《四川省成都市金堂县职业高级中学2022年高三数学理测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市金堂县职业高级中学2022年高三数学理测试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市金堂县职业高级中学四川省成都市金堂县职业高级中学 2021-20222021-2022 学年高三数学理学年高三数学理测试题含解析测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设、都是锐角，且，则A BC或 D或参考答案：参考答案：A2. 下列函数中,在区间上为增函数的是( ).ABCD参考答案：参考答案：A略3.=A. B. C. D.参考答案：参考答案：C4
2、. 已知等比数列an的公比为2，且 Sn为其前 n项和，则（）A5B3C5D3参考答案：参考答案：C由题意可得：=1+（2）2=5故选：C5. 已知角的终边过点（），则的值是ABC或D随着 k的取值不同，其值不同参考答案：参考答案：B6. 给出下列命题：直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；异面直线，不垂直，则过的任何平面与都不垂直；若直线和共面，直线和 共面，则和 共面.其中错误命题的个数为( )A.0 B. 1 C.2 D.3参考答案：参考答案：D略7. 数列各项均为正数，如图给出程序框图，当时，输出的，则数列的通项公式为（ ）Wo
3、rd 文档下载后（可任意编辑） A B C D参考答案：参考答案：B略8. 已知函数，（m，a为实数），若存在实数 a，使得对任意恒成立，则实数 m的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：A，则，若，可得，函数为增函数，当时，不满足对任意恒成立；若，由，得，则，当时，当时，若对任意恒成立，则恒成立，若存在实数，使得成立，则，令，则当时，当时，则则实数的取值范围是9. 执行如图所示的程序框图，则输出的S=( )Word 文档下载后（可任意编辑）A1023B512 C511 D255参考答案：参考答案：C【考点】程序框图【专题】对应思想；试验法；算法和程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运
4、行过程，即可得出该程序运行后输出的S 值【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是：S=2+21+22+23+28=291=511故选：C【点评】本题考查了程序框图的应用问题，也考查了数列求和的应用问题，是基础题目10. “”是“直线和直线垂直”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知全集，则集合A B C D参考答案：参考答案：D略12. 直线 y=kx+1 与曲线 y=x3+ax+b 相切
5、于点 A（1，3），则 b 的值为参考答案：参考答案：3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题【分析】由于切点在直线与曲线上，将切点的坐标代入两个方程，得到关于a，b，k 的方程，再求出在点（1，3）处的切线的斜率的值，即利用导数求出在x=1 处的导函数值，结合导数的几何意义求出切线的斜率，再列出一个等式，最后解方程组即可得从而问题解决【解答】解：直线 y=kx+1 与曲线 y=x3+ax+b 相切于点 A（1，3），又y=x3+ax+b，y=3x2+ax，当 x=1 时，y=3+a 得切线的斜率为 3+a，所以 k=3+a；由得：b=3故答案为：3【点评】本小题主要考查直线的斜
6、率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力属于基础题13. 椭圆焦距为，则参考答案：参考答案：1变成标准方程由焦距，得，于是，故14. 已知集合，集合若，则实数 m的取值范围为_.参考答案：参考答案：略15. 已知函数 f（x）=，则 f（f（3）=参考答案：参考答案：【考点】函数的值Word 文档下载后（可任意编辑）【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由分段函数 f（x）=，先求 f（3），再求 f（f（3）即可【解答】解：函数 f（x）=，f（3）=23= ，f（f（3）=f（ ）= ，故答案为： 【点评】本题考查了分段函数的简单应用，属于基础题16
7、. 设 x=，则 tan（ +x）等于参考答案：参考答案：17. 如果执行右面的程序框图，那么输出的参考答案：参考答案：答案：2550三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求 的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.参考答案：参考答案：解：解：-1 分（），解得. -3 分（）.当时，在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. -5 分当时， 在区间和
8、上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.-6 分Word 文档下载后（可任意编辑）由当时， 故的单调递增区间是所以当时， 在区间和上，；在区间上. -7 分可知,， -11 分综上所述，的取值范围为. -12 分，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. -8 分（）由已知，在上有.-9 分由已知，由（）可知，当时，在上单调递增，故，所以，解得，故. -10 分当时，在上单调递增，在上单调递减，故.19. 设 和 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）（）求方程有实根的概率；（）求的分布列和期望.参考答案：参考答案：（）5分（）可取的值为 0
9、，1，21分3分012Word 文档下载后（可任意编辑）1 分2分20. (本小题满分 10 分)选修 41：几何证明选讲如图，直线 AB 为圆的切线，切点为 B，点 C 在圆上，ABC 的角平分线 BE 交圆于点 E，DB 垂直 BE 交圆于点 D.(1)证明：DBDC；(2)设圆的半径为 1，BC，延长 CE 交 AB 于点 F，求BCF 外接圆的半径参考答案：参考答案：(1)证明：连结 DE，交 BC 于点 G.由弦切角定理得，ABEBCE.而ABECBE，故CBEBCE，BECE.又因为 DBBE，所以 DE 为直径，DCE90，由勾股定理可得 DBDC.(2)解：由(1)知，CDEB
10、DE，DBDC，故 DG 是 BC 的中垂线，所以 BG.设 DE 的中点为 O，连结 BO，则BOG60.从而ABEBCECBE30，所以 CFBF，故 RtBCF 外接圆的半径等于.21. 设函数.(1) 写出函数的最小正周期及单调递减区间；(2) 当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；(3) 将满足（）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变,横坐标伸长为原来的 2 倍，再向下平移个单位，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积.参考答案：参考答案：解：（），.由，得.故函数的单调递减区间是.当时，原函数的最大值与最小值的和，.（3）由题意知=1略22. PM2.5 是指空气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5 的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5 浓度的数据如下表：Word 文档下载后（可任意编辑）时间车流量 x（万辆）浓度 y（微克）7880848890周一100周二102周三108周四114周五116(1)根据上表数据，用最小二乘法求出 y 与 x 的线性回归方程；(2)若周六同一时段车流量是 200 万辆，试根据(1)求出的线性回归方程，预测此时 PM2.5 的浓度为多少？参考公式：，参考答案：参考答案：因此，故故线性回归方程为若 x=200，则