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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市南江中学高二数学理期末试题含解析四川省巴中市南江中学高二数学理期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有略5. 若an为等差数列，Sn是其前 n项和，且，则的值为（）是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.为等差数列，且它的前 n 项和 Sn有最小值，当 Sn取得最小正值时，n =（）A11 B17 C19 D20 w参考答案：参考答案：D2. 若椭圆的焦距是 2，则的值为（）A. 9 B. 1
2、6 C. 7 D. 9 或 7参考答案：参考答案：D略3. 已知双曲线的焦点在 y轴上，一条渐近线方程是，其中数列是以 4 为首项的正项数列，则数列通项公式是（）A.B.C.参考答案：参考答案：D4. 已知点 P（-4，8，6），则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A（-4，-8，6）B（-4，-8，-6）C（-6，-8，4）D（4，8，-6）参考答案：参考答案：DA.B.C. D.参考答案：参考答案：B【分析】由,即可求出进而求出答案【详解】，故选 B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的性质以及等差数列前 项和性质即可，属于基础题型.6. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由
3、甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为 b，其中 a，b1，2，3，4，5，6，若|ab|1，就称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式D【分析】本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，其中满足条件的满足|ab|1 的情形包括 6 种，列举出所有结果，根据计数原理得到共有的事件数，根据古典概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有66=36 种猜字结果，其中满足|ab|1 的有如下情形：
4、若 a=1，则 b=1，2；若 a=2，则 b=1，2，3；若 a=3，则 b=2，3，4；若 a=4，则 b=3，4，5；若 a=5，则 b=4，5，6；若 a=6，则 b=5，6，总共 16 种，Word 文档下载后（可任意编辑）他们“心有灵犀”的概率为故选 D7. 设展开式的各项系数的和为 M，二项式系数的和为 N，M-N=992，则展开式中项的系数为( )A. 250 B. 250 C. 150 D. 150参考答案：参考答案：B略8. 已知不等式的解集是，则不等式的解是（）（A）或 (B)或（C）（D）参考答案：参考答案：C略9.展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是
5、（）A B C D参考答案：参考答案：A略10. “x=1”是“x2+2x3=0”的（）A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】方程思想；转化思想；简易逻辑【分析】由 x2+2x3=0，解得 x=1 或3即可判断出结论【解答】解：x2+2x3=0，解得 x=1 或3“x=1”是“x2+2x3=0”的充分不必要条件故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题
6、4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知点则下列说法正确的是当参考答案：参考答案：12. 已知双曲线 E 的中心为原点，F（3，0）是 E 的焦点，过 F 的直线 l 与 E 相交于 A，B 两点，且 AB的中点为 N（12，15），则 E 的方程式为参考答案：参考答案：=1【考点】圆锥曲线的轨迹问题【分析】利用点差法求出直线 AB 的斜率，再根据 F（3，0）是 E 的焦点，过 F 的直线 l 与 E 相交于A，B 两点，且 AB 的中点为 N（12，15），可建立方程组，从而可求双曲线的方程Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：由题意，不妨设双曲线的方程为F（3，0）是 E
7、 的焦点，c=3，a2+b2=9设 A（x1，y1），B（x2，y2）则有：；由得： =AB 的中点为 N（12，15），又 AB 的斜率是，即 4b2=5a2将 4b2=5a2代入 a2+b2=9，可得 a2=4，b2=5双曲线标准方程是故答案为：13. 中心在原点、焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则它的离心率为 * .参考答案：参考答案：略14. 已知点 P 是椭圆+=1 上任一点，那点 P 到直线 l：x+2y12=0 的距离的最小值为参考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】运用椭圆的参数方程，设出点P，再由点到直线的距离公式及两
8、角和的正弦公式，结合正弦函数的值域，即可得到最小值【解答】解：设点 P（2cos，sin）（02），则点 P 到直线 x+2y12=0 的距离为 d=当 sin（+30）=1 时，d 取得最小值，且为故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程和运用，考查椭圆的参数方程的运用：求最值，考查点到直线的距离公式，考查三角函数的值域，属于中档题15. 已知数列中，则数列通项公式=_参考答案：参考答案：16. 点 P（x，y） 在不等式组，的平面区域内，则 z=2x+y 的最大值为参考答案：参考答案：6【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的位置，求出最大值即可【解答】解：P（
9、x，y）在不等式组表示的平面区域内，如图：Word 文档下载后（可任意编辑）所以 z=2x+y 的经过 A 即的交点（2，2）时取得最大值：22+2=6故答案为：617. 函数 y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值是_最小值是参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 12 分）已知等差数列满足。（1）求通项；（2）设是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.参考答案：参考答案：19. （本小题 1
10、2 分）已知函数，（，其图象在点处的切线方程为（1）求、的值；（2）求函数的单调区间，并求在区间2，2上的最大值命题意图：基础题。考查最基本的导数的几何意义及应用。参考答案：参考答案：（1）由条件知，易得6 分（2）由上知，则令得，则时，单增。时，单减。时，单增10 分当时，最大值只可能在及处取得而在区间2，2上的最大值为12 分20. （本小题满分 12 分）在大街上，随机调查 339 名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如下表根据表中数据，（1）判断：吸烟与患支气管炎是否有关？（2）用假设检验的思想予以证明。参考答案：参考答案：（1）由列联表中的数据，得所以，有的把握认为吸烟与患支气管炎有关。（2）假设吸烟与患支气管炎无关，由于，即为小概率事件，而小概率事件发生了，进而假设错误，得到吸烟与患支气管炎有关。21. 已知函数.（1）求函数的递增区间；（2）若为锐角，且，求.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）22. （本小题满分 13 分）解关于的不等式参考答案：参考答案：当时，原不等式化为；当时，原不等式化为-，解得：，当，即时，不等式的解为，当时，即时，不等式的解为或；当时，即时，不等式的解为或；当时，不等式的解为；综上可得：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为或；当时，解集为；当时，解集为或；略