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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市双流中学永安校区四川省成都市双流中学永安校区 2021-20222021-2022 学年高三数学文上学年高三数学文上学期期末试卷含解析学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合，则( )A.2,1B.(1,1C. 1,3)D.(2,3)参考答案：参考答案：C由得,所以又,所以.故选 C.2. 设向量，则实数的值是（）A. B. C. D.参考
2、答案：参考答案：D试题分析：因为，所以，解得，故选 D考点：向量数量积的坐标运算3. 某三棱锥的三视图如图所示, 则该三棱锥的各个面中, 最大的面积是（）A B C D参考答案：参考答案：A4. 已知集合，则集合=（）A0B0，1C1，2D0，2参考答案：参考答案：A略5. 已知函数在上有两个零点，则实数 m 的取值范围是（A B C D参考答案：参考答案：B6. 一个组合体的三视图如右，则其体积为（*）Word 文档下载后（可任意编辑）A12 B16C20D28参考答案：参考答案：C7. 高考结束后，同学聚会上，某同学从爱你一万年，非你莫属，两只老虎，单身情歌四首歌中选出两首歌进行表演，则爱
3、你一万年未选取的概率为（ ）A BCD参考答案：参考答案：B8. 如果两个实数之和为正数,则这两个数 A. 一个是正数,一个是负数 B. 两个都是正数 C. 至少有一个是正数 D. 两个都是负数参考答案：参考答案：C略9. 已知集合，集合，则（） A BC D参考答案：参考答案：B10. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是（）A8cm3B12cm3C24cm3D72cm3参考答案：参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】通过三视图复原的几何体，以及三视图的数据，直接求解几何体的体积【解答】解：因为三视图复原的几何体是三棱
4、锥，三棱锥的底面三角形是底为6，高为 4 的等腰三角形，三棱锥的高为 3，所以三棱锥的体积为：=12 （cm3）故选 BWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查三视图与几何体的关系的判断几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.设函数 f（x）=ex，g（x）=lnx+m，下列五个命题：对于任意 x1，2，不等式 f（x）g（x）恒成立，则 me；存在 x01，2，使不等式 f（x0）g（x20）成立，则 me ln2；对于任意 x11，2，x21，2，
5、使不等式 f（x1）g（x2）恒成立，则 meln2；对于任意 x11，2，存在 x21，2，使不等式 f（x1）g（x2）成立，则 me存在 x11，2，x21，2，使不等式 f（x1）g（x2）成立，则 me2其中正确命题的序号为（将你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：参考答案：略12. 方程的曲线即为函数的图象，对于函数，下列命题中正确的是 .（请写出所有正确命题的序号）函数在上是单调递减函数；函数的值域是；函数的图象不经过第一象限；函数的图象关于直线对称；函数至少存在一个零点.参考答案：参考答案：13.已知的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围是 .参考答案：参考答案：略14.
6、若_.参考答案：参考答案：略15. 如图，在平行四边形中，于点，交 AC 于点，已知,，则_.参考答案：参考答案：3/2略16. 在用二分法求方程 f(x)0在 0,1上的近似解时，经计算，f(0.625)0，f(0.6875)0，即可得出方程的一个近似解为_(精确度 0.1)参考答案：参考答案：0.75 或 0.687517. 已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的标准方程为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 三角形 ABC 中，内角
7、A，B，C 所对边 a，b，c 成公比小于 1 的等比数列，且 sinB+sin（AC）=2sin2C（1）求内角 B 的余弦值；（2）若 b=，求ABC 的面积参考答案：参考答案：考点：正弦定理；余弦定理Word 文档下载后（可任意编辑）专题：解三角形分析：（） 三角形 ABC 中，由条件化简可得 C=90，故有 a=2c再由 b2=ac 利用正弦定理可得，sin2B=sinAsinC，化简求得 cosB 的值（）根据 b=，求得 ac=b2的值，求得 sinB=的值，再根据ABC 的面积S= ac?sinB，计算求得结果解答： 解：（） 三角形 ABC 中，sinB+sin（AC）=2si
8、n2C，sin（A+C）+sin（AC）=4sinCcosC，sinA=2sinC，或 cosC=0a=2c，或 C=90（不满足 a，b，c 成公比小于 1 的等比数列，故舍去）由边 a，b，c 成公比小于 1 的等比数列，可得 b2=ac，b=c，cosB= （）b=，cosB= ，ac=b2=3，sinB=，ABC 的面积 S= ac?sinB=点评：本题主要考查两角和差的三角公式、正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题19. （本小题共 14分）已知，曲线在处的切线方程为.（）求的值；（）求在上的最大值；（）当时，判断与交点的个数.（只需写出结论，不要求证明）参考答案：参考答案：解：（）
9、,由已知可得，解之得3分（）令则,5分故当时，在单调递减；当时，在单调递增；所以，8分故在单调递增，所以11分（）当时，与有两个交点.14分20. （本小题 12 分）已知函数满足对任意实数都有成立，且当时，,.（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并证明；（3）若对于任意给定的正实数，总能找到一个正实数，使得当时，则称函数在处连续。试证明：在处连续参考答案：参考答案：（1）；（2）设，则在上单调递增；（3）令，得对任意Word 文档下载后（可任意编辑）又要证对任意1当时，取，则当即时，由单增可得即；2当时，必存在使得取，则当即时，有而综上，在处连续21. （本小题满分 12 分）银川市某棚户
10、区改造建筑用地平面示意图如图所示经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域可近似为半径是 R 的圆面该圆的内接四边形 ABCD 是原棚户建筑用地，测量可知边界ABAD4 万米，BC6 万米，CD2 万米(1)请计算原棚户区建筑用地 ABCD 的面积及圆面的半径 R 的值；(2)因地理条件的限制，边界 AD、CD 不能变更，而边界 AB、BC 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在上设计一点 P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD 的面积最大，并求出其最大值参考答案：参考答案：(1)因为四边形 ABCD 内接于圆，所以ABCADC180，连接AC，由余弦定理：AC24262246cosABC4222224cosADC.设 APx，CPy，22. （本小题满分 12 分）已知是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行.（1）求的解析式；（2）是否存在N，使得方程在区间内有两个不等的实数根？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.参考答案：参考答案：（1）解：是二次函数，不等式的解集是，可设，. 1 分Word 文档下载后（可任意编辑）. 2 分函数在点处的切线与直线平行，. 3 分，解得. 4 分