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1、多边形内角和多边形内角和黑龙江省哈尔滨市阿城区舍利中学：李红丹黑龙江省哈尔滨市阿城区舍利中学：李红丹n边形三角形四边形五边形六边形从从同一顶点同一顶点引对角线的引对角线的条数条数123n3分割出分割出三角形三角形的个数的个数234n2011: n边形内角和的公式：边形内角和的公式： （n-2) 18002：n边形边形“从同一顶点引对角线从同一顶点引对角线”可以引：（可以引：（n-3）条。）条。3： n边形边形“从同一顶点引的对角线从同一顶点引的对角线” 把把n边形分成的三角边形分成的三角形形 的个数：（的个数：（n-2）个。）个。 （3 3）一个多边形的内角和是）一个多边形的内角和是18001
2、800则它则它是几边形？是几边形？ （2 2）过某个多边形的一个顶点的所有对）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成角线，将这个多边形分成5 5个三角形。这个个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少度？多边形是几边形？它的内角和是多少度？动脑筋动脑筋 （1 1）在四边形）在四边形ABCDABCD中中 A: A: B: B: C: C: D=1:2:4:5, D=1:2:4:5,则则 A A与与 D D的度数分别是的度数分别是多少？多少？ 如图：如图：AD AB,BC CD,则则 B与与 D是什么关是什么关系？为什么？系？为什么？DC AB 如果一个四边形的一组对角如果一个四
3、边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关互补，那么另一组对角有什么关系？系？CDAB 自己画图并计算四边形、五自己画图并计算四边形、五边形、六边形的外角和是多少？边形、六边形的外角和是多少？多边形的外角和是多少？多边形的外角和是多少？ 若一个多边形的内角和与外角和之若一个多边形的内角和与外角和之和是和是1800 则此多边形是则此多边形是 几几 边形？边形？ 如果一个多边形的边数每增加如果一个多边形的边数每增加一边一边，那么它的内角和增加多少那么它的内角和增加多少 ？外角和增加外角和增加 多少？多少？一：一：n边形的内角和是（边形的内角和是（n-2) 180 (n大于等于大于等于3的整数）的整
4、数） 二：二：n边形的外角和是边形的外角和是360 . 三：运用三：运用“多边形内角和公式多边形内角和公式”与与“多边形外角和是多边形外角和是360 ”进行计算。进行计算。 四：四： n边形边形“从同一顶点引对角线从同一顶点引对角线”可以引（可以引（n-3）条，这（）条，这（n-3）条）条 对角线把对角线把n边形分成（边形分成（n-2）个三角形。个三角形。 五：几种数学思考方法：五：几种数学思考方法： 1：类比：类比 2：转化：转化 3：科学的猜想：科学的猜想 4：由：由“特殊特殊”到到“一般一般” 5：方程的思想：方程的思想 6：数形结合：数形结合 7：推广使用：推广使用（必做题）：教科书习题7.3第2题（选做题）：教科书习题7.3第4题