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1、-九年级数学图形的位似教学设计-第 6 页九年级数学图形的位似教学设计塞波中学 陈静宜一、教学目标1、知识目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。（2）理解位似图形的性质，掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。2、能力目标：（1）能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。（2）培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。（3）发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。 3、情感目标：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形
2、成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。二、教学重点和难点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学难点：在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，不容易被理解，是本节教学的难点。三、教学过程运用位似图形定义的两个条件，进行位似图形的判断。个别学习与师生互动多媒体展示图片资料多媒体展示图片资料合作学习与师生互动通过对五个位似图形的判断，引导学生归纳出位似图形是相似图形的
3、特殊情况，并给出位似比的概念和性质一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应另一个图形G上的点P，且满足： （1）：直线PP1经过点O。 （2）：OPOP=K，其中K是非零常数，当K0时，点P在射线OP上，当K0时，点P在射线OP的反向延长线上。 那么称图形G与图形G是位似图形，这个点叫作位似中心，常数K叫作位似比2位似的性质幻灯片出示图形，学生猜想并证明位似图形的性质通过观察，寻找图形的特点。展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣。启发学生寻找图形的特点。并概括出位似图形和位似中心的定义。 一、创设情境，构建新知1位似图形的概念：幻灯片出示图形，让学生归纳探
4、究位似特征，教师引导得出结论。学生活动教学步骤教师活动教学形式和媒体启发学生利用位似的性质作图合作学习，生生互动学生自主探究，老师纠错二、巩固提高，运用新知1.利用位似把图形放大或缩小例1.等边ABC与等边ABC是位似图形，请找出位似中心，并求出位似比。学生得到启示，把图形ABC放大两倍 学生活动教学步骤教师活动教学形式和媒体二、巩固提高，运用新知1.利用位似把图形放大或缩小例1.等边ABC与等边ABC是位似图形，请找出位似中心，并求出位似比。学生得到启示，把图形ABC放大两倍强调两种思路的作图技巧2.练习巩固完成幻灯片上的习题，形成完整的解题思路。生生互动、师生互动个别学习、生生互动、师生互
5、动回顾整理所学新知。独立完成练习，并进行相互纠错。帮助学生回顾整理位似图形定义、位似图形性质、位似变换的性质.在学生独立完成的基础上，引导学生进行自我纠错。合作学习、生生互动给出课外合作学习内容，引导学生攀登知识高峰。三、回顾小结，梳理新知今天你学会了什么？四、布置作业，升华新知1作业本作业2任给一个ABC，你能利用位似图形的特点，在三角形内作出有一边在BC上的最大的正方形吗？试一试，若能，则画出示意图并写出作法和理由。3.通过位似，感受物理和数学的联系，实现学科整合。 学生活动教学步骤教师活动教学形式和媒体三、设计理念1、注重应用价值，培养学习兴趣图形的位似是相似形的延伸和深化。位似图形在实
6、际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。 2、注重面向全体，培养探究精神新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学
7、习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，。 力求呈现“问题情境建立数学概念解释、应用 与拓展”的模式。结合本节课内容和学生的实际水平，可采用“观察验证推理和交流”的教学方法，培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。3、注重学习过程，培养良好习惯叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。在学习图形的位似概念过程中，让学生用类比的方法认识事物总是互相联系的，温故而知新。而通过“位似图形的性质”的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。在分析理解位似图形性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。