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1、-中考数学模拟试题-第 6 页数学试卷第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10道小题，每小题3分，计30分）1、计算： （ ）A、-1 B、1 C、-3 D、 3 2、如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（ ）（第2题图）A、 B、 C、 D、3、如图，ABCD. 若1=40，2=65，则CAD=（ ）A、50 B、65 C、 75 D、 85 （第3题图）1（第5题图）A2BCDABCDEF4、设点A（-3，a），B（b，）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（ ）A、 B、 C、 D、5、如图，在ABC中，BAC=90，AB=20，AC=15，AB
2、C的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、6、已知两个一次函数y3xb1和. 若0，则它们图象的交点在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字2、2、4，随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2 +px+q=0有实数根的概率是（ ）A、 B、 C、 D、8、在矩形ABCD中，AD=10,AB=14，E为DC上的一个动点，将ADE沿着AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，D到AB的距离为（ ）A、6 B、6或8 C、7或8 D
3、、6或79、在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D；若点P是O上异于点A、B的任意一点，则APB=（ ）A、30或60 B、60或150 C、30或150 D、60或120（第8题图） （第9题图）10、 已知二次函数y=mx23mx4m（m0)的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C且ACB=90，则m的值（ ）A、 2 B、 4 C、 D、 第卷（非选择题 70分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、= .12、若方程的解是正数，求a的取值范围 。13、如图，直线y=2x+4与双曲线y=交于A、B两点，与x轴交于C，若AB=2BC，则K值为 。14、
4、如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点，BD=8，AB=2，DE=8。若ACE=135，则线段AE长度的最大值是 。 （第13题图） （第14题图）三、解答题（共8小题）15、（本题满分5分）先化简，再求值：16、（本题满分5分）2018年4月23日是全国第三个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动. 我们在参加活动的所有班级中，随机抽取一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生. 现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图. （第16题图）数量/本306090120图0文学科普工具其他类别图1209624文学 科普 工具20%其他8%八年级5
5、班全班同学捐赠图书情况统计表请你根据以上信息，解答下列问题：（1） 补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2） 求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？（3） 若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？17、（本题满分6分）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，AE和BD相交于点O，1=2.求证：DE=CE.18、（本题满分6分）春节期间的一天晚上，小玲和小林去看灯展。当小林站在灯杆AB和灯杆CD之间的F点处，小林的身高为EF，小玲发现了奇怪的一幕：小林在灯A的照射下，影子恰好落在灯杆CD的底部B点处。小林在灯C的照射下，影子恰好落在灯杆AB的底部B点处。如图，已知AB
6、、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=2m，CD=6m，求小林的身高EF.学习机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）12001600130019、（本题满分6分）随着科技的进步，学习机等电子教育产品也不断地涌入学生的学习生活中，某学习机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款学习机共60部，每款学习机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元.设购进A型学习机x部、B型学习机y部，三款的进价和预售价如表：（1）求出y与x之间的函数关系式：（2）假设所购进学习机全部售出，综合考虑各种因素，该学习机经销商在购销这批学习机过程中需另外
7、支出各种费用共1500元.求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）（3）求预估利润最大时，此时购进三款学习机各多少部。20、（本题满分8分）如图，已知BC为O的直径，点A为O上的一点，点E为ABC的内心，OEEC,，BC=10.(1) 连接BD，求证DE=BD(2) 若AB=8，AC=6，求sinEBO的值21、（本题满分10分）如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(-2，0），D两点，与y轴交于点C，对称轴x=3交x轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）点M是x轴上方抛物线上动一点，过点M作MNx轴于点N，交直线BC于点E.设点M
8、的横坐标为m，用含m的代数式表示线段ME的长，并求出线段ME长的最大值；（3）若点P在y轴的正半轴上，连接PA，过点P作PA垂线，交抛物线的对称轴于点Q，是否存在点P，使以点P、A、Q为顶点三角形与BAQ全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。22、 （本题满分12分）实践与探索：（1）如图，已知ABC，在直线AB上方利用圆规和直尺作一个ABD,使ADB=ACB.(不写作法，保留作图痕迹）（2）如图，在ABC中，C=60，AC=9，BC=6.在直线A8上方有一个动点D，在运动过程中始终保持ADB=ACB，求四边形ACBD面积的最大值。探究与应用：（3）某地区有一块花圃为平行四边形A
9、BCD（如图），其中A=45，AB=80米，AD=40米，E为CD上一点，且DE=20米，过点E有一条笔直小路EF正好平分花圃的面积（F为AB边上一点，小路的宽度不计）.为了监控小路上的人员活动情况，工作人员在AD边上安装了一个固定监控摄像头M，DM=10米，且在M处的摄像头恰好能监控到小路的端点E、F，根据一段时间的观察，工作人员决定在花圃内（包括边上）再安装一个可移动的同型号的摄像头N对小路进行监控（即EMF=ENF)，请求出以两个摄像头M、N以及小路两端E、F为顶点的四边形区域最大面积。19、 (1);(2)由题意,得,整理得.(3)由题意,得,整理得.购进C型手机部数为:根据题意列不等式组,得解得.范围为,且x为整数.是x的一次函数,随x的增大而增大.当x取最大值34时,P有最大值,最大值为17500元.此时购进A型手机34部,B型手机18部,C型手机8部.DEFDAB,BEFBCD且AB=2，CD=6+得：答：小林身高EF为1.5米