5D5【答案】B【解析】ab=2，bc=3，ac=（ab）+（bc）=23=1，故选B.-一、选择题1已知a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么|a+b|-2xy的值为A2 B-2 C-1 D无法确定【答案】B 【解析】根据已知条件，a与b互为相反数，即a+b0，x与y互为倒数，即xy1，所以|
6、a+b|-2xy0-21-2，故选B2已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是A2xy2B3x2C2xy3D2x3【答案】D3有下列式子：，0，对于这些式子下列结论正确是A有4个单项式，2个多项式B有5个单项式，3个多项式C有7个整式D有3个单项式，2个多项式【答案】A 【解析】单项式有，0，x；多项式有，其中，不是整式4对于式子，下列说法正确的是A不是单项式B是单项式，系数为-1.210，次数是7C是单项式，系数为-1.2104，次数是3D是单项式，系数为-1.2，次数是3【答案】 C 【解析】此单项式的系数是以科记数法形式出现的数，所以系数为-1.2104，次数应为x与y的指
7、数之和，不包括10的指数4，故次数为3不要犯“见指数就相加”的错误所以正确答案为C5下面计算正确的是A3=3 B32=5 C3=3 D0.25=0【答案】D【解析】A选项，故错误；B选项，故错误；C选项，故错误；D选项，故正确.综上所述，故选D.6下列式子正确的是Ax（yz）=xyz B（xy+z）=xyzCx+2y2z=x2（z+y） Da+c+d+b=（ab）（cd）【答案】D.7某工厂现有工人a人，若现有工人数比两年前减少了35%，则该工厂两年前工人数为A B(1+35%)a C D(1-35%)a【答案】C 【解析】把减少前的工人数看作整体“1”，已知一个数的(1-35%)是a，求这个
8、数，则是，注意列式时不能用“”号，要写成分数形式8若的值为8，则的值是A2 B-17 C-7 D7【答案】C 【解析】，故二、填空题9比x的15大2的数是_【答案】15%x+2【解析】由题意可知，这个数为.10 单项式x2y3的次数是【答案】5.【解析】根据次数的定义可知，这个单项式的次数为5.11 已知多项式x|m|+（m2）x10是二次三项式，m为常数，则m的值为 【答案】-212 化简：2a-(2a-1)_【答案】1 【解析】先根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可，2a-(2a-1)2a-2a+1113 如果，那么_【答案】5 【解析】用前式减去后式可得14 一个多项式减去3x等于，
9、则这个多项式为_【答案】 【解析】要求的多项式实际上是，化简可得出结果15 若单项式与单项式的和是单项式，那么 【答案】 1【解析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义，可得，16如图所示，外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米，四个小圆的半径都是2厘米，则图中阴影部分的面积是_平方厘米【答案】 【解析】阴影部分的面积大圆面积-最中间的圆的面积-4个小圆的面积三、解答题17合并同类项:（1）3a2b5a+2b （2）（2m+3n5）（2mn5）（3）2（x2y+3xy2）3（2xy24x2y）【解析】（1）原式=（3a5a）+（2b+2b）=2a；（2）原式=2m+3n52m+n+5=（2m2m）+（3n+n）+（5+5）=4n；（3）原式=2x2y+6xy26xy2+12x2y=（2x2y+12x2y）+（6xy26xy2）=14x2y18已知：，当时，求代数式的值.19计算下式的值：其中甲同把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？【解析】化简结果与无关将抄错不影响最终结果