《四川省乐山市眉山车城中学2022年高三数学文模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市眉山车城中学2022年高三数学文模拟试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市眉山车城中学四川省乐山市眉山车城中学 2021-20222021-2022 学年高三数学文模拟试学年高三数学文模拟试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是（） AB C D参考答案：参考答案：B2. 已知双曲线的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F1且倾斜角为 45的直线分别交双曲线的两条渐近线于点
2、P，Q，若（O是坐标原点），则此双曲线的离心率等于（）A. 2B.C. 3D.参考答案：参考答案：D【分析】过且倾斜角为的直线方程设为，联立两直线可得的坐标，进而得的斜率为，化简可得，从而可求离心率.【详解】过且倾斜角为的直线方程设为，双曲线的渐近线方程为，由，可得在第一象限，由和，解得，斜率为，可得，可得，则.故选：D【点睛】本题主要考查了双曲线的几何特征，考查了运算求解的能力，属于中档题.3. 已知 l，m 是两条不同的直线， 是一个平面，且 l，则下列命题正确的是（）A若 lm，则 m B若 m，则 lm C若 lm，则 m D若 m，则 lm参考答案：参考答案：D考点： 空间中直线与平
3、面之间的位置关系专题： 综合题；空间位置关系与距离分析： 根据直线与平面平行的判定定理，得到A 错误；根据直线与平面平行、垂直的性质定理，得到 B，C 错误，D 正确解答： 解：对于 A，若 lm，l，且 m 在平面 a 外，则可以得到 m，但题设中没有 m?，故不一定 m，故错误；对于 B，l，m，则 l 与 m 平行、相交、异面，故错误；对于 C，l，lm，则 m，也有可能平行、相交，故错误；对于 D，l，m，则由线面平行、垂直的性质，可得lm，故正确故选：D点评： 本题以命题真假的判断为载体，考查了空间直线与平面垂直、平行的判断和空间直线位置关系的判断等知识点，属于中档题4. 与向量=（
4、，1），=（1，）的夹角相等且模为的向量为（）A B。Word 文档下载后（可任意编辑）C D。参考答案：参考答案：C略5. 设则是“”成立的 ( )A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既非充分也非必要条件参考答案：参考答案：C6. 已知数列a*n满足 a2=1，3an+1+an=0（nN ），则数列an的前 10 项和 S10为( )ABCD参考答案：参考答案：D考点：等比关系的确定；等比数列的前n 项和专题：等差数列与等比数列分析：先根据递推式确定数列为等比数列，确定公比，进而求得首项，利用等比数列的求和公式求得答案解答： 解：3an+1+an=0，= ，数列an为等比数列
5、，公比为 ，a1=3，S10= （3101）故选 D点评：本题主要考查了等比数列的应用考查了学生对等比数列的通项公式和求和公式的灵活运用7. “”是“函数在区间上为增函数”的 （） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：答案：A8. 如图所示，A1，A2是椭圆 C：的短轴端点，点 M在椭圆上运动，且点 M不与 A1，A2重合，点 N满足 NA1MA1，NA2MA2，则( )ABCD参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）由题意以及选项的值可知：是常数,所以可取为椭圆的左顶点，由椭圆的对称性可知， 在 的正半轴上，如图：则是由射
6、影定理可得，可得，则,故选 C .9. 下图为 2017 年 3?11 月某市接待游客人数及与上年同期相比增速图，根据该图给出下列结论：2017 年 11 月该市共接待旅客 35 万人次，同比下降了 3.1%；整体看来，该市 2017 年 3?11 月接待游客数量与上年同期相比都处于下降状态；2017年 10 月该市接待游客人数与 9 月相比的增幅小于 2017 年 5 月接待游客人数与 4 月相比的增幅. 其中正确结论的个数为A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：参考答案：C正确，正确，2017 年 10 月该市接待游客人数与 9 月相比的增幅为，2017 年 5 月该市接待游客人数与
7、4 月相比的增幅为，错，故选 C.10.若的展开式中只有第 4 项的系数最大, 那么这个展开式中的常数项是( ) (A) 15 (B)35 (C) 30 (D) 20参考答案：参考答案：答案：答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数的值域为参考答案：参考答案：12. 直线与抛物线围成图形的面积是参考答案：参考答案：【知识点】定积分的几何意义 ;微积分基本定理 .B13【答案解析】C解析：当时，。，.【思路点拨】先计算直线与抛物线的交点纵坐标，确定积分上下限，再由定积分的几何意义，将图形面积问题转化
8、为上下两函数差的定积分问题，最后利用微积分基本定理求值即可Word 文档下载后（可任意编辑）13. 已知 x，y 满足条件的最大值为参考答案：参考答案：4作出可行域如图，是三条直线围成的三角形区域又，作直线，向下平移此直线，当过点（2，0）时，取得最大值 2，所以的最大值为14.某用人单位从甲、乙、丙、丁 4 名应聘者中招聘 2 人，若每名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙 2 人中至少有 1 入被录用的概率为 _参考答案：参考答案：【知识点】互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式K4 K5解析：某单位从 4 名应聘者甲、乙、丙、丁中招聘 2 人，这 4 名应聘者被录用的机会均等，甲
9、、乙两人都不被录用的概率为，甲、乙两人中至少有 1 人被录用的概率；故答案为：.【思路点拨】先利用排列组织知识求出甲、乙两人都不被录用的概率，再用间接法求出甲、乙两人中至少有 1 人被录用的概率15. （选修 45 不等式选讲）若任意实数使恒成立，则实数的取值范围是_ _；参考答案：参考答案：16. 如图，已知 PA、PB 是圆 O 的切线，A、B 分别为切点，C 为圆 O 上不与 A、B 重合的另一点，若ACB = 120，则APB =参考答案：参考答案：17. （5 分）已知正实数 a，b 满足=3，则（a+1）（b+2）的最小值是 参考答案：参考答案：【考点】： 基本不等式不等式的解法及
10、应用【分析】： 正实数 a，b 满足=3，可得，b+2a=3ab展开（a+1）（b+2）=ab+b+2a+2=4ab+2，即可得出解：正实数 a，b 满足=3，化为，当且仅当 b=2a= 时取等号b+2a=3ab（a+1）（b+2）=ab+b+2a+2=4ab+2故答案为：Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】： 本题考查了基本不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 14 分）如图所示四棱锥中,底面.四边形中
11、,.（1）求四棱锥 PABCD 的体积；（2）求证:平面；（3）在棱 PC 上是否存在点 M（异于点 C）使得 BM平面 PAD，若存在，求的值；若不存在，说明理由.参考答案：参考答案：(1)四边形 ABCD 中，BC/AD，四边形 ABCD 为直角梯形，又 PA底面 ABCD，四棱锥 P-ABCD 的高为 PA，.4 分(2)底面 ABCD，平面 ABCD，PACD，又直角梯形 ABCD 中，即，又，平面 PAC；9 分(3)不存在，下面用反证法说明：假设存在点 M（异于点 C）使得 BM/平面 PAD.在四边形 ABCD 中，BC/AD，AD平面 PAD，平面 PAD，BC/平面 PAD,
12、平面 PBC，平面 PBC，平面 PBC/平面 PAD而平面 PBC 与平面 PAD 相交，矛盾.14 分19. 已知直线 l 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，曲线 C 的极坐标方程是 2=（）写出直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程；（）求直线 l 被曲线 C 截得的弦长参考答案：参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（）直线 l 的参数方程消去参数 t，能求出直线 l 的普通方程，由 2=x2+y2，y=sin，能求出曲线 C 的直角坐标方程（）设直线 l 被曲线 C 截得的弦为 AB，A
13、（x1，y1），B（x2，y2），联立，求出 A、B 的坐标，由此能求出|AB|【解答】解：（）直线 l 的参数方程为（t 为参数），消去参数 t，得直线 l 的普通方程为 2xy1=0曲线 C 的极坐标方程是 2=，由 2=x2+y2，y=sin，得曲线 C 的直角坐标方程为=1Word 文档下载后（可任意编辑）（）设直线 l 被曲线 C 截得的弦为 AB，A（x1，y1），B（x2，y2），则，得或，|AB|=【点评】本题考查直线的普通方程和曲线的直角坐标方程的求法，考查线段长的求法，考查极坐标方程、直角坐标方程、参数方程的互化，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方
14、程思想，是中档题20. （本题 14 分）已知数列的首项，通项，且成等差数列求：（）的值；() 数列前n项和的公式参考答案：参考答案：【解析】本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力满分 14 分（）解：由，得，又，且，得，解得，（）解：21._.参考答案：参考答案：答案答案: :222. （12分）过两定点，分别作两动直线，此两动直线在轴上的截距分别为，且（为常数）（）求两动直线交点的轨迹 C 的方程（）直线与轨迹 C 的两个交点为 P、Q，为何值时，线段 PQ 的长为参考答案：参考答案：解析：（）由题设，(3 分) 整理得（），此即轨迹 C的方程(5 分)（）设(6 分)由韦达定理得，故，(8 分)即(10 分)当时，为任意实数均有当时，(12 分)Word 文档下载后（可任意编辑）