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1、直线的倾斜角与斜率,y,O,x,P,Q,思考：,直线的倾斜角,x,a,y,o,倾斜角, 2,定义：当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角,O,y,x,O,y,x,y,x,O,y,x,判断直线的倾斜角是否正确？,?,l,l,l,l,O,思考,直线倾斜角的范围？,x,y,O,l1,l2,l3,1,3,2,讨论思考区,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题,问题,例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）,直线的斜率,一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.,a,k,O,?,判断正误：,任一条直
2、线都有倾斜角，所以任一条直线都有 斜率. （ ）,直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ),练习,两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等 ( ),平行于x轴的直线的倾斜角是 ( ),直线的斜率的范围是 （ ）,问题,给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 x2，如何计算直线P1 P2的斜率k？,P1（x1，y1）,P2（x2，y2）,Q （x2，y1）,x,O,y,当 为锐角时，,在直角 中,两点的斜率公式,当 为钝角时，,在直角 中,两点的斜率公式,同样，当 的方向向上时，也有,两点的斜率公式,1已知直线上两点 ，运
3、用上述公式计算直线 斜率时，与 两点坐标的顺序有关吗？,无关,思考,2当直线平行于y 轴，或与y 轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？,不适用,两点的斜率公式,当直线 与 轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？,经过两点 的直线的斜率公式为：,思考,成立,两点的斜率公式,例1 如图 ，已知 ，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,解：直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角,典型例题,动动脑,？,解：由斜率公式得,练习1,课堂练习 P.86 T1,2,3,4.,例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线 及 ,即,解：取 上某一点为 的坐标是 ，根据斜率公式有:,设 ，则 ，于是 的坐标是 过原点及 的直线即为 ,x,y,是过原点及 的直线， 是过原点及 的直线， 是过原点及 的直线,知识小结,1.直线的倾斜角的定义,2.直线的斜率的定义,3.两点间斜率公式,作业,P.89习题3.1 A组 1，2， 3，4，5,