《四川省广元市宝轮中学2022年高一数学理月考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市宝轮中学2022年高一数学理月考试题含解析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市宝轮中学四川省广元市宝轮中学 20222022 年高一数学理月考试题含解析年高一数学理月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在ABC 中，AB2，AC3，则 BC()参考答案：参考答案：A2. 设函数，若，使得和同时成立，则 a的取值范围为( )A.(7,+)B. (6,+)(,2)C. (,2)D. (7,+)(,2)参考答案：参考答案：A试题分析
2、：函数的图象恒过定点（1，4），的图象恒过定点（2，0），利用这两个定点，结合图象解决由知，又存在，使得，知即或，另中恒过（2，0），故由函数的图象知：a=0时，恒大于 0，显然不成立若时，；若 a0 时，此时函数图象的对称，故函数在区间为增函数，又不成立故选 A.3. 设二次函数，若，则的值为 （）A正数 B负数 C非负数 D正数、负数或零都有可能参考答案：参考答案：B4. 直线与互相垂直，垂足为，则的值为（）A. 24 B. C.0 D.参考答案：参考答案：D5. 若函数在区间上是增函数，则有（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：C6. 如果,那么下列不等式成立的是（）ABC D参考答
3、案：参考答案：D7. 函数的零点所在大致区间是（）A、（1，2） B、（2，3） C、和 D、Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B8. 设 U 为全集，则为（）AA BB C D参考答案：参考答案：B9. 方程 x（x2+y24）=0 与 x2+（x2+y24）2=0 表示的曲线是（）A都表示一条直线和一个圆B都表示两个点C前者是两个点，后者是一直线和一个圆D前者是一条直线和一个圆，后者是两个点参考答案：参考答案：D【考点】曲线与方程【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由 x（x2+y24）=0，得 x=0 或 x2+y24=0，整
4、理后可得曲线表示一条直线和一个圆；由x2+（x2+y24）2=0，得 x2=0 且 x2+y24=0，求得 x=0，y=2 或 x=0，y=2，则答案可求【解答】解：由 x（x2+y24）=0，得 x=0 或 x2+y24=0，即 x=0 或 x2+y2=4，曲线表示一条直线和一个圆；由 x2+（x2+y24）2=0，得 x2=0 且 x2+y24=0，即 x=0，y=2 或 x=0，y=2，曲线表示点（0，2）或（0，2）前者是一条直线和一个圆，后者是两个点故选：D【点评】本题考查曲线与方程，考查了曲线的方程与方程的曲线的概念，是基础题10. 函数的定义域是（ ）A.B.C.D.参考答案：参
5、考答案：B试题分析：，故选 B.考点：函数的定义域.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 过点(1,3)作直线 l，若 l 经过点(a,0)和(0,b)，且 a，bN*，则可作出的 l 的个数为_条参考答案：参考答案：212. 圆 x2+y2+4x-4y-1=0 的半径为_。参考答案：参考答案：313. 已知 k 是正整数，且 1k2017，则满足方程 sin1+sin2+sink=sin1?sin2sink的 k 有个参考答案：参考答案：11【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】由三角函数的值域可知，除
6、k=1 外当等式 sin1+sin2+sink=sin1?sin2sink的左右两边均为 0 时等式成立，由此可得正整数k 的个数【解答】解：由三角函数的单调性及值域，可知sin1?sin2sink1除 k=1 外只有当等式 sin1+sin2+sink=sin1?sin2sink的左右两边均为 0 时等式成立，则 k=1、359、360、719、720、1079、1080、1439、1440、1799、1800 时等式成立，满足条件的正整数 k 有 11 个故答案为：1114. 在 200个产品中，有一等品 40个、二等品 60个、三等品 100个，用分层抽样的方法抽取一个容量为 40的样本
7、，则从二等品中应抽取_个.参考答案：参考答案：12Word 文档下载后（可任意编辑）试题分析：由题意得，抽样比例为，故从二等品中应抽取考点：分层抽样.15. 设 D是不等式组表示的平面区域，则 D 中的点 P（x,y）到直线 x+y=10 距离的最大值是 .参考答案：参考答案：416. 当实数 x，y 满足时，1ax+y4 恒成立，则实数 a 的取值范围是_.参考答案：参考答案：17. 函数的零点个数是_；满足 f(x0)1的 x0的取值范围是_参考答案：参考答案：2 ； （1，0）（2，+ ）【分析】直接解方程求出零点即可知零点个数，注意分段函数分段求解解不等式f (x0)1也同样由函数解析
8、式去求解【详解】时，当时，共 2个零点，即零点个数为2；当时，当时，即，的的取值范围是故答案为：2；【点睛】本题考查分段函数，已知分段函数值求自变量的值，解不等式都要分段求解，注意各段的取值范围即可三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10分）已知，求的值.参考答案：参考答案：由已知，则，19. （10 分）已知函数 f（x）=cos2x+sinxcosx，xR（1）求函数 f（x）的最小正周期；（2）当函数 f（x）取得最大值时，求自变量的集合；（
9、3）用五点法作出函数 f（x）在一个周期内的图象参考答案：参考答案：考点： 两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法；五点法作函数 y=Asin（x+）的图象专题： 作图题；三角函数的图像与性质分析： （1）化简先求 f（x）的解析式，由周期公式即可求出最小正周期（2）令 2x+=2k+，即可解得x|x=k+，kZ；（3）列表描点即可用五点法作出函数 f（x）在一个周期内的图象解答： （1）f（x）=cos2x+sinxcosx=sin（2x+），Word 文档下载后（可任意编辑）最小正周期为 ；（2）令 2x+=2k+，即可解得x|x=k+，kZ；（3）列表
10、如下：x2x+ 022sin（2x+）+作图如下：点评： 本题主要考察了五点法作函数 y=Asin（x+）的图象，三角函数的周期性及其求法，两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考察20. 如图所示，南昌二中校徽中蕴含等腰梯形 ABCD，若等腰梯形 ABCD的上底长为 2，下底长为 4，高为 1，直线 垂直交梯形于两点，记，与梯形相交左侧部分面积为（1）试写出关于的函数关系式；（2）作出函数的草图参考答案：参考答案：略21. 设ABC的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 a+c=6，b=2，cosB=.(1)求 a，c的值；(2)求 sin（AB）的值参考答案：参考答案：（
11、1）由 cosB=与余弦定理得，又 a+c=6，解得(6分)（2）又 a=3,b=2，与正弦定理可得，,，所以 sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=(12分)22. 已知等比数列bn的公比为 q，与数列an满足.(1) 证明：数列an为等差数列；Word 文档下载后（可任意编辑）(2) 若，且数列an的前 3项和，求an的通项公式；(3) 在(2)的条件下，求.参考答案：参考答案：（1）证明见解析；（2）；（3）。【分析】(1)证明：设的公比为由，得到，利用等差数列的定义，可得到结论；(2) 由题意，根据等差的通项公式和前项和公式，列出方程组，求得，即可得到数列的通项公式；(3)由，求得数列的前 8项均为正，从第 9项开始为负，分类讨论即可求解【详解】(1)证明：设的公比为（）（）（与无关的常数）数列为等差数列，公差为.(2)解: 即，解得(3)由得，可得的前 8项均为正，从第 9项开始为负当时，当时,综上所述：【点睛】本题主要考查了等差数列的判定与证明，以及等差数列的通项公式和前 项和公式的应用，其中解答第三问时，根据数列的通项公式，得到前8项均为正，从第 9项开始为负，分类讨论即可求解是解答的关键，着重考查了分类讨论思想和推理与运算能力