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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市万春中学四川省成都市万春中学 20212021 年高一数学文联考试卷含解析年高一数学文联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若点（，2）在直线 l：ax+y+1=0上，则直线 l的倾斜角为（）A30 B45 C60 D120参考答案：参考答案：C【分析】设直线 l 的倾斜角为 0，180）由点（，2）在直线 l：ax+y+1=0上，代入可得a+2+1
2、=0，解得 a利用 tan=a，即可得出【解答】解：设直线 l 的倾斜角为 0，180）点（，2）在直线 l：ax+y+1=0上， a+2+1=0，解得 a=tan=a=则直线 l的倾斜角 =60故选：C2. 已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是.参考答案：参考答案：A3. （3 分）已知函数是 R 上的增函数，那么实数 a 的取值范围是（）A（1，2）BCD（0，1）参考答案：参考答案：C考点： 函数单调性的性质专题： 数形结合；函数的性质及应用分析： 要使 f（x）为 R 上的增函数，只要保证 f（x）在（，1），1，+）上递增，且（2a）?1 loga1 即可解答： 要使 f（x
3、）为 R 上的增函数，则须有 x1 时 f（x）递增，x1 时 f（x）递增，且（2a）?1 loga1，所以有，解得2，所以实数 a 的取值范围为 ，2）故选 C点评： 本题考查函数单调性的性质，属中档题，数形结合是分析解决该题目的有效途径4. 若，则（）Word 文档下载后（可任意编辑）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D5. 把正弦函数 y=sinx（xR）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数（）Ay=sinBy=sinCy=sinDy=sin参考答案：参考答案：C【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】
4、由题意根据函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数 y=sinx 的图象上所有的点向左平移个单位，可得函数 y=sin（x+）的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式 y=sin（2x+），故选：C6. 已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8 P=3,4,5 Q=1,3,6 那么集合2,7,8是（）.A. PQB. PQ C. CuPCuQ D.CuPCuQ参考答案：参考答案：D7. 已知函数,则下列结论中正确的是( )A.f(x)既是奇函数又是周期函数B. .f(x)的图象关于直线对称C. f(x)的最大值为
5、1D. .f(x)在区间上单调递减参考答案：参考答案：B，所以 f(x)不是奇函数，f(x)的最大值不为 1，f(x)在区间上不是单调函数，所以 A,C,D错误，令，得，时，f(x)对称轴方程为，故选 B.8. 已知关于 x的不等式的解集为，则 a+b的值为（）A. 4B. 5C. 7D. 9参考答案：参考答案：D【分析】将原不等式化简后，根据不等式的解集列方程组，求得的值，进而求得的值.【详解】由得，依题意上述不等式的解集为，故，解得（舍去），故.故选:D.【点睛】本小题主要考查类似：已知一元二次不等式解集求参数，考查函数与方程的思想，属于基础题.9. 程序框图符号“a=10”可用于（） A
6、. 输出 a=10 B. 赋值 a=10 C. 判断 a=10 D. 输入 a=1Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B10. sin15cos15=（）ABC. D参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知函数其中,.设集合，若 M 中的所有点围成的平面区域面积为，则的最小值为_参考答案：参考答案：212. 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为-_参考答案：参考答案：略13.设 A，B是非空集合，定义 ABx|x(AB
7、)且 x?(AB)已知 Ax|0 x2，By|y0，则 AB_.参考答案：参考答案：略14. 函数 f（x）=+log3（x+2）的定义域是参考答案：参考答案：（2，1）（1，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据对数函数的性质以及二次公式的性质得到关于x 的不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：2x3 且 x1，故答案为：（2，1）（1，3【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题15. 已知，且，则向量在向量上的投影等于_参考答案：参考答案：-4【分析】利用向量在向量上的投影公式即可得到答案。【详解】由于，且，利用向量在向量
8、上的投影，故向量在向量上的投影等于-4【点睛】本题考查向量投影的计算，熟练掌握投影公式是关键，属于基础题。16. 已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为_.参考答案：参考答案：7可列表如下Word 文档下载后（可任意编辑）I1357S2630210由上表可知，输出的结果为.17. 函数 y=的定义域是_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知(1) 求在上的单调区间（2）当 x时，的最小值为 2，求成立的的
9、取值集合。（3）若存在实数，使得，对任意 x恒成立，求的值。参考答案：参考答案：-2 分（1）当时，递增当时，递减当时，递增-2 分（2）所以 m+2=2所以 m=0-1 分所以所以-3 分任意恒成立有且且经讨论只能有（自己根据讨论情况酌情给分）所以-4分Word 文档下载后（可任意编辑）19. 已知数列an的前 n项和（其中 q为常数），且（1）求an；（2）若an是递增数列，求数列的前 n项和 Tn参考答案：参考答案：解：（1）由得：或，时，时，（2）法一：由题，相减得：，法二：由题，所以20. 已知以点（且）为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点（ ）求证：的面积为定值（）设直线与
10、圆交于点，若，求圆的方程（ ）在（）的条件下，设，分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标参考答案：参考答案：见解析（ ）证明：由题意可得：圆的方程为：，化为：与坐标轴的交点分别为：，为定值（）解：，原点在线段的垂直平分线上，设线段的中点为，则，三点共线，的斜率，解得，可得圆心，或圆的方程为：，或（ ）解：由（ ）可知：圆心，半径，点关于直线的对称点为，则，又点到圆上点的最短距离为，则的最小值为直线的方程为：，此时点为直线与直线 的交点，故所求的点21. 已知二次函数的图像经过点，求该二次函数的解析式参考答案：参考答案：见解析解：设二次函数解析式为，二次函数的图象经过点、，Word 文档下载后（可任意编辑）解得：，该二次函数的解析式是：故答案为：22. （20 分）（1）已知函数，判断函数的奇偶性，并加以证明。（2）已知函数（3）判断并证明（1）求的定义域;（2）证明函数是奇函数。在定义域内的单调性。参考答案：参考答案：