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1、 准备两根木料，一根长准备两根木料，一根长18米，另一根长米，另一根长12米，现在要把米，现在要把它们锯成同样长的小段（每段它们锯成同样长的小段（每段要整米数），每段不许有剩余，要整米数），每段不许有剩余，每段可以是几米长？每段最长每段可以是几米长？每段最长是多少米？是多少米？用图表示用图表示18和和12的公因数：的公因数：18 的因数的因数12 的因数的因数1182612129 18124312643693 准备两根木料，一根长准备两根木料，一根长18米，另一根长米，另一根长12米，现在要把米，现在要把它们锯成同样长的小段（每段它们锯成同样长的小段（每段要整米数），每段不许有剩余，要整米数）
2、，每段不许有剩余，每段可以是几米长？每段最长每段可以是几米长？每段最长是多少米？是多少米？ 几个数公有的因数叫做这几几个数公有的因数叫做这几个数的个数的公因数公因数；其中最大的一个；其中最大的一个叫做这几个数的叫做这几个数的最大公因数最大公因数。 1.公因数公因数 2.最大公因数最大公因数方法方法步骤：步骤：1.分别写出分别写出18和和12各有的因数。各有的因数。18的因数有：的因数有：12的因数有：的因数有：1291812436122.找出找出18和和12 公有的因数公有的因数： 1 2 33.找出找出18和和12的的最大最大公因数公因数：636615 的因数的因数18 的因数的因数2611
3、351512631819312和和15的的 公因数公因数13312的因数的因数1 23126412和和18的的 公因数公因数15和和18的的 公因数公因数Very good1、2、4、81、2、4、8、161、2、4、88小结：如果两个数是小结：如果两个数是倍数关系倍数关系时时, 较小数较小数是是这两个数的最大公因数。这两个数的最大公因数。练习：练习：找找4和和8，9和和3，28和和7的最大公因数的最大公因数 8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数： 5的因数：的因数： 7的因数：的因数： 5和和7的最大公因数是的最大公因数是1、51、71 小结：小结：一个质数和不是它倍
4、数的自然数一个质数和不是它倍数的自然数,最大的公因数是最大的公因数是1。练习：练习：找找8和和3，11和和24，64和和7的最大公因数的最大公因数。 8和和9的最大公因数是的最大公因数是1小结：小结：相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因的最大公因 数是数是1 8的因数有的因数有: 9的因数有的因数有:1、8、2、41、9、3 8和和9的公因数只有的公因数只有1练习：练习：找找15和和16，5和和6，1和和2的最大公因数的最大公因数。（六）（六）方法：方法：找最大公因数找最大公因数一、列举法：一、列举法： 1.先找各个数的先找各个数的因数因数。 2.找出两个数找出两个数公有的公有
5、的因数。因数。 3.确定确定最大公因数最大公因数。二、用倍数关系找：二、用倍数关系找： 如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时,较小数较小数是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。三、用质数找：三、用质数找： 一个质数和不是它倍数的自然数一个质数和不是它倍数的自然数,最最大的公因数是大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：四、用相邻两个自然数找： 相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因数的最大公因数是是1。找出下面各组数的最大公因数。找出下面各组数的最大公因数。5和和11 8和和9 5和和8 4和和8 9和和3 28和和7 9和和6 8和和10 20和和25 综合练习综合练习1.公因数、最大公因数公因数、最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的几个数公有的因数，叫做这几个数的公公因数因数。其中最大的一个，叫做这几个数的。其中最大的一个，叫做这几个数的最最大公因数大公因数。