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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市十四中学高一数学理期末试卷含解析四川省成都市十四中学高一数学理期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若集合，则=（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C略2. cos(240)的值为（）ABCD参考答案：参考答案：A3. 光线由点 P（2，3）射到直线上，反射后过点 Q（1，1），则反射光线所在的直线方程为（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：A
2、4. 下列四个函数中，在上为增函数的是（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：C5. 下列函数中值域是的是（）ABCD参考答案：参考答案：B的值域为，的值域为，的值域为，选择6. 等差数列的前 3 项和则( )参考答案：参考答案：B略7. 设 f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增函数，又 f（3）=0，则 x?f（x）0 的解集是（）Ax|3x0 或 x3Bx|x3 或 0 x3Cx|x3 或 x3Dx|3x0 或 0 x3参考答案：参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；分类讨论；转化思想【分析】由 x?f（x）0 对 x0 或 x0 进行讨论，把不等式 x?f（x）
3、0 转化为 f（x）0 或 f（x）0 的问题解决，根据 f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增函数，又 f（3）=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果【解答】解；f（x）是奇函数，f（3）=0，且在（0，+）内是增函数，f（3）=0，且在（，0）内是增函数，x?f（x）01当 x0 时，f（x）0=f（3）0 x32当 x0 时，f（x）0=f（3）Word 文档下载后（可任意编辑）3x03当 x=0 时，不等式的解集为?综上，x?f（x）0 的解集是x|0 x3 或3x0故选 D【点评】考查函数的奇偶性和单调性解不等式，体现了分类讨论的思想方法，属基础题8. 若直线 l：被圆截得
4、的弦长为 4，则当取最小值时直线 l 的斜率为（）A. 2B.C. D.参考答案：参考答案：A【分析】由已知中圆的方程 x2+y2+2x4y+1=0我们可以求出圆心坐标，及圆的半径，结合直线axby+2=0（a0，b0）被圆 x2+y2+2x4y+1=0所截得的弦长为 4，我们易得到 a，b的关系式，再根据基本不等式中 1的活用，即可得到答案【详解】圆 x2+y2+2x4y+1=0是以（1，2）为圆心，以 2为半径的圆，又直线 axby+2=0（a0，b0）被圆 x2+y2+2x4y+1=0所截得的弦长为 4，直线过圆心，a+2b=2，=（）（a+2b）=（4+）（4+4）=4，当且仅当 a=
5、2b时等号成立.k=2故选：A【点睛】本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，基本不等式，其中根据已知条件，分析出圆心在已知直线上，进而得到 a，b的关系式，是解答本题的关键9. ABC的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c.已知，则 b=A. B.C. 2D. 3参考答案：参考答案：D【详解】由余弦定理得，解得（舍去），故选 D.10. 已知若 a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则（）AacbBabcCcbaDbca参考答案：参考答案：A30.61, log30.60,00.631，b0，0ccb.故选：A.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,
6、每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为参考答案：参考答案：12. 设集合 Ax|x|4，Bx|x3，则集合x|xA且 x AB_参考答案：参考答案：1，313. 如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(答案不唯一)略14. 已知向量，若，则 m=_.参考答案：参考答案：【分析】直接利用向量平行性质得到答案.【详解】，若故答案为【点睛】本题考查了向量平行的性质，属于
7、简单题.15. 已知若直线 ：与线段 PQ 的延长线相交，则的取值范围是参考答案：参考答案：16.的最小正周期为，其中，则=_参考答案：参考答案：略17. 函数的定义域是_.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且.（1）求 xy的最大值及相应的 x，y的值；（2）求的最小值及相应的 x，y的值.参考答案：参考答案：解：（1），所以的最大值为 2，当且仅当，即，时取“=”；（2），所以的最小值为 18，当且仅当，即时取“=”.19. 执行
8、如图所示的程序框图，当输入 n=10，求其运行的结果参考答案：参考答案：【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；数形结合；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，可得：n=10 时，S=1+2+3+10，利用等差数列的求和公式即可计算得解Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：模拟执行程序框图，可得：n=10 时，S=1+2+3+10=55【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了等差数列的求和公式的应用，属于基础题20. （本小题满分 14 分）已知函数在 R 上是奇函数，且 (I)求函数的解析式； (II)说明在 R 上的单调性（不需要证明）； (lII)若关于 x 的不等式在
9、上恒成立，求实数是的取值范围，参考答案：参考答案：21. 已知函数，且.(1)求 m的值；(2)判断在(0， )上的单调性，并用单调性定义给予证明参考答案：参考答案：解：(1)f(4)，4m，m1.(2)f(x)x在(0，)上单调递减，证明如下：任取 0 x1x2，则 f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0 x1x2，x2x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，即 f(x)x 在(0，)上单调递减略22. （文）（本题满分 12 分，第 1 问 5 分，第 2 问 7 分）已知各项均为正数的数列的前 n 项和满足，且（1）求的通项公式；（2）设数列满足，并记为的前 n 项和，求证：参考答案：参考答案：由，解得 a11 或 a12，由假设 a1S11，因此 a12。又由 an+1Sn+1- Sn，得 an+1- an-30 或 an+1-an因 an0，故 an+1-an不成立，舍去。因此 an+1- an-30。从而an是公差为 3，首项为 2 的等差数列，故an的通项为 an3n-2。5分（）证：由可解得Word 文档下载后（可任意编辑）；从而。因此。令因,则，故.特别的即。从而，。12分