《四川省成都市抚琴中学2020年高三数学文下学期期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市抚琴中学2020年高三数学文下学期期末试题含解析.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市抚琴中学四川省成都市抚琴中学 20202020 年高三数学文下学期期末试题含年高三数学文下学期期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C（解 1）由已知，令，得或，当时，；且，有小于零的零点，不符合题意。当时，要使有唯一的零点且0，只需，即，选 C（解 2）：
2、由已知，=有唯一的正零点，等价于有唯一的正零根，令，则问题又等价于有唯一的正零根，即与有唯一的交点且交点在在 y 轴右侧，记，由，要使有唯一的正零根，只需，选 C2.把点（3，4）按向量平移后的坐标为，则的图象按向量平移后的图象的函数表达式为A B C D参考答案：参考答案：答案答案: :D解析解析: :设，则，则的图象按向量平移后的图象的函数表达式为：，即，故选 D。3. 已知x，则 tan为A.B.C.2D.参考答案：参考答案：A，所以，即，所以，所以，所以，所以，所以，解得，所以，选 A.4. 在ABC中，c=4，则 b=（）A.B. 3C.D.参考答案：参考答案：B【分析】Word 文
3、档下载后（可任意编辑）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinC的值，根据正弦定理即可计算解得b的值【详解】，c=4，由正弦定理，可得：，解得：b=3故选：B5. 设集合 A=x|x1|2，B=y|y=2x，x0，2，则 AB=（）A0，2B（1，3）C1，3）D（1，4）参考答案：参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出集合 A，B 的元素，利用集合的基本运算即可得到结论【解答】解：A=x 丨丨 x1 丨2=x 丨1x3，B=y 丨 y=2x，x0，2=y 丨 1y4，则 AB=x 丨 1y3，故选：C6. 设 l，m，n为三条不同的直线， 为一个平面，下列命题中正确的个数是（）若 l
4、，则 l与 相交若 m?，n?，lm，ln，则 l若 lm，mn，l，则 n若 lm，m，n，则 lnA 1B 2C 3D 4参考答案：参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关系专题：综合题分析：根据空间线面位置关系的有关定理对四个命题逐个进行判断即可找出命题中正确的个数解答：解：由于直线与平面垂直是相交的特殊情况，故命题正确；由于不能确定直线 m，n 的相交，不符合线面垂直的判定定理，命题不正确；根据平行线的传递性ln，故 l 时，一定有 n即正确；由垂直于同一平面的两直线平行得 mn，再根据平行线的传递性，即可得ln即正确故正确的有共 3个故选C点评：空间点、线、面的位置关系这类试题
5、一般称之为空间点线面位置关系的组合判断题，主要考查对空间点、线、面位置关系的概念、定理，考查特例反驳和结论证明，特别是把空间平行关系和垂直关系的相关定理中抽掉一些条件的命题，其目的是考查考生对这些定理掌握的熟练程度7. 已知双曲线=1（a0，b0），A1，A2是实轴顶点，F 是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线段 BF 上（不含端点）存在不同的两点 p1（i=1，2），使得PiA1A2（i=1，2）构成以 A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e 的取值范围是（）A（，+）B（，+）C（1，）D（，）参考答案：参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】求出直线 BF 的方程为 bx+
6、cybc=0，利用直线与圆的位置关系，结合ab，即可求出双曲线离心率 e 的取值范围【解答】解：由题意，F（c，0），B（0，b），则直线 BF 的方程为 bx+cybc=0，在线段 BF 上（不含端点）存在不同的两点 Pi（i=1，2），使得PiA1A2（i=1，2）构成以线段 A1A2为斜边的直角三角形，a，e43e2+10，e1，eWord 文档下载后（可任意编辑）ab，a2c2a2，e，e故选：D【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查离心率，考查直线与圆的位置关系，属于中档题8. 定义域为 R 的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设，则 a，b，c的大小关系为 (）A B C D参考
7、答案：参考答案：A9. 函数的一个零点落在下列哪个区间（） A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）参考答案：参考答案：B略10. 已知等差数列an，a1=50，d=2，Sn=0，则 n 等于（）A48 B49 C50 D51参考答案：参考答案：D【考点】85：等差数列的前 n 项和【分析】由等差数列的求和公式可得， =0，方程可求 n【解答】解：由等差数列的求和公式可得， =0整理可得，n251n=0n=51故选 D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一
8、部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为：；经过数据处理，得到如右图的频率分布表：则频率分布表中示知量_参考答案：参考答案：略12. 如图，在ABC 中，点 E 在 AB 边上，点 F 在 AC 边上，且，BF 与 CE 交于点M，设，则的值为。参考答案：参考答案：13. 某教师出了一份三道题的测试卷，每道题 1分，全班得 3 分、2分、1分和 0分的学生所占比例分别为 30、50、10和 10，则全班学生的平均分为分参考答案：参考答案：214.的展开式中，常数项为_（用数字作答）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：67215. 已知ABC 中，BC=2，G 为ABC 的重
9、心，且满足 AGBG，则ABC 的面积的最大值为参考答案：参考答案：【考点】正弦定理【分析】以 AB 所在直线为 x 轴，AB 中点为原点建立直角坐标系，设 AB=r，点 C 的坐标为（x，y），可得 G（，）根据 AGBG 建立 x、y 的关系式，化简整理得 x2+y2=9r2，得到点 C 在以原点为圆心，半径为 3r 的圆上运动（x 轴上两点除外）可得当 C 点在 y 轴时 y 的值达到最大值，此时三角形面积最大，由此结合三角形面积公式即可得解【解答】解：设 AB 中点为 O，连接 AO，可得重心 G 在 CO 上且=，以 AB 所在直线为 x 轴，AB 中点为原点建立如图所示直角坐标系，
10、设 AB=2r（r0），则 A（r，0），B（r，0），设 C（x，y），可得 G（，）AGBG，点 G 在以 AB 为直径的圆上运动（A、B 两点除外）由此可得（）2+（）2=r2，整理得 x2+y2=9r2，因此，点 C 在以原点为圆心，半径为 3r 的圆上运动（x 轴上两点除外），可得，当 x=0 时，y 取得最大值 3r，此时，tan=，AC=BC=2，r2+（3r）2=2，解得：r=，此时，SABC=故答案为：16. 函数对任意都有，则称为在区间上的可控函数，区间称为函数的“可控”区间，写出函数的一个“可控”区间是_.参考答案：参考答案：的子集都可以试题分析：因为,由可控函数的定义可
11、得,即,所以区间应为的一个子区间.考点：定义新概念和综合运用所学知识【易错点晴】本题以函数的形式为背景，考查的是不等式的有关知识及推理判断的能力.结论的开放性和不确定性是本题的一大特色.解答时应充分依据题设条件,合理有效地利用好可控函数及可控区间等新信息和新定义,并以此为基础进行推理论证,从而写出满足题设条件的答案.解答本题时,借助绝对值不等式的性质进行巧妙推证,从而探寻出符合题设条件的一可控区间的区间.17. 设复数 z 满足关系 z?i=1+i，那么 z=参考答案：参考答案：+i【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】根据复数的代数形式运算法则，求出z 即可【解答】解：复数 z 满足关
12、系 z?i=1+i，Word 文档下载后（可任意编辑）z=+i故答案为： +i【点评】本题考查了复数代数形式的运算问题，是基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是函数的一个极值点。（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有 3 个交点，求的取值范围。参考答案：参考答案：解：（1）因为2分所以，因此4 分（2）由（1）知，5 分 Ks5u当时，当时，6 分所以的单调增区间是的单调减区间是8 分（3）由（2）知，在内单调增加，在内单调
13、减少，在上单调增加，且当或时，所以的极大值为，极小值为10 分因为所以在的三个单调区间直线与的图象各有一个交点，当且仅当13 分因此，的取值范围为14 分19. （本小题满分 12 分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下列联表：患病未患病总计没服用药22y60服用药x5060总计32t120从服药的动物中任取 2 只，记患病动物只数为；（I）求出列联表中数据 x，y，t 的值，并求的分布列和期望；（II）根据参考公式，求的值（精确到小数后三位）；（）能够有的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）（参考公式：）Word 文档下载后（可任意编辑）P(K2k0)0.150.100
14、.050.0250.0100.005k02.0722.7063.8415.0246.6357.879参考答案：参考答案：（）x=10，y=38，t=883分 取值为 0，1，24分，（不全对时，对一个给 1 分） 分布列为0126 分7 分（）8 分9 分注：如果没有“”这一步不扣分10 分（）因为11分故有 97.5%的把握认为药物有效12分20. (本小题满分 14 分)已知函数的最小正周期为.（I）求.（II）在图中给定的平面直角坐标系中,画出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在上的单调递减区间.参考答案：参考答案：()由题意：2 分4 分()因为所以6 分8 分图像如图所示：Word
15、 文档下载后（可任意编辑）12 分由图像可知在区间上的单调递减区间为。14 分21. （本小题满分 12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若是增函数，求实数 a的取值范围。参考答案：参考答案：（2）因为，6 分又因为在区间上是增函数，所以当时，恒成立，8 分即，则恒成立.10 分所以，若在区间是增函数，则. 12 分22. 近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1附注：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；参考数据：，（）记“在 2
16、017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在(8,16”为事件 A，试估计 A的概率；（）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中 x（单位：年）表示二手车的使用时间，y（单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格 y关于其使用年限 x的回归方程，相关数据如下表（表中，）：5.58.71.9301.479.75385根据回归方程类型及表中数据，建立y关于 x的回归方程；该汽车交易市场对使用 8年以内（含 8年）的二手车收取成交价格 4%的佣金，对使用时间 8年以上（不含 8年）的二手车收取成交价格 10%的佣金在图 1对使用时间的分
17、组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值若以 2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金参考答案：参考答案：（）0.40（），0.29万元【分析】（）由频率分布直方图求得该汽车交易市场2017年成交的二手车使用时间在与的频率，作和估计的概率；（）由得，即关于的线性回归方程为分别求得与的值，则关于的线性回归方程可求，进一步得到关于的回归方程；Word 文档下载后（可任意编辑）根据中求出的回归方程和图 1，对成交的二手车在不同区间逐一预测，即可求得该汽车交易市场对于成交的每辆车可获得的平均佣金【详解】解：（）由题得，二手车使用时间在在（）由题得，的频率为；，即关于的线性回归方程为，的频率为，关于的线性回归方程为，即，关于的回归方程为；根据中的回归方程使用时间在使用时间在使用时间在使用时间在使用时间在和图 1，对成交的二手车可预测：，对应的频率为 0.2；，对应的频率为 0.36；，对应的频率为 0.28；，对应的频率为 0.12；，对应的频率为 0.04的平均成交价格为的平均成交价格为的平均成交价格为平均成交价格为的平均成交价格为该汽车交易市场对于成交的每辆车可获得的平均佣金为万元【点睛】本题考查回归方程的求法，考查计算能力，正确理解题意是关键，是中档题