第一章水的物性.pdf

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1、本章学习基本要求： 理解流体基本特征与主要物理性质; 掌握牛顿内摩擦定律； 理解无粘性流体与粘性流体、可压缩流体与不可压缩流体的 概念； 掌握作用在流体上的力； 了解连续介质的概念。 第一章第一章 水的物性水的物性 1.1 水力学的任务与研究对象 1.3 液体的主要物理性质 1.4 连续介质和理想液体的概念 1.5 作用于液体上的力 1.6 水力学的研究方法 1 1 绪论绪论 水力学的任务: 研究液体（水）平衡规律及其实际应用平衡规律及其实际应用。 研究液体机械运动的规律及其实际应用机械运动的规律及其实际应用。 1.1 水力学的任务与研究对象 水力学（Hydraulics）： 是力学的一个分支

2、（流体力学）。 是介于基础科学与工程技术之间的一门技术科学。 又称工程流体力学或应用流体力学。 水力学所研究的基本规律: 有两大主要组成部分，分别称水静力学和水动力学。 水静力学：关于液体平衡的规律，研究液体处于静止（或相 对平衡）状态时，作用于液体上的各种力之间的关系。 水动力学：关于液体运动的规律，研究液体在运动状态下作 用于液体上的力与运动要素之间的关系，以及液体的运动特 性与能量转换等。 研究对象：液体及不可压缩气体，主要是水。 通过修建水工建筑物或整治河道，可以达到控制、调整 和改变水流的状态，以适应人们需要的目的。 水力学学科通过研究水流与边界的相互作用研究水流与边界的相互作用，分

3、析在各 种相互作用条件下所形成的各种水流现象各种水流现象和边界上的各各 种力的作用种力的作用，为水利工程建设和运行管理提供水力学依 据。 水坝的兴建需要解决以下水力学问题： 坝身稳定问题，需要计算坝体受到的水压力、水流的 作用力以及绕坝渗流的扬压力等。 坝体安全问题，需要计算泄水孔口的尺寸、闸门的受 力、坝下河床冲刷与消能等。 水利工程常见的水力学问题有：建筑物（河槽）的过流 能力、建筑物的水力荷载、水流形态以及水流的能量消 耗等。 1.3 液体的主要物理性质 液体的基本特征： 易易 流流 动动 性性能保持一定的体积，在切应力的作用下， 易于变形或流动。 不可压缩性不可压缩性 能承受压力且体积

4、变化小。 均匀等向性均匀等向性 液体分子间的距离远小于液体宏观机械运 动的尺度，可视为连续充满其所占体积的 连续体，液体均有均质性，且各部分与各 方向的物理性质相同。 单位： 用于定量地表示物理量的参考量称为单位。 只需对少数几个相互独立的物理量规定相应的单位，就 可根据物理关系和定理导出其它物理量的单位。前者称 为基本量（单位），后者称为导出量（单位）。 一般水力学问题涉及的基本物理量有四个：质量、长度、 时间和温度。不涉及热力学变化时仅取前三个。 在国际单位制（SI）中，质量的单位为千克（kg）、长 度的单位为米（m）、时间的单位为秒（s）、温度的单 位为开尔文（K）。 量纲： 物理量的类

5、别称为量纲量纲，表示物理量的物理属性。 基本量的量纲称为基本量纲基本量纲。任何导出量的量纲都可以 用基本量纲的幂次表示，称为量纲幂次式量纲幂次式。 物理量的类别与单位制无关，但量纲幂次式只在确定的 单位制中才有意义。在不同的单位制中，由于基本量的 量纲不同，导出量的量纲幂次式也不相同。 在国际单位制（SI）中，基本物理量质量、长度、时间 的量纲分别记为M、L、T。 可导出体积、速度和力的量纲幂次式分别为L3、LT -1、 MLT -2。 物体运动状态的改变是受外力作用的结果， 而外力的作用都要通过液体自身的性质来表现。 所以需要研究与机械运动有关的液体的主要物理特性。 1.3.1 惯性、质量与

6、密度 惯性力： 当液体受外力作用使运动状态发生改变时， 由于液体的惯性引起对外界抵抗的反作用力。 单位：牛顿（N） 量纲： MLT -2 =Fma 物体保持其原有运动状态的特性称为惯性。 惯性的大小以质量来度量，质量越大的物体惯性越大。 惯性力是为了在非惯性参照系中使用牛顿第二定律而假想的 附加力。牛顿第一定律成立的参照系即为惯性系。 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 或关注桃报：奉献教育（店铺） 密度：是指单位体积液体所含有的质量。 单位：kg/m3 量纲：ML-3 m V = 液体的密度随温度和压强而变化，但变化幅度较小。 一般的水力学问题中，可认为水的密度为常数，取值为一 个

7、标准大气压下温度为4的蒸馏水的密度，即1 000kg/m3。 水的密度 与水温 T 存在以下经验关系： 2782 103124177 1985 (0.102027692 100.677737262 100.905345843 10 0.864372185 100.642266188 100.105164434 10 0.104868827 10) 9.8 10 TT TTT T =+ + 1.3.2 万有引力特性与重力 万有引力：是指任何物体之间相互具有吸引力的性质， 其吸引力称为万有引力。 重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重量。 质量为 m 的液体所受重力的大小为： G = mg 其中

8、， g 为重力加速度，其取值与海拔高度、纬度有关，海 平面处标准参考值为 9.806 65 m/s2 ，成都的取值为9.791 34 m/s2，北京为9.80151 m/s2。水力学计算中常取9.81 m/s2。 1.3.3 粘滞性与粘滞系数 粘滞性及粘滞力： 当液体处在运动状态时， 若液体质点之间存在着相 对运动，质点间要产生内 摩擦力抵抗其相对运动， 这种性质称为液体的粘滞 性，此内摩擦力又称为粘 滞力。 作用在相邻流层接触面上的粘滞力大小相等、方向相反，都具 有抗拒其相对运动的性质。 式中称为动力粘滞系数或粘度，是随液体种类不同而异 的比例系数，其单位为 牛顿秒米2（N s/m2）或 P

9、a s。 du/dy 称为流速梯度。 d d u y = d d u y 科学实验证明：作用在相邻流层接触面单位面积上的粘 滞力的大小，与两流层间的速度差 du 成正比，与两 流层间的距离 dy 成反比，同时与流体的性质有关。即 或 牛顿内摩擦定律： 作层流运动的液体，相邻流层间单位面积上所作用的 内摩擦力（或粘滞力），与流速梯度成正比，同时与 流体的性质有关。 流速梯度du/dy实际上代表的是液体微团的剪切变形速度。 d d tan(d ) d u t y = 因dtan(d ) 故有 dd dd u ty = dd dd u yt =作层流运动的液体，相邻流层间单位面 积上所产生的粘滞力（

10、又称切应力）， 与剪切变形速度成正比。 液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性，可采用 动力粘滞系数 和运动粘滞系数 来表示液体的粘滞性。 = 运动粘滞系数 的单位为m2/s，量纲为L2T -1。 液体的动力粘滞系数 或运动粘滞系数 与温度和压力 有关，温度的影响更为显著。 水的运动粘滞系数 (cm2/s)与水温 T () 存在以下经验 关系： 2 0.017 75 10.033 70.000 221TT = + 水的运动粘滞系数可取常数为1.01 10-6m2/s。 牛顿内摩擦定律适用条件： 只适用于牛顿流体。 理想宾汉流体理想宾汉流体：剪切 变形率为常数，但变形 发生自某临界切应力值。

11、如血浆、泥浆等。 伪塑性流体伪塑性流体：粘度随剪 切变形速度的增加而减 小，如尼龙、塑料的溶 液，颜料，油漆等。 膨胀性流体膨胀性流体：粘度随剪 切变形速度的增加而增 加，如生面团、浓淀粉 糊等。 dV V dp = 1.3.4 压缩性及压缩率 压缩性：液体的体积在压力撤除后能恢复原状的性质。 用体积压缩率或体积模量 K 来描述液体的压缩性。是液 体体积变化率与所受压力增量之比。 由于dp 为正时 dV为负，为使 保持为正值， 在等式右端加负号。 体积压缩率的单位为Pa-1，其取值越大，表示液体的压缩 性越大。 液体被压缩时体积改变，但质量并不变化，故有 dd1 d ddd0 d V mVV

12、Vp =+= = 1 K = 体积模量 K 的单位为帕斯卡（Pa）。其取值越大，表示液 体越不易被压缩。 体积模量 K 是体积压缩率的倒数，即 K 或 随温度和压强变化，但变幅很小，一般水力学计算中 可视为常数。 对一般水利工程而言，认为水不可压缩是足够精确的。但 对个别特殊情况，如电站压力钢管中的水锤波的计算，则 必须考虑水受压后的弹力作用。 水在10 时的 K 值为2.1 109 Pa，相当于每增加1个大气 压，水的体积的相对压缩值约为两万分之一。 1.3.5 表面张力 表面张力：自由表面上液体分子由于受两侧分子引力不平衡， 使自由面上液体分子受到的极其微小的拉力 。 表面张力仅在自由表面

13、存在，液体内部并不存在。表面张力对 液体的宏观运动不起作用，可忽略不计。 表面张力的大小用表面张力系数来度量，它是指在自由面单 位长度上所受拉力的数值。 表面张力系数的单位为牛顿米（N/m）。 表面张力系数与液体的种类和温度有关。与空气接触 20 水 面 的取值为0.0728 N/m；水银的 则为 0.514 N/m。 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 或关注桃报：奉献教育（店铺） 毛细管现象 毛细管内水面的升高量与管径和液体性质有关。管径越小，升 高量越大。因此实验用的测压管内径不宜太小。 液体的上述五个物理性质都在一定程度上对液体的运动产生 影响。问题不同，主要的影响因素各不相

14、同。 一般而言，重力和粘滞力对液体运动的影响较为显著，而弹 性力和表面张力则只对某些特殊的水流运动产生影响。 小结： 惯性：质量、密度、1000kg/m3 重力：重力加速度、9.81m/s2 粘滞性：牛顿内摩擦定律、粘滞系数、1.01 10-6m2/s 压缩性：体积压缩率、体积模量、2.1 109Pa 表面张力：表面张力系数、0.0728 N/m 1.4 连续介质和理想液体的概念 1.4.1 连续介质的概念 概念的提出：类比于空气分子。 连续介质的概念：即假设液体是一种连续充满其所占据空间 毫无空隙的连续体。 特点： 液流中的一切物理量都可以视为空间坐标和时间的连 续函数，因而可采用连续函数的

15、分析方法。 1.4.2 理想液体的概念 在水力学中液体分为理想液体和实际液体。 理想液体：就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘 没有粘 滞性滞性、没有表面张力的连续介质。 理想液体和实际液体的最主要差别：是否考虑粘滞性。 在水力学中按照理想液体假定得出的液体运动的结论，必须 对没有考虑粘滞性而引起的偏差进行修正，才能应用到实际 液体运动的分析计算中。 1.5 作用于液体上的力 按物理性质分： 重力、惯性力、弹性力、摩擦力、表面张力。 按作用特点分： 线力、面力和质量力（体积力）。 1.5 作用于液体上的力 1.5.1 表面力 表面力：作用于液体的表面，并与受作用的表面面积成 比例的力。如

16、摩擦力、水压力。 F f m = , x x F f m = , y y F f m = , z z F f m = 1.5.2 质量力 质量力：是指通过所研究液体的每一部分质量而作用于液体 的、其大小与液体的质量成比例的力。如重力、惯 性力。 单位质量力具有和加速度一样的量纲 LT -2。 单位质量力： 1.6 水力学的研究方法 研究水力学问题最基本的方法为理论分析、科学试验和数值理论分析、科学试验和数值 计算计算，三种研究方法互相补充和验证，但不能互相取代。 基本假设基本假设数学模型数学模型解析表达解析表达 理论分析理论分析 数值计算数值计算 科学试验科学试验 数学物理数学物理 描述描述

17、数值模型数值模型数值求解数值求解 原型观测原型观测 模型试验模型试验 系统试验系统试验 量测数据量测数据总结规律总结规律 1 12 2 QAvA = 22 11 122 2 121 2 22 w pp zzh gggg +=+ 2211 ()Q=vvF 1.6.1 理论分析 经典力学的基本原理： 牛顿的三大定律、动量定理、能量守恒定律 水流运动的基本方程式： 连续性方程 能 量 方 程 动 量 方 程 原型观测 在野外或水工建筑物现场，对水流运动进行观测，收集第一手 资料，为检验理论、分析成果或总结某些基本规律提供依据。 1.6.2 科学试验 右图为利 用声速多 普勒剖面 仪测试河 道流速。

18、有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 或关注桃报：奉献教育（店铺） 模型试验 当实际水流运动复杂，而理论分析困难时，可在实验室内，以 水力相似理论为指导，把实际工程缩小为模型，在模型上预演 相应的水流运动，得出模型水流的规律性，再把模型试验成果 按照相似关系换算为原型的成果以满足工程设计的需要。 左图为都江堰内外江 相似模型。 1.6.3 数值计算方法 任何流体运动都遵循质量守恒定律、动量定理和能 量守恒定律。 这些基本定律可由数学方程组来描述，如欧拉方程 、纳维 - 斯托克斯方程等。 随着计算机技术及数值模拟技术的迅速发展，数值 计算方法已成为研究水力学问题的重要手段，并与理论 分析

19、和科学实验同等重要。 如图所示，有一如图所示，有一0.8m0.2m的平板向右作水平运动，已知运动的平板向右作水平运动，已知运动 速度速度u=1m/s，平板与固定边界的距离，平板与固定边界的距离=1mm=1mm，油的动力粘度为，油的动力粘度为 1.15Pas1.15Pas，平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受，平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受 阻力。阻力。 ( ) N 1840.20.81150AF m/N 1150100015. 1 u dy du s 1 1000 1000 1 1u dy du f 2 = = = 解： 例题 一矩形渠道中水流流速分布为，式中为水 的密度，g为重力加速度，为水的动力粘度，水深 h = 0.5m。 (1) 求切应力的表达式； (2) 水面（y = 0.5 m）及渠底（y = 0 m）处的切应力，并绘 制沿垂线的切应力分布图。 2 0.002() 2 gy uhy = 作业