《四川省广安市华蓥第一中学2021年高二数学理月考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市华蓥第一中学2021年高二数学理月考试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市华蓥第一中学四川省广安市华蓥第一中学 20212021 年高二数学理月考试题含解年高二数学理月考试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 圆 C1：（x+2）2+（y2）2=1 与圆 C2：（x2）2+（y5）2=16 的位置关系是（）A外离B相交C内切D外切参考答案：参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题【分析】先根据圆的标准方程得到分别得
2、到两圆的圆心坐标及两圆的半径，然后利用圆心之间的距离d 与两个半径相加、相减比较大小即可得出圆与圆的位置关系【解答】解：由圆 C1：（x+2）2+（y2）2=1 与圆 C2：（x2）2+（y5）2=16 得：圆 C1：圆心坐标为（2，2），半径 r=1；圆 C2：圆心坐标为（2，5），半径 R=4两个圆心之间的距离 d=5，而 d=R+r，所以两圆的位置关系是外切故选 D【点评】考查学生会根据 d 与 R+r 及 Rr 的关系判断两个圆的位置关系，会利用两点间的距离公式进行求值2. 设 O 点在内部，且有，则的面积与的面积的比为（）A. 2 B. C.3 D.参考答案：参考答案：3. 等差数列
3、中，则数列前 9 项的和等于（）A66 B99 C144 D297参考答案：参考答案：B4. 右边给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则 （）Word 文档下载后（可任意编辑）A B C D 1参考答案：参考答案：C5. 袋中装有 3 个黑球、2 个白球、1 个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（）A“至少有一个黑球”和“没有黑球”B“至少有一个白球”和“至少有一个红球”C“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”D“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”参考答案：参考答案：C【考点】互斥事件与对立事件【分析】
4、利用对立事件、互斥事件的定义求解【解答】解：在 A 中：“至少有一个黑球”和“没有黑球”既不能同时发生，也不能同时不发生，故这两个事件是对立事件，故 A 错误；在 B 中：“至少有一个白球”和“至少有一个红球”能够同时发生，故这两个事件不是互斥事件，故B 错误；在 C 中：“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”不能同时发生，但能同时不发生，故这两个事件是互斥而不对立的事件，故C 正确；在 D 中：“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”能够同时发生，故这两个事件不是互斥事件，故D 错误故选：C6. 不等式|x1|+|x+2|4 的解集是（）ABCD参考答案：参考答案：B考点： 绝对值不等式的解法专
5、题： 不等式的解法及应用分析： 令 f（x）=|x1|+|x+2|，通过零点分区间的方法，对 x 的范围的讨论去掉绝对值符号，转化为分段函数，再解即可解答： 解：令 f（x）=|x1|+|x+2|，则 f（x）=，当 x2 时，|x+2|+|x1|4?2x14， x2；当2x1 时，有 34 恒成立，当 x1 时，|x+2|+|x1|4?2x+14，1x 综上所述，不等式|x+2|+|x1|4 的解集为 ， 故选 B点评： 本题考查绝对值不等式的解法，可以通过对x 的范围的讨论去掉绝对值符号，转化为分段函数解决，也可以利用绝对值的几何意义解决，考查转化思想与运算能力，属于中档题7. 下列各式的
6、运算结果为纯虚数的是A.B.C.D.参考答案：参考答案：D8. 已知是函数的导数，则的值是（） A0 B1 C2 D3参考答案：参考答案：C9. 已知 S，T是两个非空集合，定义集合，则结果是( )A. TB. SC.D.参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）【分析】根据定义集合分析元素特征即可得解.【详解】因为表示元素在中但不属于，那么表示元素在中且在中即，故选 C.【点睛】本题考查了集合的运算，结合题中给出的运算规则即可进行运算,属于基础题,10. 若椭圆和双曲线有相同的焦点 F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|等于（）AmaBCm2a2D参考答案：
7、参考答案：A【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线的共同特征【专题】计算题【分析】由题意知|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|PF2|=2a，由此可知|PF1|?|PF2|=ma【解答】解：椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，P 是两曲线的一个交点，|PF1|+|PF2|=2，|PF1|PF2|=2，|PF1|?|PF2|=ma故选 A【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 如图，P 是O 的直径 AB 延长线上一点，PC 与O 相
8、切于点 C。APC 的角平分线交 AC 于点 Q，则AQP 的大小为 .参考答案：参考答案：试题分析：连,则,所以；又因为平分,所以,在中,即,也即,所以,应填.考点：圆中的有关定理及运用12.已知都是正实数， 函数的图象过点，则的最小值是 .参考答案：参考答案：略13. 如图，在正方体中，点为线段的中点。设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是-参考答案：参考答案：14. 函数 f(x)x(1x2)在0,1上的最大值为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：15. 底面半径为 1高为 3的圆锥的体积为参考答案：参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】利用圆
9、锥的体积公式，能求出结果【解答】解：底面半径为 1高为 3的圆锥的体积为：V=故答案为：16. ABC 中，a=2，A=30，C=45，则ABC的面积 S 的值是参考答案：参考答案：+1考点：三角形的面积公式专题：解三角形分析：由正弦定理可得，求出 c 值，利用两角和正弦公式求出sinB 的值，由 SABC= acsinB 运算结果解答： 解：B=1803045=105，由正弦定理可得，c=2sinB=sin（60+45）=，则ABC 的面积 SABC= acsinB= 22=+1，故答案为：+1点评：本题考查两角和正弦公式，正弦定理的应用，求出sinB 的值，是解题的关键17. 已知定义在上
10、的偶函数满足对恒成立，且，则=参考答案：参考答案：1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 抛物线与直线相切，是抛物线上两个动点，为抛物线的焦点.（1）求的值；（2）若直线与轴交于点，且，求直线的斜率；（3）若的垂直平分线 与轴交于点，且，求点的坐标参考答案：参考答案：.解:（1）由得：有两个相等实根即得：为所求4 分（2）设直线的方程为由得，设，由得，又，联立解出故直线的斜率9 分Word 文档下载后（可任意编辑）（3）抛物线的准线且，由定义得，则10 分设，由在
11、的垂直平分线上，从而则因为，所以又因为，所以，则点的坐标为略19. 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为 3m，如果池底每 1m2的造价为 150元，池壁每 1m2的造价为 120 元，设水池底面一边的长度为xm（1）若水池的总造价为 W 元，用含 x 的式子表示 W（2）怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价W 是多少元？参考答案：参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）分别计算池底与池壁的造价，可得W 关于 x 的函数表达式；（2）利用基本不等式，可求总造价最低及最低总造价【解答】解：（1）因水池底面一边的长度为 xm，则另一边的长度为m，根据题意，得
12、W=150+120（23x+23）=240000+720（x+）所求的函数表达式为：W=720（x+）+240000（x0）（2）由（1）得 W=720（x+）+2400007202x?+240000=720240+240000=297600当且仅当 x=，即 x=40 时，W 有最小值 297600此时另一边的长度为=40m（11 分）因此，当水池的底面是边长为 40 m 的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600 元20. 已知直线与抛物线没有交点；方程表示椭圆；若为真命题，试求实数的取值范围。参考答案：参考答案：解：因为为真命题，所以为真命题且为真命题2分消去得直线与抛物线没
13、有交点，解得6分方程表示椭圆，则解得10分由上可知的取值范围是12分略21. 已知曲线 y=x3+x2 在点 P0处的切线 l1平行直线 4xy1=0，且点 P0在第三象限，（1）求 P0的坐标；（2）若直线 ll1，且 l 也过切点 P0，求直线 l 的方程参考答案：参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）根据曲线方程求出导函数，因为已知直线4xy1=0 的斜率为 4，根据切线与已知直线平行得到斜率相等都为 4，所以令导函数等于 4 得到关于 x 的方程，求出方程的解，即为切点P0的横坐标，代入曲线方程即可求出切点的纵坐标，又因为切点在第3 象限，进而写出满足题意
14、的切点的坐标；（2）由直线 l1的斜率为 4，根据两直线垂直时斜率的乘积为1，得到直线 l 的斜率为，又根据（1）中求得的切点坐标，写出直线 l 的方程即可Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（1）由 y=x +x2，得 y=3x +1，由已知得 3x2+1=4，解之得 x=1当 x=1 时，y=0；当 x=1 时，y=4又点 P0在第三象限，切点 P0的坐标为（1，4）；（2）直线 ll1，l1的斜率为 4，直线 l 的斜率为，32l 过切点 P0，点 P0的坐标为（1，4）直线 l 的方程为 y+4=22. 已知圆（）当弦被点（x+1）即 x+4y+17=0内有一点合，过点作直线 交圆于，两点平分时，写出直线 的方程的长（）当直线 的斜率为 时，求弦参考答案：参考答案：见解析解：（）当弦，被点平分时，直线 的方程为即（）当直线斜率为 时，直线 的方程为，圆心到直线 的距离，圆的半径为 ，故弦