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1、-平行线的判定教案-第 6 页平行线的判定教案新课标要求知识与技能掌握判定两条直线平行的方法，能运用判定方法对两条直线的位置关系进行判定过程与方法在学习直线位置关系的判定过程中，感受逻辑推理，逐步学习证明的方法情感、态度与价值观在学习的过程中，通过师生的互动交流，促使学生在学习活动中培养良好的情感和合作交流，主动参与的意见教学重点探索并掌握平行线的判定方法教学难点探索平行线的判定方法教学方法启发式引导发现法教学过程一、创设问题情境，引入新课把图1简化为如图2，1与2构成同位角，他们具有怎样的位置关系？图中还有其他的同位角吗？师生活动：1与2在截线EF的同旁，在直线AB，CD的同侧具有这种位置关
2、系的两个角是同位角，还有3与6，4与7，5与8分别也都是同位角练一练1：找出下列图形中的同位角（1）1和4（2）1和4；2和7；3和6二、整合拓展 学习两直线平行判定方法1思考：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变简化图1与2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然1与2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两条直线平行符号语言：12（已知）， ABCD（同位角相等，两直线平行）2如图，
3、你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？用直尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两直线平行”画出的平行线3如下图所示：1与2是同位角，那么2与3，2与4具有怎样的位置关系？2与3是内错角：在截线c的两旁，被截线a、b的内部，具有这种位置关系的两个角是内错角2与4同旁内角：在截线c的同旁，被截线a、b的内部，具有这种位置关系的两个角是同旁内角4思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？如下图，如果23，能得出ab吗？判定方法2：两条直线被第三条直线所截如果内错角相等，
4、那么这两条直线平行（简称：内错角相等，两直线平行）符号语言：23（已知），ab (同位角相等，两直线平行)如上图：推理过程：23（已知）而31（对顶角相等），12（等量代换），ab (同位角相等，两直线平行)判定方法3：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（简称：同旁内角互补，两直线平行）符号语言：24180（已知） ab (同位角相等，两直线平行)推理过程：用方法1推方法324180（已知）而14180（邻补角的定义），12（同角的补角相等），ab (同位角相等，两直线平行)用方法2推方法324180（已知）而34180（邻补角的定义），23（同角的补角相等），ab
5、(内错角相等，两直线平行)练一练2：如图，BE是AB的延长线（1）由CBEA可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）由CBEC可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：（1）由CBEA可以判定ADBC，理由是同位角相等，两直线平行（2）由CBEC可以判定ABCD，理由是内错角相等，两直线平行三、例题精析例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?第一种情况：如下图ba，ca(已知)，1290(垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行)第二种情况：如下图，用内错角相等的方法写出理由ba，ca(已知)，1290(垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行)第三种情况：如
6、下图，用同旁内角互补的方法写出理由ba，ca(已知)，1290(垂直定义)12180bc(同旁内角互补，两直线平行)所以从而（同旁内角互补，两直线平行）第四种情况：如果，不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如下图，教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决，并且有条理地陈述理由：ba，ca(已知)，1290(垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行)四、课堂练习1如图，下列判断不正确的是（ ）A因为14，所以DEAB B因为23，所以ADECC因为5A，所以ABDED因为ADEBED180，所以ADBE答案：C2如图，直线AB，CD被直线EF所截，使1=290，则（ ）A24 B14C23
7、D34 答案：D3如图：14，13180，则直线a，b，c的位置关系如何？ 解析：由14，可知ac，可以猜想abc由图中可知23=180，而13=180，所以由“同角的补角相等”，可得12，这样得到ab再由“两直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行”，得到abc 解：因为14（已知），所以ac （同位角相等，两直线平行）因为13180（已知），23180（互为邻补角）， 所以12（同角的补角相等）所以ab（同位角相等，两直线平行），所以abc（平行与同一直线的两直线平行）五、课堂小结平行线的判断方法：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（2）同位角相等，两直线平行（
8、3）内错角相等，两直线平行（4）同旁内角互补，两直线平行（5）在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行六、布置作业1如图：（1）如果1B，那么 ，根据是 （2）如果4D180，那么 ，根据是 （3）如果3D，那么 ，根据是 （4）如果B 180，那么ABCD，根据是 （5）要使BEDF，必须1 ，根据是 2填空题如图12 （已知），_（ ）又1D（已知），_D（ ）_（ ）答案：1(1)AB，CD，同位角相等，两直线平行(2)BE，DF，同旁内角互补，两直线平行(3)BE，DF，内错角相等，两直线平行(4)2，同旁内角互补，两直线平行(5)D，同位角相等，两直线平行2AE，BD，内错角相等，两直线平行；2；等量代换；AC，ED，同位角相等，两直线平行