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1、md22212101500255556xdmxxxxx 设正方体的棱长为，列方程由此可得，即， 一般地一般地,对于形如对于形如x2=p(p0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做直接直接p px x, ,p px x2 21 1 思考思考1 当当p=0时时,方程方程x2=p解又怎样？解又怎样？ 思考思考2 当当p0时时,方程方程x2=p解又怎样？解又怎样？此时方程有两个相等的解此时方程有两个相等的解x1=x2=0.此时方程无实数解此时方程无实数解.解下列方程：解下列方程： 08212x 22953x 24,x 移
2、项2,x 得298,x 移项28,9x 得2 2,3x 方程的两根为方程的两根为:3221x22 2.3x 例例1 1解解：1222.xx 方程的两根为方程的两根为:?296522) 12(xxx方程及怎样解方程方程方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程的左边是完全平方形式，这个方程可以化成可以化成（x+3）2=2，进行降次，得，进行降次，得_，方，方程的根为程的根为x1=_，x2_如果方程能化成如果方程能化成 的形式，那么可得的形式，那么可得)0()(22ppnmxpx或.xpmx np 或32x 32 32 962x解解：移项：移项 21690 x 22316 0 x 63,
3、x x6=3x6=3,方程的两根为方程的两根为x1 =3,x1 =9.解：解：212,x12,x 12,12,xx 方程两根为方程两根为211x212.x 例例2 2解下列方程：解下列方程： 21445xx 229614xx 解：解：225,x25,x 25,25,xx 方程的两根为方程的两根为521x225.x 解：解：2314,x312,x 312312,xx ，方程的两根为方程的两根为311x21.x 例例3 3解下列方程：解下列方程：22(0)(0).ppp pxpmxnpxmx n 如果方程能化成或的形式，那么可得或（）（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是 （3）
4、 方程方程 的根是的根是 20.25x 2218x 2(21)9x2. 解下列方程：解下列方程： (1)x2 810 (2) 2x2 -8=0 (3) 3(x-1) 2-6=0 (4) x2 2 x5=0X1=0.5, x2=0.5X13， x23X12， x215 5思考：解下列方程思考：解下列方程:22(1)(2)(25)xx1.1.一般地一般地, ,对于形如对于形如x x2 2=p(p0)=p(p0)的方程的方程, ,根据根据平方根的定义平方根的定义, ,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做. .p px x, ,p px x2 21 12.2.转化的思想：把解一元二次方程转化为解转化的思想：把解一元二次方程转化为解两个一元一次方程两个一元一次方程. .022x025162x04) 1(2x01442x072y09)2(122 x052x5)32(2x12822x025102xx