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1、-一元二次方程的解练习题及答案-第 7 页【考点训练】一元二次方程的解-1一、选择题（共5小题）1（7.7分）若0是关于x的方程（m2）x2+3x+m24=0的解，则m的值是（）A2B2C2D02（7.7分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则a的值为（）A1B1C2D23（7.7分）若2是方程x24x+c=0的一个根，则c的值是（）A1BCD4（7.7分）下列说法不正确的是（）A方程x2=x有一根为0B方程x21=0的两根互为相反数C方程（x1）21=0的两根互为相反数D方程x2x+2=0无实数根5（7.7分）已知x=1是方程x22x+c=0的一个根，则实数c的值是（）A1B0C1
2、D2二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）6（7.7分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：二次项系数不为1；有一个根为2则你构造的一元二次方程是 7（7.7分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为 8（7.7分）已知x=2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则ABC的周长为 9（7.7分）已知m是方程x24x2=0的一个根，则代数式2m28m+1的值为 10（7.7分）若方程x2+mx3=0的一根为3，则m等于 三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）11（7.7分）已知x=0是一元二
3、次方程2=0的一个根，求m的值12（7.7分）已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长（1）求m的值；（2）求ABC的周长13（7.6分）已知：关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+3m+2=0（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为ABC中AB、AC（ABAC）的边长，当BC=时，ABC是等腰三角形，求此时m的值【考点训练】一元二次方程的解-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1（7.7分）若0是关于x的方程（m2）x2+3x+m24=0的解，则m的值是（）A2B2C2D0【解答】解：把x=
4、0代入方程（m2）x2+3x+m24=0得方程m24=0，解得m1=2，m2=2，所以m=2故选：A2（7.7分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则a的值为（）A1B1C2D2【解答】解：把x=1代入方程得13+a=0，解得a=2故选：C3（7.7分）若2是方程x24x+c=0的一个根，则c的值是（）A1BCD【解答】解：把2代入方程x24x+c=0，得（2）24（2）+c=0，解得c=1；故选：A4（7.7分）下列说法不正确的是（）A方程x2=x有一根为0B方程x21=0的两根互为相反数C方程（x1）21=0的两根互为相反数D方程x2x+2=0无实数根【解答】解：A、x2=x，移
5、项得：x2x=0，因式分解得：x（x1）=0，解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确；B、x21=0，移项得：x2=1，直接开方得：x=1或x=1，所以此方程的两根互为相反数，此选项正确；C、（x1）21=0，移项得：（x1）2=1，直接开方得：x1=1或x1=1，解得x=2或x=0，两根不互为相反数，此选项错误；D、x2x+2=0，找出a=1，b=1，c=2，则=18=70，所以此方程无实数根，此选项正确所以说法错误的选项是C故选：C5（7.7分）已知x=1是方程x22x+c=0的一个根，则实数c的值是（）A1B0C1D2【解答】解：根据题意，将x=1代入x22x+c=0，得：12+
6、c=0，解得：c=1，故选：C二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）6（7.7分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：二次项系数不为1；有一个根为2则你构造的一元二次方程是2x28=0【解答】解：满足二次项系数不为1，有一个根为2的一元二次方程可为2x28=0故答案为2x28=07（7.7分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为3【解答】解：令x=1代入x2+mx+2=01+m+2=0m=3故答案为：38（7.7分）已知x=2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则ABC的周长为14【解答】解
7、：2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，把x=2代入方程整理得：44m+3m=0，解得m=4，原方程为：x28x+12=0，方程的两个根分别是2，6，又等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，若2是等腰三角形ABC的腰长，则2+2=46构不成三角形，等腰三角形ABC的腰长为6，底边长为2，三角形ABC的周长为：6+6+2=14，故答案是：149（7.7分）已知m是方程x24x2=0的一个根，则代数式2m28m+1的值为5【解答】解：m是方程x24x2=0的一个根，m24m2=0，m24m=2，2m28m+1=2（m24m）+1=22+1=5故答案为510（7.7分）若方程x
8、2+mx3=0的一根为3，则m等于2【解答】解：把x=3代入方程x2+mx3=0得9+3m3=0，解得m=2故答案为2三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）11（7.7分）已知x=0是一元二次方程2=0的一个根，求m的值【解答】解：当x=0时，m22=0，解得m1=，m2=m0，m=12（7.7分）已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长（1）求m的值；（2）求ABC的周长【解答】解：（1）把x=2代入方程得44m+3m=0，解得m=4；（2）当m=4时，原方程变为x28x+12=0，解得x1=2，x2=6，该方程的两个根恰好是等腰A
9、BC的两条边长，且不存在三边为2，2，6的等腰三角形ABC的腰为6，底边为2，ABC的周长为6+6+2=1413（7.6分）已知：关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+3m+2=0（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为ABC中AB、AC（ABAC）的边长，当BC=时，ABC是等腰三角形，求此时m的值【解答】解：（1）x=2是方程的一个根，42（2m+3）+m2+3m+2=0，m=0或m=1；（2）=（2m+3）24（m2+3m+2）=1，=1；x=x1=m+2，x2=m+1，AB、AC（ABAC）的长是这个方程的两个实数根，AC=m+2，AB=m+1BC=，ABC是等腰三角形，当AB=BC时，有m+1=，m=1；当AC=BC时，有m+2=，m=2，综上所述，当m=1或m=2时，ABC是等腰三角形